(2)から(4)までの解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

157 * 2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図の左 ようになるとき,次の式の値は正, 負,0 のい O ずれになるか。 □(1) a (3) c 6 □(2) bS- AS10 bl □ (4) 62-4ac 18

注　のy＝ax➕b で連立して作ると言ったら xy ab どっちに入れるのですか あと　　なぜそっちに入れる理由も教えてほしいです

32 直 次の条件をみたす直線の方程式を求めよ. 精講 10 ) (1) (2) 点 (2,3)を通り, 直線 2x-3y=7 に平行な直線の方程式. 2点 (1,2),(3, 4) を通る直線の方程式. 直線の方程式は,次の2つの形のどちらかで求めます。 Ⅰ. 通る点②つ Ⅱ.通る点1つと傾き (2) 2x-3y=7 より,y 解答 (1) y-2=(x-1) : _y=x+1 注 y=ax+6 とおいて, α, 6の連立方程式を作る方法もありますが、 できるだけ早くこの方法に慣れてください. 2 7 3 ポイント 1=1/3x -C よって 求める直線は,傾き - 2 組合等で 3 S y-3=1/23(x-2) すなわち、y=1/3x+ 2 |ポイント Ⅰ で,点 (2,3)を通る. (a) <ポイントⅡI が成 A(c いて う考 A 次 +6

この線が引いてあるところの変形がなんでこうなるのかわかりません

wond 3 = 11 る。 EX_ÿ = よって = =-{(4.x-2)+(4x2-2)+......+ (4x-2)} n =4.11 (x2+x2+..+x)- n 4.Xx-2 また,i=1, 2, ….…., n に対して 1 (y+y+..+yn) Sy= = yi-y=(4x-2)-(4x-2)=4(xi-x) n 2n n ·{(y₁ −y)² + (y₂−y)² + ... ¹- {₁² (x₁ - x)² + 4² (x₂-x)² + nsx"=di²+dz²+…………+dn² ≧dn2+ d² >4sx2+4sx2=8Sx2 よって n>8 nは整数であるから n≧79 = 4√ √ 1 - ((x₁ - x)² + (x₂-x) ³² + ... + (x₂-x)³²} n ニイ 4Sx 次に, i=1, 2, ….., n のうち, i=k, l (k,lは1以上n以下 の異なる整数)のみが|di|>2sx を満たすとする。 このとき dk²4sx2 d> 4s 2 = -—-—-{(x₁ - x)² + (x₂ − x) ²³ + ····· + (xn− x)²} ☆ 5 + (y₁ - y)²} 2 + 4² (x₂-x)²} 021-30= 数学 1207 [補足] 変量xのデータ からy=ax+b (a,b は 定数) によって新しい変 量yのデータが得られ るとき 平均値 y=ax+b 分散 s}=d²s; 標準偏差 8,= |a|sx (本冊 306 参照。) ←sx2 は xのデータの分 散。

②から③を考えるとき ②の答えに√をつけるという考え方より 絶対値で考えるのはなぜですか？ 絶対値で標準偏差が求められるのですか

指針▷ α, b は定数とする。 変量xのデータからy=ax+bによって新しい変量yのデータが得 られるとき, x,yのデータの平均値をそれぞれx, y, 分散をそれぞれ sx2, $y2, 標準偏差 をそれぞれ sx, Sy とすると 1 y=ax+b 2 s²=a²s² ③ sy=|a|sx

こちらの(3)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、全く理解できません。教えていただきたいです。

* 2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図のように 与えられている。 このとき,次の値の符号を求めよ。 (1) a (2) 6 (3) c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c YA 1

曲線の漸近線の考え方が全くわからず、解説を読んでも腑に落ちません。 このような問題において、どういう考え方をするのか教えていただきたいです

基本例題186 曲線の漸近線 曲線 (1) y= ((2) この間 解答 指針 前ページの参考事項①〜 ③ を参照。 次の3パターンに大別される。 ① x軸に平行な漸近線 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 818 8118 ② x軸に垂直な漸近線 ③x軸に平行でも垂直でもない漸近線 x³ (1)y=x2-4 また x2-4 =x+ (有限確定値)なら、 直線y=ax+6が漸近線。 (xx∞とした場合についても同様に調べる。) (1) ② のタイプの漸近線は,分母=0 となるxに注目して判断。 また, 分母の次数> 分子の次数 となるように式を変形すると ③ のタイプの漸近線が見えてくる。 (2) 式の形に注目しても, ①, ② のタイプの漸近線はなさそう。 しかし, ③ のタイプの漸 近線が潜んでいることもあるから lim y = ±∞, x→2±0 lim_=lim(2+ x-x x x-00 4x x2-4 練習 186] lim (y-x)=lim x418 y=2x+√x²-1 の漸近線の方程式を求めよ。 p.314 参考事項 ①~③ 曲線 (1) 4x x→±∞ x4 X→∞ 定義域は, x²-4≠0から x≠±2漸近線(つまり極限)を調べ やすくするために, 分母の次数> 分子の次数 の形に変形 (分数式では, このような式変形が有効)。 (1) x2yA 3√3 limy = ±∞ (複号同順) x-2±0 4 -=lim √x²-1)=lim(2+√ lim(y-3x)=lim(√x²-1-x)=lim x→±∞ 以上から, 漸近線の方程式は x=±2,y=x (2) 定義域は, x2-1≧0から x-1, 1≦x limy = ±∞ となる定数 』 の値はないから,x軸に垂直な漸 x→p 近線はない。 x よって,直線y=3x は漸近線である。 y= lim Y = lim (2+ (x²-1) lim (2- x-18 X X118 または → ∞ となるxの値に注目。 lim =α (有限確定値) lim(y-ax)=b x-xx lim (y-x)=lim(x+√x2-1)=lim X18 2x2+3 x-1 漸近線を求める。 で示した極限を調べる方法で, -lim(2+√1-1/2 =3から (2-√1 4 x2 X-8 よって、直線y=xは漸近線である。 以上から漸近線の方程式は y=3x, y=x -=0 -1 x2-1+x -=0 1 x-xx-√√x²-1 =1 (*) から =0 -2 -2/3 0 ( y=x -1 12: 2 2√3 (*) x → 18 であるから, x<0 として考えることに注 意する。つまりx2=-x y (2) x=2 -3√3 +y=3x 10 -2 1 (2)y=x-√x2-9 の漸近線の方程式を求めよ。 315 6章 2 関数のグラフ 26

解答と違う答え方をしたのですが間違っていたり訂正する必要があったりしたらご指摘お願いします🙇‍♀️

81 3 直線 2x-y=1,4x+3y = 1, ax+by=1が1点で交わるとき,3点 (2,1),(4,3), (a,b) は一直線上にあることを示せ。

写真の(3)のような3点を通る問題を一般形ではなく、基本形から展開して解くことって可能ですか？ (よければ計算の方もおねがいします…)

39 円の方程式 次の円の方程式を求めよ. (1) 点 (2,1)を中心とし, 点 (1,4)を通る円 (2 (32) (5, -8) を直径の両端とする円 2点 (3) 3点 (0, 4), (3, 1), (1, 1) を通る円 精講 円の方程式を求めるときは、与えられた条件によって次のどち の設定でスタートします。 Ⅰ. 中心 (a,b) や, 半径rがわかるとき (x-a)²+(y-b)²=² ⅡI. 中心も, 半径もわかりそうにないとき x2+y²+ax+by+c = 0 (1) 求める円の半径は 解答 √(2-1)²+(1-4)²=√10 よって, 求める円の方程式は (x-2)²+(y-1)²=10 (2) 中心は, (3,2), (58) を結ぶ線分の中点だから (4, -3) また,半径は√(4-3)²+(-3-2)^=√26 よって, 求める円の方程式は 2点間の距離 (x-4)²+(y+3)²=26 (3) 求める円を'+y^+ax+by+c=0 とおく. ①③' より b=6 これと①より c=8 よって, 求める円の方程式は x2+y²-4x-6y+8= 0 3点 (0, 4),(3, 1),(1, 1) を代入して | 46+c+16=0 ....... ① 3a+b+c+100 ...... ② la+b+c+2=0 ... ③ ②③ より α=-4 YA (1.4) (2.1) <中心も半径もわかり そうにないので 63 01

ィ､ゥ解説見ても分からないので教えて欲しいです

194 EX ④ 130 数学Ⅰ 東京とN市の365日の各日の最高気温のデータについて考える。 N市では温度の単位として摂氏(℃) のほかに華氏(°F) も使われている。 華氏(°F)での温度は 摂氏(℃) での温度を倍し,32を加えると得られる。 したがって, N市の最高気温について, 摂氏での分散を X, 華氏での分散をYとすると, Y である。 東京 (摂氏)とN市(摂氏) の共分散をZ, 東京 (摂氏)とN市(華氏)の共分 散 とすると とN市(華氏) の相関係数をVとすると [類 センター試験] である。 HINT(ア) N市の摂氏での最高気温(℃), 華氏での最高気温をy (°F) として,yをxで表すと 9 v=x+32 y= (イ) 東京の摂氏での最高気温を z (°C) とする。 z, xの共分散Z=Szx とz, yの共分散 W = szy の関係は本冊p.233 補足により N市の摂氏での最高気温をx (°C), 華氏での最高気温をy (°F) 9 とすると y=1/3x+32 また 9 ① の関係から Szy=Szx よって Y 781 ゆえに ラン号)× (3) X X 25 東京の摂氏での最高気温 (℃) とすると Z=Szx, W = Szy よって W 19 ゆえに 11=11/03 Z 5 x = (2²) ²x 5 = √x +32 Y= X よって る。 W==Z 5 東京 (摂氏) である。東京(摂氏)とN市(摂氏)の相関係数をU, V=rzy= SzSx Szy_ SzSy ウ1 Szyzx 9 Szx=Yzx=U 9 Sz* 5 Sx 日本冊 p.226 補足 変量xをy=ax+b により変換すると 分散 : sy' = a'sx2 日本冊 p.233 [補足] 変量x を y=ax+b により変換すると, z, xの共分散 Szx と z, yの共分散 Szyの 関係は Szy=aSzx 日本冊 p.226 補足 V U [inf. 本冊 p.233 補足 でも触れたように,相関係数は、2つのデータの間の関係を表 す数値であり,単位の取り方によらない。 よって, 1 となることは明らかであ 変量x を y=ax+b により変換すると 標準偏差:sy=|a|sx 0.0698 0.0872 0.1045 0.1219 0.9994 0.9986 0.1392 0.1564 10.1736 10.1908 0.2079 0.2250 0.2419 15 0.2588 16 0.2756 17 0.2924 18 0.3090 19 0.3256 2010.3420 21 0.3584 22 0.3746 23 0.3907 24 0.4067 37 38 39 0.9976 $. & 64 6 0.996 45 0.994 0.992 0.990 0.98 0.98 0.98 0.97 0.97 0.972 20.9 25° 0.4226 26 0.4384 27 0.4540 28 0.4695 29° 0.4848 30 0.5000 31 0.5150 32 0.5299 33 0.5446 34 0.5592 20.9 35 0.5736 36 20.9 0.9 0.9 20. 20. 0. 0. 20 0.5878 0.6018 20.6157 0.6293 0 C 0.6947 0.7071

片方だけでも全然いいので教えて頂きたいです。

331 [黄チャート数学Ⅰ 例題49] (1) 1次関数f(x)=ax+bについて, f(-1)=4 かつf(2)=2であるとき,定数a, b の値を求めよ。 関数y=ax+b (2≦x≦5) の値域が、-1≦y≦5 となるように,定数a,bの値を定めよ。ただし,α<0 とする。 (2)