この問題なんですが 場合分けのⅰが分かりません。 どうしてこの場合分けなんですか？ すいません見にくいと思うんですがよろしくお願いします🙇‍♀️

2 a を実数の定数とする.f(x)=x-6x2+9xのa≦x≦a+1における最 をαを用いて表せ.

この青枠以降からよく分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

145 基本 例題 84 最小値の最大値 m kは定数とし,xの2次関数 y=x2-4kx+3k²+2k+2の最小値を とする。 (1) mkの式で表せ。 題 81~83 化する場合 に見えるか( ●ながら整理 (2) kの値を0≦k≦3の範囲で変化させたとき, mの最大値を求めよ。 最大値が って確認して 基本 80 指針 2次式は基本形α(x-p)+q に直すが基本方針。 (2) (1) で求めた最小値をkの関数ととらえると, 区間における最大・最小の問題と は次式→基本形に直す なる。 平方完成し, 基本形に直 す。 解答 ・小さくない y が最小と (1) y=x2-4kx+3k² +2k+2 ={x2-2.2kx+(2k)2} -(2k)2+3k²+2k+2 =(x-2k)2-k2+2k+2_ よって, yはx=2kで最小値 m=-k2+2k+2をとる。 最小 8+A1 (2k,-k2+2k+2) グラフは下に凸 →頂点で最小。 はんの2次式。 3章 10 1 2次関数の最士

次の2つの条件p, qについて、命題p⇒qの真偽を、集合を用いて調べよという問題で 実数xに関する2つの条件 p: -1<x<3, q: x>2が偽である理由を教えてほしいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

二次関数の軸と頂点を求める問題です。半分にして二乗の公式は使えますか？解き方を教えてください！

16 2次関数のグラフ 53 2次関数 のグラフ 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=-x2+3 (3) y=2(x-1)2-4 (2)y=3(x+1)2 ポイント y=a(x-p)+q のグラフ y=ax2 のグラフをx軸方向にか y軸方向に qだけ平行移動した放物線。軸は直線x=D,頂点 は点(p,q)

赤い下線部の式になる理由が分かりません。教えていただけるととても助かります🙇‍♀️

tan ∠PAQ=tan 2 /5 8 /3 V8 sin 0 0 COS 2 √15 [別解 2] L= 25であるとき、(2)より 4 COSA =-1 さらに, 00 < より sin 0 0 であるから sin01-cos20 また = √15 = 4 COS20=2cos20-1 =2(-1)-1= sin20=2sincos 0 =2.√15 (1) 7 8 √15 8 以上より, P, Qの座標は,それぞれ P(15) Q(15) y P 02 A x 1 0₁ 直線OP, OQ とx軸の正の向きとのなす角をそれぞれ01,02 (一覧<B<0<x<)とおくと √15 tan 01 = 4 tan 82 = -= -√15 4 15 8 √15 7 8 よって tan/POQ=tan(A2-0) tan 02-tan 01 1+tan 2 tan 01 -61- 2倍角 sin

P,Qの位置関係がわかりません。図が欲しいです

次の問いに答えよ。 (1)点Qが放物線y=x2 上を動くとき, 点A(2, -2) と点Q を結ぶ線分AQ を 1:2 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ボ(2-2) y=21-2)+大 1+2 5=37-7 1+2 d=3844 GIATA 2 y=3x-8×14上にある

解説のマーカーが引いてある部分の意味がわからないです。決まっていることなのですか？教えて欲しいです

*58 DDD A 虚数単位とする。 α を実数, mとnを自然数とする。 2次方程式 x+ax+50=0がx=m+ni を解にもつとき,組 (a,m, n) をすべて求め よ。 [23 東京都市大]

(1)が分かりません。なぜ答えがa＞2にならないのか、教えて下さい。

ぜ a) じゃ 例題 51 必要条件と十分条件[2] D ★★☆☆ a>0 とする。2つの条件かg を : x-1|≦3, g:|x| <a とすると き,次の問に答えよ。条件でも十分条件でもな (1)gであるための十分条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。 (2)gであるための必要条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。

写真の問題の(1)の別解で素数の一意性に反することを利用して証明する方法があるそうなのですがどんなふうに証明するのか教えてください。

100 実数αが α=5 を満たすとき,次の問いに答えよ。 (1) αは有理数でないことを示せ。 (2) すべての有理数 p, q に対して,a2+pa+g≠0 であることを示せ。

43の解答の(2)のQ－Sの部分(赤い線が引いてあるところ)と(3)の変形がなかなか思いつきません。どのように考えればよいですか？教えてください！

必解 43. a, b, c を相異なる正の実数とする。 (1) 次の2数の大小を比較せよ。 a3+b3, a2b+b²a (2) 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。 (a+b+c)(a2+b+c), (a+b+c)(ab+bc+ca), 3(a+b+c), 9abc (3)x,y,z を正の実数とするときy+2+2+x+x+y のとりうる値の範囲を求めよ。 x y Z 〔東京医歯大・医,歯]