解き方教えて欲しいです🙏

〔2〕 αを定数とする 2次関数y=x2+4(a -2)x +2c+8のグラフをCとする。 (1)Cの頂点の座標は (一 ア a+ イ ウ + エオ a- カ ) である。 (2) Cの頂点のy座標はα- (3) Cがx軸に接する場合, a= キク ク シス ケコ ・のとき最大値・ をとる。 サ セ である。 (4)x2x3の範囲にあるとき、 この2次関数の最小値は ソ Sas チ ならば - ウ ^ + エオ am カ タ ソ ーならば, シテ - ト チ <aならば、 ナ + ニヌ である。

数II 三角関数 『不等式√2cos（2x-π/4）>＝1を0<＝x <＝πの範囲で解け。』という問題です。 模範回答は画像の通りなのですが、『①より、x=α/2+π/8であるから〜』というところがよく分かりません。 また、私は2枚目の画像のようなやり方で解いたのですが、... 続きを読む

2x-1=a π 4 (2) 不等式を変形すると21+2°)=2.5 cos(2x) N 20: 1 1 /2 =α...... ① とおくと, 0≦x≦ であるから Y 1 88 See 800 40 -1 1X 10 π 7 -1-30 +201 4 π 2 √2 4 - TT すなわち sasa T (2) 4 a= - π ・π 4'4' 1 ② の範囲で cosa≧ の解は右の図から √2 π π 7 ≦a α= 4 4 a π ①より,x=1+1/5であるから <) osxs X=π π (S)x(S) al-SX

aは正の定数ときまっているのに0<4/3a<1すなわち0<a<4/3の0の条件が必要なのは何故ですか

53437 0 1 a 8=1 [2] 1≤a すなわち [2] YA a³ ・○○○ 最大 重要 224 区間の sas3のとき、 f(x)はx=1/3で最大となり M(a) = f(3) [3] 0</a<1 すなわち [3]y ax <a<2のとき, a2-2a+1 最大! →解 [2] は区間に極大値をと るxの値を含み, 極大値 が最大値となる場合。 355 f(x) は x=1で最大となり M(a)=f(1) 0<a< 242,3<a のとき 10円 a 41 x 3 M(α)=f(1)=α-2a+1 4 42 43 のとき M(a) 12/17 以上から を満た 増減表 3次関数の対称性の利用 [3] は区間に極大値をと るxの値を含むが、区間 の右端の方が極大値より も大きな値をとり 区間 の右端で最大となる場合。 f(1) 13-2a-1²+a².1 =a²-2a+1 線 検討 p.344 の参考事項で紹介した性質 1, 3 を用いて,f(x)=- 12/17ddを満たすx=/1/3以外のx の値を調べることもできる。 2つの極値をとる点を結ぶ線分の中点 (つまり,変曲点) の 43 y=f(x) 座標は x=- -2a 2 a 3.1 3 =1 a 4 で, a+ = 3 3 4 11/30) 12/27 となる。 なお, p.344 で紹介した性質を用いる方法は,検算で使う程度 としておきたい。 練習 223 αは正の定数とする。 関数f(x)=- x3 3 + 3 る最小値 m(α) を求めよ。 0 a X 6章 最大値・最小値、方程式・不等式 ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2 におけ p.368 EX142

英語の動名詞の問題について解いてみました！ 間違っていたら教えて欲しいです、！ 苦手なところなのでよろしくお願いします💧‬！

EXERCISES 1 下線部の動名詞のはたらきに注意して、次の英文を日本語にしなさい。 (1) He enjoyed playing volleyball with his friends. 彼は友達とバレーボールをすることを楽しんでいる。 (2) I'm thinking of joining the tennis club. テニス部に入ろうと思っています。 (3) Climbing that mountain is not easy. 読み女の子 あの山に登ることは簡単ではない。 bal (4) Her job is teaching music to junior high school students. 2013 彼女の仕事は中学生に音楽を教えることです。 2 日本語の意味に合うように, ( 内に適切な語を入れなさい。 (1) 彼女たちはその試合に勝ったことを誇りに思っている。 They are proud of (having) (won) the game. (2) 私たちはよいアパートを見つけてうれしい。 株 (法人)1beahqua LaJERA) bellaxe JB00X01 benod We are happy about(having) (found) a good apartment. Ova> (3) イヌは教えられることなく泳ぐことができる。 Dogs can swim without ( being) (taught ) u browsas Toy oysalion o A

教えて下さい😭

[2] 次の対話が成り立つように、下線に当てはまるものを選択肢から 選び, 記号で答えなさい。 [思・判 ・表] (1) (教科書 P.68~69, P.74~75, P.79 参照) (2) (1) A: I have kept you waiting. B Not at all! (3) (2) A You were absent on Tuesday, right? (4) B: Yes, A: I was sick on Tuesday. I'm sorry. (5) (3) A Have you heard? The city is planning to stop the shuttle bus service. B: to get around. Some people depend on it (4) A Even now our school doesn't have enough sports equipment. B: would be a disaster. Less money to the schools (5) A How about raising the money somehow? B: A That sounds lovely. [選択肢] 7. What a great idea! We could hold a fund-raising event. 1. I agree. . That's not your fault. I. I'm so sorry I'm late. A. What a shame.

三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のエ　の解説、写真三枚目の傍線部について、 なぜ0＜α＜π/3 と範囲指定されているのに、 　　　＝　＝ 0＜cosθ となるんでしょうか？ 解説お願いします💦

きい) 2 2倍角(半角)の公式と方程式 過去問にチャレンジ π および関係式 2cos'(β-a)=3sin (β-a) ① を満たすα,βに対して, y=4sin β-4cos'αとおく。 SECTION 1 は 13 (1) t=sin(β-α) とおくと, ①から 15 であることがわ q かる。 三角関数 29 29 30 不等 める π SBSであるから,β-a= である。 (2) (1)によりβ=a+ π ウ であるから, 加法定理を用いて, ^ をαで表すと A y=1 エ オ cosa+ カ キ sina cosa となる。 △ π このことから, y=l エ | となるのは,α= ク π △ B= のときである。 ケ △ Sx した (3)2倍角の公式を用いると, |cos 2αとなる。 ②はy=√ コ sin 2a-# さらに, 三角関数の合成を用いると △ y= 7 sin 2a- π と変形できる。 △ このた π π このことから,y=-√3 となるのは, α= B= ソタ チ 043

(1)の丸つけてあるところどうして－になるんですか？

*283 αの動径が第1象限,βの動径が第3象限にあり, sina=23, 3 12 cos B=- 13 のとき,次の値を求めよ。 教 p.138 例題 7 (1) sin(a-β) (2) cos(a+β)

311-6について教えてください！ -2<=sin2θ<=-1/2が -1<=sin2θ<=-1/2になる理由が分かりません。 解説を読んでも分からないので、噛み砕いて教えていただきたいです

(6) cos220=1-sin 20 を2cos220-5sin20-4≧0 に代入すると 2(1-sin20)-5sin20-4≧0 2sin2 20 + 5sin 20 + 2 ≦0 お (2sin20+1) (sin20+ 2)≦0 1 よって -2 ≦ sin20 ≦- Sast 2 OS202 Umia = 1 ... ① 2 sin20 ≦1 であるから -1 sin20 ≤ - Sa ② Scie 0≦02 より 0≦20 <4π 下の図より、②の範囲で、不等式① を満たす20の値の範囲は 11 76 π ≤ 20 ≤ 19 23 π, π ≤ 20 ≤ πT 6 6 6 7 11 19 したがって 12 12 12 32 23 πC 12 YA 4π x 19 7 6 6π 2 /1/11 117/23. -π 20

数Ⅱの三角関数の問題です。 動径OP‘とx軸の正の向きとのなす角をαとしているのに、なぜx’=r cos(α + π/3)やy‘=r sin(α + π/3)とおけるのかがわかりません。 α+π/3にすると、角Q’OP‘の中で被ってしまう部分が出てくるのではないでしょうか？... 続きを読む

246 D/D 基本 例題 153 点の回転 0000 点 P(3,1) を,点A(1,4)を中心としてだけ回転させた点を Q とする。 (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点O を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 /p.241 基本事項 1 指針点P (x0,y) を,原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 YA Q(rcos(a+θ), OP=rとし,動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosa, y=rsina すると OQ= で,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+x sin O r a 0 rsin (α+0)) P (rcosa, rsina) x この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな い。 3 点 P, A, Qを,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 解答 P'(2, -3) に移る。 次に, 点 Q' の座標を (x', y'′) とする。 また, OP'=rとし, 動径OP' とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると 2=rcosa, −3=rsinα 2^{2}+\~ よってx=rcos(a+/)=rcosacos/ x軸方向に -1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 π =rcosacos-rsinasin rを計算する必要はな い。 練習 ③ 153 2 2+3√3 =2.-(-3). 2. 1/2(-2) 122+3/ 2 y=rsin(u+/7/3)=rsinacos 1/35 π π YA +rcos asin- A 3 4 =-3. — +2.√3 √3_2√3-3 =-3• = 3 2 したがって,点 Q'′の座標は (2+3/3 2√3-3) 2 2 (2)点 Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+33 +1, 2/3-3+4)から(4+3/3 2,8+5) 5 1- 012/3 π 73 P P x (1)点P(-2,3)を,原点を中心として -πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。

3枚目の写真のGより下の部分の等号成立の部分が分かりません。どのように①、②、④を変形するとa=b、c=d、a+b/2、c+d/2となるのですか？いつもややこしい等号成立が解けないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

次の問いに答えよ。 2 □(1) 実数xyに対し(1+s)(1+y)/(1+) を示せ。また、等号が成立するの どのようなときか。 □(2) a,b,c,d を -1以上の数とするとき 2 (1+a)(1+8)(1+c)(1+d)s (1+a+b+c+d)* を示せ。また,等号が成立するのはどのようなときか。 ('08 大阪市立大商,経済,医,生活