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数学 高校生

この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです!

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

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数学 高校生

ここで=を含まないのはなぜですか?

重要 例題 148 三角方程式の解の存在条件 0 の方程式 sino+acos0-2a-1=0を満たす 0 があるような定数a 00000 この値の範 基本145 囲を求めよ。 指針 まず 1種類の三角関数で表す →→ cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で、与式は 解答 (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0 ① よって、 求める条件は, 2次方程式 ① が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をも つことと同じである。 次の CHART に従って、考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k)に着目 COS=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a1= 0 すなわち x2-ax+2a=0... ① この左辺 f(x) とすると, 求める条件は方程式 f(x)=0 1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことで ある。 THE 検討 x2ax+2a=0をαにつ いて整理すると x=a(x-2) (0-200-J)-よって, 放物線y=xと これは, 放物線y=f(x) とx軸の共有点について 次の [1] または [2] または [3] が成り立つことと同じである。 [1] 放物線y=f(x)が-1<x<1の範囲で, x軸と異な る2点で交わる, または接する。 このための条件は、 ① の判別式をDとすると D≧0 a(a-8)≥0 D=(-a)2-4・2a=a(a-8) であるから 直線y=a(x-2) の共有 点のx座標が -1≦x≦1の範囲にある 条件を考えてもよい。 解 答編 p.147 を参照。 [1]\ YA よって a≤0, 8≤a ...... 中 <a 軸x=1/2について 1</12 <1から -2<a<2… ③ + 20 1 f(-1)=1+3a>0から a> - 11/13 ④ 3 f(1)=1+α>0 から α>-1 [2] y4 1 ②~⑤の共通範囲を求めて <a≤0 3 + -1 [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸とただ 1 1点で交わり,他の1点はx <-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)f(1)<0 ゆえに (3a+1) (a+1) <0 よって 1 -1<a<- [3] 放物線y=f(x) がx軸とx=-1またはx=1で交わ [=(0) 3 る。 f(-1) = 0 または f(1) = 0 から a=- 1 または α=-1 3 [1] [2] [3] を合わせて -1≤a≤0 ya 00: 1. 100 [参考] [2] [3] をまとめて,f(-1)f(1) ≧0としてもよい。 練習 0 の方程式 2cos20+2ksin0+k-5=0を満たすのがあるような定数々の値の ④ 148 囲を求めよ。

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化学 高校生

76の(4がわかりません。 正解は、1.0molと48gになるのですが、どうやったらそうなるのかわかりません。計算の仕方とどうやったらそうなるのかを教えて欲しいです。

ON 思考 基本 72. 原子の相対質量原子の相対質量は,質量数12の炭素原子12Cを基準とし、その 量を12としたときの相対値で表される。 次の各問いに答えよ。 (1) 12 1個の質量は2.0×10-23g, ベリリウム原子1個の質量は1.5×10-23gである ベリリウム原子の相対質量はいくらか。 (2) アルミニウム原子 27 AI の相対質量は27である。 アルミニウム原子1個の質量は 12C 1個の質量の何倍か。 思考 73. 同位体と原子量 次の各問いに答えよ。 ただし, 質量数=相対質量とする。 (1) 銅には 63Cu が 69.2%, 65Cu が 30.8%含まれている。 銅の原子量はいくらか。 (2)銀は 107Ag と 109Agからなっており、 銀の原子量は 107.9 である。 銀原子1000個中 には 107Ag が何個存在しているか。 整数値で答えよ。 知識 74. 分子量・式量次の(1)~(6)の分子量または式量を求めよ。 思考 78. 気体の も体積が大 (ア) 水素 思考 79. 気体の に答えよ (1) 0. (2)8 (3) (4) 知識 80. 質 (1) (1) 窒素 N2 (2) 塩化水素 HCI (3) 硫化水素 H2S (5) 炭酸水素イオンHCO3 (6) 硫酸銅(II)五水和物 CuSO4・5H2O (4) 硫酸イオン SO 知識 x.Nom&I 75. 物質量 次の表中の空欄 (ア)~(サ) に適当な化学式, または数値を入れよ。ただし 気体の体積は、0℃, 1.013 × 105 Pa におけるものとする。 物質 化学式 物質量 [mol] 質量[g] 粒子数 [個] 気体の体積 [L] ネオン (ア) 0.50 (イ) (ウ) (エ) カルシウムイオン (オ) (カ) (キ) 1.2×1023 二酸化炭素 (ク) (ケ) 6.6 (コ) (サ) [知識] 76. 質量 粒子の個数と物質量次の各問いに答えよ。 (1) 3.0mol の水H20は何gか。 また, 含まれる水素原子Hは何molか。 (2)3.2g のメタノール CH4Oは何molか。また,含まれる水素原子は何gか。 (3) 3.4gのアンモニアNH3は何molか。 また, 含まれる水素原子Hは何個か。 (4) 0.50molの硝酸マグネシウム Mg (NO3)2 に含まれる硝酸イオン NO3は何molか。 また, 酸素原子は何gか。 思 77. 元素の含有量と原子量次の各問いに有効数字2桁で答えよ。 (1)次の各物質について,( ) 内の元素の質量パーセント [%] を求めよ。 (ア) 二酸化硫黄 SO2 (S) (イ) グルコース C6H1206 (C) (2) ある金属Mの酸化物 MO2 17.4g を還元すると, Mの単体が11.0g得られた。 金 属Mの原子量を求めよ。

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政治・経済 高校生

解答 先生が配布してなくて丸つけできません 誰か答え教えてください

スピード・チェック 「民主政治の発達と基本原理 この理念を集大成した。 2 的の保 D 1 民主政治の発達と基本原理 7 のエ 8 立て いる ) (33 1 民主制と法の支配 ● 「人間は(1)的動物である」とは、古代ギリシアの哲学者 (2)の言葉である。 人間 は集団のなかで個別の利益を調整しなければならなくなる。この調整の過程を ( 3 ) という。 ②国家とは何か。 国家論は時代によってさまざまに説かれている。 絶対主義を批判して, 治安と国防のみが国家の役割とされた時代もある。 いわゆる (4) が 「夜警国家」とい った国家である。現代ではラスキや(5)らが「多様な社会集団のひとつ」という考え 現代ではスキ を述べている。 -- 高 ③国家の三要素は国家意思の最高決定権や統治権、国の (6)を意味する主権と,領域, (7)である。 権力の正当性について, ドイツの社会学者 (8 )は伝統的支配 (9) 合法的支配 の3つを指摘し, なかでも (10)が最も合理的で民主政治にふさわしいと論じた。 6 (11 は良心による規範であるが、法は権力によって規範として強制される。 ⑥法は成文化されたものだけでなく、 長年の慣行の積み重ねで規範として認められてい (12)や裁判所の判断である (13) も不文法として機能する。 法は国家と個人の関係を規律する (14)と,私人と私人の間の法関係を定める(15) に大きく分けられる。さらに経済法や労働法など, 私人間の関係に国が介入した法で ある (16)がある。 2 民主政治の基本原理・ ●法の支配という考え方は, 16世紀から17世紀にかけてのイギリスで発達した。 法律家 (17)が国王(18)に対して, 「国王といえども神と法のもとにある」という(19)の 言葉を引いて, 法の支配を強調したことは有名である。 ② イギリスの思想家 (20) は, 1651年に著した『(21)」において, 「万人の万人に対す る闘争状態」から脱却するために (22) を結び, 絶対的な権力を持った国家がつくら れたといった。 US ③ 名誉革命を正当化した思想家の (23)は,「(24)」のなかで, 政治は国民の信託によ るものであるとした。もしも,政府が人民の信託を裏切るようなことが起これば,人 民は (25)権を行使して, 政府を変更することができるとする。 (26)は「社会契約論』を著し、 フランス革命に影響をあたえた。人民が全員集まって 立法を行なう ( 27 ) 民主制をとった国家のみが服従に値する国家だと主張した。 18世紀末のアメリカではジャーナリスト (28)が「コモン=センス』を著して,独立を 正当化し,「ザ=フェデラリスト」では (29)やマディソンが連邦制を形成するように ORA O 訴えた。 ) イギリスでは, 1215年に国王と封建領主との約束という形で 30 ) が成立した。 さら 1628年の権利請願や1642~49年の (31) 革命を経た1679年に人身保護律, (32 革命によって1689年には(33)を成立させている。 アメリカではバージニア権利章典などで近代政治の理念を宣言し, 1776年には(34) を発表した。 フランスでは大革命に際して1789年に (35) を発表し, 近代の市民革命 3 各国の政治制度······· 本日 ①イギリスでは議院内閣制が歴史のなかからつくられていった。 「(36)は君臨すれど も統治せず」の原則が生かされ, 下院を中心とする議会政治が発達した。 最高法院は (37) の法律貴族がつとめるが, 法令審査権はない。 首相は (38)のなかから選出さ れる。 思 ②アメリカの連邦議会は(39)ごとに選出される上院と人口により各選挙区で選出され る(40)からなる。 条約の承認権は(41)にある。 連邦最高裁判所は (42)を持つ。 大統額は大統領選挙人によって選出される。 厳格な三権分立を特色とする。 ③アメリカの大統領制度では、議院内閣制と違い, 大統領に対する議会の (43)権や, 議会に対する大統領の (44)権が認められず, また議員と行政各長官の (45)が禁じ られている。さらに、大統領は議会への法案提出権がないかわりに、議会に (46)を 送付し、法案の審議などを勧告する権限を持っている。 ④ フランスは (47) 制をとる国である。 首相は大統領によって任命される。 大統領の任 期は5年と長期にわたる。 ドイツでは大統領はいるが,首相は (48) によって選出さ れる (49)制である。 中国などの社会主義国は(50)制といわれる共産党に権力が集中する政治のしくみを 特徴とする。 4 変化する政治体制・・・・ ①ソ連はゴルバチョフの始めた(51)により,「体制変革を試みたが, 経済困難がより進 行し、さらに政治が混乱し、 1991年の (52) 派のクーデタ失敗後に、 ついにソ連は解 体した。 現在はロシアを中心に (53)をつくっている。 2024/10/16 20:56 す ②東ヨーロッパ諸国は1989年の東欧革命で民主化されたが,同時に (54)の動きが進行 し (55) やユーゴスラビアは分裂した。 一部には旧共産党系の政党が政権に復帰す る例もみられる。 直 て ③発展途上国では, 困難な経済状況のなか、政治的不安定からたびたび(56)が起こっ て軍部が政権を握ったり,(57) という経済発展のための独裁的権力構造がみられ, 権威主義的政治体制をとる国がみられる。 ④西ヨーロッパでは、従来の国家の枠組みを越えて統合しようという動きが始まってい る。(58)は経済統合を目的に組織されたが, 1992年, マーストリヒトでの会議で ( 59 )条約を結んで政治統合へあゆみ出した。 1997年にはアムステルダム条約により, 多数決で共同行動を決定できるようにするなど, 統合をより確かなものにしている。 2009年に発効した (60) 条約では,欧州議会の権限が大幅に強化され, 政治統合がさ らに一歩進んでいる。 がか え、 結 は

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物理 高校生

(3)の途中式をcos とかsin を使わないバージョンで教えて欲しいです

基本例題16 仕事 基本問題 129 図のような, 水平となす角が30℃のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 指針 (1)「ゆっくりと引き上げた」 とは, 力がつりあったままの状態で、物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。 (2)(3) 「WFxcos」を用いる。 解説 (1) 物体にはたらく力は、図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか F=mgsin30* -40×9.8×1/2 1.96×10 N mgsin30 mgcos30 30° 30° mg 2.0×10N 130 A 10m、 C B (2) 物体は,力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は, W= (1.96×10^) ×10=1.96 × 10°J 2.0×10'J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120°である。 重力がする仕事 Wは、 W'= (40×9.8)x10xcos120° =-1.96×10'J -2.0x10'J 別解 (3) 重力は保存力であり、その仕 事は、重力による位置エネルギーの差から求め られる。点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin305.0mであり、仕事は、 W-0-mgh-0-40×9.8x5.0 --1.96×10'J -2.0x10'J

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