1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

クケコの求め方が解説を読んでもよく分かりません。 わかりやすく教えていただけると幸いです。(>人<;)

[例題6] 座標平面において,x2+y'+ax+b=0を C, とし, 放物線y= px2+qx+rをC とする.C, と C2 がともに2点(0,0), A(3.√3) を通っているとすると I α= アイ b= ウ V 9= オ p. r= キ であり,さらに,C2のAにおける接線がC の中心 B を通っているとすると Wゲ p= ただし、種は含まない) である. コ 〔解答〕 曲線 C が原点O. A(3. √3) を通るので b=0. 9+3+3a+b=0 ==4. b=0 同様に C2 も O. A を通るので 0=r. √3=9p+3q+r ✓3 ふq= 33p, r=0 これより, C, は x2+y2-4.x=0 (x-2)+y'=22 より. 中心B (2,0), 半径20円. 一方, C2 は --3pxより=2px+ 3 2px + (√3-3p) 点Aにおける接線の傾きはこの式にx=3を代入して、 ......アイ, ウ ....I, *, h, ただし、は含まない) √3 3p + 3 この傾きが直線AB の傾き 0-√√3 2-3 =√5と一致するから 3p+1=15 +-br> よって, 外 2√3 p= 9 ・ク、ケ、コ

練習28.29について 予習範囲なのですが解いてこいと言われてよくわかりません。。それぞれ解説お願いします、、

20 練習 29 練習 28 10 応用 例題 3 証明 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか (1) α²+ab+62≧0 (2) (a2+62)(x2+y^)≧(ax+by)^ 30<8 0<A C 不等式a2+b2+czzab+bc+ca を証明せよ。また,等号が成 り立つのはどのようなときか。 a2+b2+c2_(ab+bc+ca) = 1/2 (a² - 2ab+b² + b²-2bc+c²+c²−2ca+a²) =1/2((a-b)+(b-c)2+(c-a))≧0 a2+b2+c2≧ab+bc+ca 5 ゆえに 等号が成り立つのは さく a-b= 0 かつ b-c=0 かつ c-a=0 すなわち, a=b=cのときである。 08 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなときか。 a2+b2≧2(a+6-1)

この問題の解き方が分かりません

標準 4 (1) x= V7 + v3 2 y= 2 ¸ √√7 = √ ³ α è ¥, x² + xy + y² = である。 (2)x=- √√10+√2 y= V10-√2のとき、ぴ-xy+y2= である。 2 2 標準 標準 標準 標準 (3) ある整数xを4倍して15を加えた数が, 1以上30以下であるようなxは全部で 個ある。 (4) ある整数xを3倍した数と,xから1を引いて2倍した数を加えた数が,10以上30以下である ようなxは全部で 個ある。 (5) 実数全体を全体集合とし,その部分集合A,BをA={x|x≦-1, 8<xl, B={x|x>3}とす るとき,集合AUBに含まれる整数は全部で 個ある。

青マーカーのところがわかりません、、、 なぜこれらの数を比べているのかがわかりません。 教えてください。 よろしくお願いします。

基本 標準 5 2次方程式2x^²-(3a+5)x+α²+4a+3=0① (aは定数)がある。 (1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ。 (2) 方程式①の解をα を用いて表せ。 (③3) 方程式 ① の解がすべて 不等式3a-5<x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき,aの値 の範囲を求めよ。

この問題のイはなぜ⊿yに1／2がついているのですか？等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T

ピンクより下の部分の考え方が分かりません。

28 2023年度 数学 tashnaqsh 名城大情報工・理工A・F・K/農A ・F 1.次の (1 数学 dóldo Dakt ansça slo beshiw edparutlingsvinotoll għanbussilivis minniqəblini golding bes omne bliw gaitaud-bool not gaidorase esvil 情報工・理工学部 helse, loosit A food. 43% dian bbend all fatenwolivebshitoathnte aqua (90分) portain Conneneby Douga tide aids ydw gua ton us eirloda? sul 2)について,答だけを解答用紙の該当する LAY KIM (1) 1個のさいころを2回投げ, 1回目に出た目をa, 2回目に出た目をbとす 100 る。 直線y=ax+bが点(1,6) を通る確率は of leであり,直線 y=ax+bが円x2+y=3と共有点をもつ確率は anである brand MOLL エ 個あり,そのうち最小の素数は no 内に記入せよ。 LONE aobail. 406 002T PA VISU (2)m nは50以下の自然数であるとする。 64m²-9n² と表される素数は ウ Eyob 0157 である。 won Jeam bitu ebin to bound mand sano bed aleraine

数3積分の問題なのですが、2つの線が交わらないことはありえないのでしょうか？

228.27 23.11.20 ①0<x<πのとき, sinx-xcosx>0を示せ。 EX ⑩202 ② (1) f(x)=sinx-x COSxとおくと 定積分I = Isinx-ax|dx(0<a<1) を最小にするαの値を求めよ。 f(x)=cosx−{cosx+x(−sinx)}=xsinx 0<x<²のとき, f'(x)>0であるから, このときf(x) は単調 に増加する。 また f(0)=0 よって,0<x<πのとき すなわち (2) y=sinx について x=0のとき またy"=-sinx gol 0<x<πのとき, y" < 0 であるから. 曲線y=sinx(0<x<²) は上に凸で sinx-xcos x>0 y'=cos0=1 f(x) > 0 y' = cos x a= sint t YA y=x 1 F 2 ある。 go よって,0<a<1のとき, 曲線 y=sinx と直線y=ax は 0<x<πの範囲でただ1つの共有点をもつ。 πt π ..... y=sinx =ax この共有点のx座標をt (0<t<π) とすると, sint=at から 1 H & Ak ←x=0 における曲線 Ay=sinx の接線の傾き 1 Det 18 [ 横浜国大) +17=7 [x+1|gol X3 EOS mall ←直線y=ax の傾きは y=ax 0 a (0<a<1) & -SPOIS=

問3のとこが7がどこから来たのかや、40になぜなるのかなど理解ができません。至急解説してくださると助かります、🙇‍♀️よろしくお願いします

※4の解答は「記述問題解答用紙」 に記入しなさい。 4 (必答問題)は0でない定数とする。 関数 y=ax² +2ax-7aのグラフをx軸方向に4, y 軸方向 に²だけ平行移動して得られるグラフを表す関数をy=f(x) とする。 ( 解答の過程をすべて記入すること｡) 問1 関数 f(x) をaを用いて表しなさい｡ GA 1- 0.1.2 L 15 問3 問2で求めたαの値に対し, 関数f(x) の−1≦x≦k(kは-1より大きい定数) における最大 値をM, 最小値をm とする。 01₂ -1 <k (3 01.g (i) M=2のとき, kの値を求めなさい。 また, このとき, 最小値m を求めなさい。 (ii) M+mの最大値を求めなさい。 また, M+m≧-24であるとき, kのとり得る値の範囲を 求めなさい。 10.5. 問2 関数f(x) の最大値が20のとき, a の値を求めなさい。A

問3が分かりません。 黄色のマーカーのとこがなんでこうなるのかもわからないです、。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

4 (必答問題)αは0でない定数とする。 関数y=ax2+2ax-7gのグラフをx軸方向に 4,y 軸方向 とする。 だけ平行移動して得られるグラフを表す関数をy=f(x) に ( 解答の過程をすべて記入すること) 問1 関数f(x) を αを用いて表しなさい。 問2 関数f(x) の最大値が20のとき, αの値を求めなさい。 GA SCM 問3 問2で求めたαの値に対し, 関数 f(x) の-1≦x≦k(kは-1より大きい定数) における最大 値をM, 最小値をm とする。 (i) M=2のとき, kの値を求めなさい。 また, このとき, 最小値m を求めなさい｡ (ii) M+mの最大値を求めなさい。 また, M+m≧-24 であるとき, kのとり得る値の範囲を 求めなさい。