問
194 第6章 積分法
107 面積 (IV)
xy平面上の曲線 y=sinz と3直線
y=sin0, x=0, 2
線部分の面積をS (6) とする. ただし,
0≧0≦1とする.
(1) S(0) を求めよ.
(2) S (6) の最小値とそのときの日の値を求めよ.
π とで囲まれる図の斜
解答
x
図がありますから, S(0) がどの部分を指しているかすぐにわかる
でしょうが, 103で学んだことがでてきています。 問題文に「xy平
面上の」とありますからy=sin0 はヨコ型直線であるということ
です.ここでもう一度確認しておきましょう.
考え方は 103 のポイントにあります.
π
(1) S(9)=f(sino-sinz)dx+∫ (sinz-sin0)dr
TC
2
π
10
-[cosz+zsino]-[cas.z+zsino] <FOB
下の注
0
y=sin.x
O [○]
2
-sin O
0
y=sin0
2
= 2(cos0+0sin0)-1-
=2cos0+ 20- sin 0-1
29ing
注f sinodr=-cos0+C と考えてはいけません.
「dx」とありますから,「xで積分しなさい」ということ.
よって, sin0は1とか2と同じ定数扱いです。ただし, 「sin Ox」と
DC