Question

かま

数B 数学的帰納法 不等式の証明
ピンクのペンで示した所で、なぜk!になったのかを教えてください😵🙏

練習
2137 (1) n!22"-1
nは自然数とする。 次の不等式を証明せよ。
【名古屋市大)
(2) n210 のとき 2">10n
【類茨城大)
証明する不等式を①とする。
(1) [1] n=1のとき
TIT
立知 さ
(左辺)=1!=1, (右辺)%3D2°=1
よって,①は成り立つ。
立味のしをs0
[2] n=kのとき, ①が成り立っと仮定すると
k!22-1
2
n=k+1のとき,① の両辺の差を考えると, ②から
るき」 の十
そA2Bの証明 -
A-B20を示す。
1一
と(R+1)-24-1_2-2*-1
そR+1>0, ② から
(14)
=(k-1)-2*-120
(k+1)!22(4+1)-1 は破り
よって,n=k+1のときにも① は成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。
1+ (1一49)
ゆえに
山n

Answer 1

すずらてん

実際に数字を入れてみると、わかりやすいかもしれません

5!=5･4･3･2･1
5×4!=5×4･3･2･1

つまり一緒ですよね

かま

なるほど！！！
ありがとうごさいます！