Question

ゆーが

(3)の途中式をcos とかsin を使わないバージョンで教えて欲しいです

基本例題16
仕事
基本問題 129
図のような, 水平となす角が30℃のなめらかな斜面
AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと
AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8
m/s2 として,次の各問に答えよ。
(1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。
(2) 力Fがした仕事は何Jか。
(3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。
指針 (1)「ゆっくりと引き上げた」 とは,
力がつりあったままの状態で、物体を引き上げ
たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ
りあいの式を立て,Fの大きさを求める。
(2)(3) 「WFxcos」を用いる。
解説 (1) 物体にはたらく力は、図のよ
うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか
F=mgsin30*
-40×9.8×1/2
1.96×10 N
mgsin30
mgcos30
30°
30°
mg
2.0×10N
130
A
10m、
C
B
(2) 物体は,力Fの向きに10m移動しているの
で、仕事は,
W= (1.96×10^) ×10=1.96 × 10°J
2.0×10'J
(3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は
120°である。 重力がする仕事 Wは、
W'= (40×9.8)x10xcos120°
=-1.96×10'J
-2.0x10'J
別解 (3) 重力は保存力であり、その仕
事は、重力による位置エネルギーの差から求め
られる。点Aを高さの基準とすると、点Cの高
さは10sin305.0mであり、仕事は、
W-0-mgh-0-40×9.8x5.0
--1.96×10'J
-2.0x10'J