Question

星🪐

⑵の問題について質問です。
一般項akは左端の画像の形ではどうしてダメなんでしょうか？教えてください！！

ak = 1+3(k-1)
=1+3K-3
= 3k -2

練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
② 20 (1) 12, 42, 72, 102,
****
(2) 1,1+4,1+4+7,
1 1
1
+
+
4'2
4
8'2 4
8
161
p.55 EX12,13
11
1
(3)
2
2
-

よって
練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
② 20 (1) 12, 42, 72, 102,
(2)1,1+4,1+4+7,
2'
(3) 1/1.1/2-
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
4 2
4 8
2 4 8 16'
与えられた数列の第k項をak とし, 求める和をSとする。
n
n
n
のん項は
←等差数列 1.4.7
練習 次の
+21
この数見
よって
k=1
k=1
n
n
k=1,
1+(k-1)・3=30~2
数は
S
(1) ak=(3k-2)2
Sn=ak=2(3k-2)=(9k-12k+4)
n
=92 k²-12k+4100
k=1
k=1
k=1
-9.1/10 (n+1)(2n+1)-12-12 n(n+1)+4n
=
=
6
1/12n{(6m²+9n+3)-(12n+12)+8}
2
n(6n2-3n-1)
(2) ak=1+4+7+....+{1+(k-1)・3}
==
2
=
1/12
よって
k{2.1+(k-1)・3}
(3k² -k)
n
n
Sn = an = 1½ (3k² -k)
=
k=1
3 n
k=12
Σk².
2k=1
31
-
1 m
Σk
2k=1
=12.1m(n+1)(2n+1)-/12.1/2n(n+1)
6
=1n(n+1){(2n+1)-1}
= 1/2 n² (n+1)
共通因数 1/2をくく
り出す。
←ak は初項 1,公差 3
数等差数列の和。
n
←S,=12(3-2)
k=1
とも書ける
←共通因数÷n(n+1)
をくくり出す。
別

数学b 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

それは1,4,7,…の一般項になります
今回求めたいのは各項が和になっている、1, 1+4, 1+4+7,…の一般項なので、左画像のakで表せば、a1, a1+a2, a1+a2+a3,…の一般項を求める必要があります。この一般項をAkとすると、Ak=∑[i=1～k]aiです。
問題ではさらにAkの和Snが聞かれているので、
　Sk=∑[k=1～n]Ak
　　=∑[k=1～n]( ∑[i=1～k]ai )
となり、「和の和」を計算する必要があるわけです

星🪐

回答して頂きありがとうございます！！