「が出ると反時計まわりに3, 偶数が出ると時計まわりに1
右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF
の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて, 奇数
OAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ
21
GI奥田
B
F
C
(2) 頂点C
E
(1) 頂点D
D
例題211)
何回ずつ出ればよいか考える。
未知のものを文字でおく
奇数の目がn回出るとする
→点Pは反時計周りに
(1) 頂点D→口
(2) 頂点C→
右の夏の、
→ 偶数の目は5-n回
だけ移動
-3, 3, 9, 15,
正の向き→反時計まわり
9 3 (0
4, 2,8, 14,
さいころの奇数の目は1, 3, 5の3つであるから, 奇数の
3
1
目が出る確率は
と
さいころを5回投げて,奇数の目がn回出たとすると,点
Pは頂点Aから反時計まわりに
6
2
このとき,(5-n)回偶数
の目が出る。
コ出
3.n+(-1)·(5ーn)= 4n-5
M
だけ移動する。
、以Pが頂点Dにあるのは、4n-5を6でった余りが
となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ
らは,互いに排反である。
sよって,求める確率は
出発点Aを基準に考え
る。
0|1|2|3|4|5
頂点 BFDBFD
11
5C。
32
9点Pが頂点Cにあるのは、4n-5を6で割った余りが
よって,点Pが頂点Cにあることはない。
したがって,求める確率は 0
00
も0 0)
める機は
(10L.)
6章|1いろいろな試行と確率
のプロセス