クからシまでわかりませんよろしくお願いします

･･･① が成り立つとする。 (2) 正の数xとその小数部分に対して, x2 +y2 = 40 xについて次の①~④のうち、正しいものは ク ...... である。 x238 ① 38 <x≦39 ② 39x240 ③ 40 x ≦ 41 ④ 41 < x2 F 20 したがって, xの整数部分が 数部分が ケ とわかる。これと ①より y = =√1 コサ シ となる。 解答上の注意

⑵の問題について質問です。 一般項akは左端の画像の形ではどうしてダメなんでしょうか？教えてください！！

ak = 1+3(k-1) =1+3K-3 = 3k -2

赤いところがわからないです！！ 色々書いてみたんですけど、、、、

_240810090436.pdf Q 38 / 564 TT さ (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるようなαの値の (2)a=e' のとき, f(x) の極小値を求めよ。 15 【III型 選択問題】 (配点 40点) (1) mを整数とする.m²を3で割った余りを求めよ. (2) mを正の整数とする. 2” を3で割った余りを求めよ。 (3)正の整数 x, yが 9.2*— y²=135 を満たすとき,組 (x, y) をすべて求めよ. 6 【Ⅲ型 選択問題】 (配点 40点) xy 平面上に, 2つの曲線 C:y=tanx =(0 (0≦x<2) y=2v/cos'x C:y=2√/cos" がある. 3 8月26日 5:59

(1) 違う解き方をしたのですが、解答の解き方が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

<例題 47 > 正四面体のある頂点に1匹のアリがいる。このアリは1分たつごとに他の頂点へそれぞれ 1の確率で移動する.n分後に,初めにいた頂点にアリがいる確率を とするとき,次の 設問に答えよ. (1)P2, P3 を求めよ. (2)+1 を を用いて表せ. (3)を求めよ。出口(S (1)P1 = 0 より P2 JP3= 1 3 1|3| 11 1 1 2 + 3 9 3 (2)+1秒後に, 初めにいた頂点にいる確率は 1 Pm+1 = 0. Pn + (1 - p) Pn+1=0.pn+ 3 1 1 Pr+1 = 3Pn+ 3 12 1 = 1 Pn (3)P+1 1-3- 13 ==d 90+ (1) 1 sty b 3 OSER (S) Pn 4 Pn = 48 (8) ()() 047 = 4 1 3 n-1 + n- 1 4 (2)日 .3

3 と4番はなぜ、最終的に合わせた範囲を求めるのでしょうか? 2枚目の1番の問題では、場合分けをしたあとは、合わせた範囲を求めないで、別々の答えになっているのはなぜか教えていただきたいです泣

基本例題 次の不等式を解け。 (1)|x-2|<4 (3)|x-4|<3x (2) (4)|x-1|+2|x-3|≦11 指針▷ 絶対値のついた式は,前ページと同様に場合に分けるが原則であるが, (1) は | | 正の数, (2) は | |正の数の形なので,次のことを利用するとよい。 c>0のとき |x| <cの解は -c<x<c, xcの解はx<-c, c<x (3)x-40,x-40 の場合に分けて解く。 (4)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 ! よって, x<1, 1≦x<3,3≦x の3つの場合に分けて解く。 (4) x-3<0 x-10-120 まず, 実 数全体を [1], [2] の2つの 場合に分 ける。 CH HART 絶対値 場合に分ける 解答 3 なお, |x-2|<4から -4<x-2<4 各辺に2を加えて -2<x<6 (2)x+3|≧5から したがって x-2=X とおくと |X|<4 参考 14 これを解いて x+3-5,5≦x+3 x≦-8, 2≦x (3) [1] x≧4のとき, 不等式は x≧4との共通範囲は [2] x<4のとき,不等式は ◆x+3=Xとおくと |X|≥5 Iを用 x-4<3x [1] 1x- x>-2 A x+ x≥4 ① 4 I 2 -(x-4)<3x これを解いて x>1 (B) x<4との共通範囲は ...... 1 <x < 4 ②1X. 求める解は,①と②を合わせた範囲で x>1 4 X II を (4) [1] x<1のとき, 不等式は -(x-1)-2(x-3)≦11 [1] 4 よって xn-- x<1との共通範囲は [2] 1≦x<3のとき, 不等式は 4 4 x<1 ① 3 [2] x-1-2(x-3)≦11 TA Aで ② 3 よって x≥-6 1≦x<3 との共通範囲は 1≦x<3 -6 1 3 ② [3] 3≦xのとき,不等式は [3] x-1+2(x-3)≦11 よって *≤6 3≦x との共通範囲は 3≤x≤6 ③ 求める解は,①~③を合わせた範囲で

数列の問題です 等差×等比型の数列の和の問題なのですが、答えが解答と合いません 最初に全て数字を代入してから計算をしたのですが、どこが間違っていますか? 教えてください🙇‍♀️

数学II, 数学B, 数 (2) 数列{yn}を Ju= 2"-1 K yn=(2n-1)x (n=1,2,3,･･･) 「全人 n で定め,Tn=Σyk とおく。 k=1 Tn- イ T”を計算することにより K- n Tn= = n - ° イ + 7 (n=1, 2, 3, .. であることがわかる。 028 140 ニーズの際はトナ1万円 (数学II, 数学B, 数学C 第3問は次ページに

赤い〰︎︎について。(α-1)+(β-1)>1かつ(α-1)(β-1)>1は何故ダメなんですか？ 青い〰︎︎について。(α-3)(β-3)<0になる理由が分かりません💦🙇‍♂️

値 事項■ 89 2章 解と係数の関係、解の存在軍 基本 52 2次方程式の解の存在範囲 2次方程式 x2-2x+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように、定数の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 指針 2次方程式 2px ++2=0 の2つの解をα,β とする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0 かつβ-1>0 /p.87 基本事項 2 (2)1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→α-3とB-3 が異符号 以上のように考えると,例題 51と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし,判 | 別解 解答 別式をDとする。 解と係数の関係から =(-)-(p+2)= p²-p-2=(p+1)(p-2) 2次関数 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 D =(p+1)(p-2)≥0, で学 フを (1) a+β=2p, aβ = p+2p 軸について x=p>1, )=80 3&f(1)=3-p>0 から 2≦p<3 (1) α>1,ß>1であるための条件は DO かつ (0-1)+(6-1)かつ(-1)(-1)0 35 do D≧0 から よって (p+1)(p-2)≥0 p≦-1,2≦p ①-e-(8-8)8-(8-10 (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よってp>1 x=py=f(x) 23-p + a P (α-1) (B-1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から Op+2-2p+1>01) (- よって p<3.. ...... ③ 求めるかの値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって 30 2≤p<3 e-)-(8-8 1 1 B x (2)(3)11-5p < 0 から 12 3> (2) α <β とすると, α<3 <βであるための条件は (a-3)(B-3)<0 αβ-3(α+B) +9 < 0 p+2-3・2p+9 < 0 すなわち ゆえに よって b> 1/14 題意から、α =βはあり えない。 2つの 350 0 と です。

次の(3)で青い線は青い丸のところをどの様に選んでいるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

問題27 P(x)=ax^+(b-a)+(1-2ab)x2+(ab-10)x+2ab のとき, (1) P(x) x-2でわりきれるとき, α, 6の値を求めよ. (2) P(x) x+2でわりきれるとき, α, bの値を求めよ. (3) P(x) x-4でわりきれるとき,α,6の値を求め, P(x) を因 1x 1x 数分解せよ. 1x

か、き、く、の解き方を教えて欲しいです🙏🙇‍♀️ 答えは0、700、8000です。

(4) 次のデータ Aは共通テストの10人分のデータである。 A: 780, 690, 540, 660, 740, 750, 540, 760, 730, 810 10人分の平均点と分散を求めるときに,計算しやすいようにそれぞれの点数を 10で割り,さらに70点を引いたところ以下のデータB が得られた。 B: 8, -1, -16, -4, 4, 5, -16, 6, 3, 11 7 4 このとき,データBの平均はか点であり,分散は80である。 よって, データ A の平均は き 点であり,分散はく となる。 22252 2/26

(1)から指針を読んでも意味がわかりません。解答の1番最初の赤字のところがなぜこのように分解するのかも分かりません。教えてほしいです。

(1) 23 π 6 基本 例 134 三角関数の値(1) 定義から 0が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan0 の値を求めよ。 00000 5 (2) p.216 基本事項 [指針」 sin02 角0の動径と,原点を中心とする半径の円との交点をP(x, y) とすると 三角関数の定義 X cos 0= tan 0-y X αの動径と半径の円の交点の座標を考える。 角0の動径と角0+2n (n は整数) の動径は一致するから, 0をα+2n と表して、角 なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の 直角二等辺三角形 TC TC TC なす角が (特別の場合 0, π 6'4'3 TC 2 π2 6 のいずれかになる。 そこで, 右図の直角三角形の角の大 きさに応じて、円の半径 (動径 OP) を直角三角形の斜 一辺の長さとなるように決めるとよい。 2 √3 介 3 1 正三角形の半分 √2 (1) 23π--+2.2x 解答 図で, 円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (√3,-1) sin 23 1 |π= 2 2' -2 23 √3 COS π= 6 23 tan T= ジェーティー 6 3 √3 5 3 (2) T= π-2π 4 4 0 23 11 6" π= +2 と考えてもよい。 2 L 12x P (3-1) 本 <r=2,x=√3,y=-1 (2) OP= 1 (単位円) の場合, (1)となる 図で,円の半径がr=√2 のとき, YA 点Pの座標は (-1, 1) 10/2 5 から、0=- -Tに対し P(-1,1) よって sin(1/1) = 1/12 cos(-7)= -1 COS 5 √2 √2 tan(-)---1 √2 3 4 sin0= √2 -√2 0 √2x 1 1 -√2 COS 0=-. tan 0= =-1 √2 (1/1)