【2】の丸で囲ったところの領域の書き方がわからないです。

基本 例題 117 不等式 AB> 0, AB <0 の表す領域 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) (x+y-2)(y-x²) >0 PQ>0 A 針 > まず 与えられた不等式を、次のように2組の連立不等式で表す。 P>0 P<0 { (P, Q が 同符号) Q>0 P>0 (2) (x²+²-4)(x²+y²+4x−5) ≤0 PQ <0 ⇒ A {} {? または B 00000 Q<0 基本 115 重要 118 7 (P<0 または B (P,Qが 異符号) Q<0 Q>0 求める領域は, 連立不等式 A の表す領域Aと連立不等式 B の表す領域Bの和集合 AUBである。

高1の命題と条件の問題です。 写真にある109，の問題についてですが解答を青で書いたのですが、よくわかりません。わかりやすく説明して下さるととても助かります！よろしくお願いします。

教p.75 Level Up 2 例題 共通部分,和集合,補集合 2U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} を全体集合とする。 集合 A, B はUの部分集合で A={x|x は正の奇数} (A∩B)U(ANB) = {0, 3,5,6,8} であるとする。 このとき, 集合 B を求めよ。 解 (A∩B) (A∩B) を図示すると右の図の斜線部分になる。 集合 {0, 3,5, 6, 8} のうち, 集合Aの要素であるものが, 集合 A∩Bと なり,それ以外が集合 A∩B となる。 よって A∩B={3,5}, A∩B={0, 6, 8} である。 したがって, B={2, 3, 4, 5} である。 * 109^U={x|xは15以下の自然数} を全体集合とする。 集合 A, B はUの部分集合で A = {x|x は 15 以下の素数 } (AUB) (AUB) = {2, 6,7,9,11,13,15} N であるとする。このとき, 集合B を求めよ。 110 O 111 115 1

問6の問題の解き方と答えを教えて頂きたいです！ お願いしますm(_ _)m

【5】 次の文を読み、下の各問いに答えなさい。 同位体には、原子核が不安定なものがあり、 (ア) 線を放出して、 他の元素の原子に変わる。 このような 同位体を(イ)という。 (ア) 線には､ヘリウムの原子核の流れであるα線や、高速の (ウ) の流れである 波長の短い電磁波の流れである線などがある。 (1) 文中の空欄 (ア)~ (ウ)に当てはまる語句を下記から選び記号で答えよ。 磁力 d宇宙性同位体 e) 放射性同位体 原子核 a) 宇宙 b) 放射 g) 電子 h)原子 (2) 原子が放射線を放出して他の元素の原子に変わる変化を何というか｡ ( f磁力性同位体 【6】 次の文を読み、下の各問いに答えなさい。 水素の安定同位体と"H存在比はそれぞれ99.9885%と0.0115%、 酸素安定同位体 160、 170、 180 の存在比はそれぞれ 99.757%, 0.038%, 0.205%である。 水分子は水素原子と酸素原子から構成されるの で、これら異なる同位体を含む異なる水分子ができる。 (1) 何種類の水分子ができるか。 (2) 原子「H-H,'0からなる水分子を「H−"0-2Hのように表すとき最も質量の大きい水分子を同様に 示せ。 14 (3) 最も多く存在する水分子を(2) のようにして示せ。 (4) 160,170,0について、 陽子の数、 中性子の数、電子の数をそれぞれ求めよ (122 【7】 元素名と単体名は同じものが多い。 下線部が単体の意味で用いられている場合は○、元素の意味で用いら れている場合は を解答欄に書きなさい。 (ア) アルミニウムは、 アルミナ(酸化アルミニウム) を原料としてつくられる。 (イ) アンモニアは､鉄を主成分とする触媒を用いて窒素と水素から合成される。 (ウ) 負傷者が酸素吸入されながら、 救急ヘリで運ばれた。 (エ) 水素と酸素の混合気体に点火すると、 水を生じる。 (オ) 水は､水素と酸素から構成されている。

60の問題で、何を間違えているのかわかりません。 お願いします。

59 4個の数字0, 1, 2,3から重複を許して 4個の数字を選んでできる 4 数は何個あるか。 また, そのうち2101 以下のものは何個あるか。 Z 60 集合 U={a,b,c,d,e}の部分集合の総数を求めよ。 *61 (1) 10人をABの2部屋に入れる方法は t +

2で何回割り切れるか、なので2で割った商を調べるのはわかるんですが、なぜ2の二乗、2の３乗、2の4乗も考える必要があるんですか？

115 素因数の個数 基本 例題 115 (1) 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると, 末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 [類 法政大 ] 13 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2・3···.... (n-1) n をnの階乗と ger+p'as (1) AT いい, n! で表す。 (1) 1×2×3×･･････×20の中に素因数2が何個含まれるか, ということがポイント。 25 32 > 20 であるから, 2, 22, 23 24の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが, 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって, 末尾に並ぶ0の個数は, 素因数5 の個数に一致する。 CHART 末尾に連続して並ぶ 0の個数 素因数5の個数がポイント Sapon で 解答 (1) 20! が 2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 1から 20 までの自然数のうち, 2の倍数の個数は20を2で割った商 についていく 10 といわ 22の倍数の個数は, 20 を2で割った ったとき 商で 5 About to... 2° の倍数の個数は20を2で割った 商で SOBOTE 08 249 250 22: 23: 24: 基本109 2:00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30121 素因数2は2の倍数だけが もつ。 483 ○･･･10個 〇･･･ 5個 2個 1個 ani 4章 2 2の倍数の個数は20を24で割った商で 注意 1からnまでの整数の うち の倍数の個数は,n 20<25 であるから,2"(n≧5の倍数はない。々で割った商に等しい(n. よって,素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって 20! は2で18回割り切れる。 は自然数 25! を素因数 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 の

PHの計算途中で絶対値の中の計算でマイナスはどこに消えたのですか？ シャーペンで○してる部分見て欲しいです

130 重要 例題 84 垂線の長さの最 ! と直線y=x-1 放物線 ① との距離が最小となる点の座標と, その距離の最小値を求めよ。 p.115 基本事項 基本 73 CHART OS OLUTION 解答」 放物線 ① 上の点をP(t, t2) とし, Pから直線②に引いた垂線を PH とすると PH= 点 (x1, 1)と直線ax+by+c=0 の距離 elt²-tilla -t²_1)_(t²-t+1) 12+(-1) 2 -√2/(1-2)² + 3) = €8 ⑥000 ・② がある。 直線 ② 上の点で、 COURT 放物線 ① 上の点をP(t, t2) として,点Pと直線②の距離が最小となるtの値を 求める。 √√2 [類 2 1²-²² = √2/27 ( 1 - 2 ) ² + ³√ ² 8 中央大 ] YA 7 |ax+by+cl √a² + b² (t, t²) P 31 ( H x 3√2 をとる。し よって, PHは t=1/23 で最小値 8 1/1/2のとき,P(1/23 2121) であるから、直線PHの方程式は ...... 3 1/1=-(x-212) すなわち 4x+4y-3=0 x - 4 とから 点Hは,直線 ② 上の点でもあるから, その座標を求めると ② 7 1 y=x-1から x-y-1=0 EXE A 70 2次式は基本形に変形 t²-t+l =(1-1/1)-(1/2)+1 - (₁ - 1)² + ²/3 > 0 よって, t-t+1>0 で あるから、絶対値記号が そのままはずせる。 PH⊥直線②により, 直線PHの傾きは 1

（2）で解説道理やり方もあっていると思うのですが、なぜ違うのか分かりません 図書いた時に2X➖Ｙ🟰1の式は切片2よって座標は（0,2） この点座標ともうひとつの方程式の間の距離を公式よりとりました （0,2）がなぜダメなのか教えて欲しいです

点 Q の座標を求めよ! a,bについて 重要 83 y=-x-1 線PQ は x軸に垂 こないから a3 -(a-3) -2=a-3 こど。 基本例題 80点と直線の距離 00000 座標平面において、直線y=-2x に平行で、原点からの距離がで ある直線の方程式をすべて求めよ。 [ 東京電機大] (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 2-37-1 y = 3x+2= CHART JOLUTION d= 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用・・・・・・ 点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0 の距離dは 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1)直線y=-2xに平行な直線 laxi+by+cl √a²+ b² し、原点からの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な2直線l 間の距離 l上の点Pとmの距離dはPのとり方によらず一定で ある。 すなわち2x+y-k=0 と表 y=-2x+k 解答 (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k と表せる。 W 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が √5 であるから |- kl √2+12 √13 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一 方の直線の距離を求めればよい。 √5 p.115 基本事項 √5 =√5 すなわち|k|=5 ゆえにk=±5 したがって 求める直線の方程式は y=-2x±5 (2) 求める距離は,直線 2x-3y=1 上の点 (2, 1)と直線 2x-3y+6=0 の距離と等しいから |2･2-3・1+6| √2+(-3)2 y=-2x ◆傾きが一致。 ·l 125 (+k1= |k| m ■一般形に変形する。 ☆10-3 3章 11 直線 ◆ 計算に都合のよい点, 例 えば､座標が整数になる ような点を選ぶ。 (-1,-1) などでもよい。 PRACTICE・・・ 80② (1) 直線y=3x-2 に平行で,原点からの距離が6である直線の方程式をすべて求 めよ。

間違ってる場所と正しい解き方教えてほしいです🙏🏻🙏🏻

1641 (ath + c)² 例題1 P] (a+b+c)² : { a+ (b + c)}" = a ² + 2 a (b + c) + (b + c)² a²+ 2ab +2ac (²12hcec²), ニ = a^² + b²³² + c² + 2ab + 2h c+ 2 ca (a+b+c)² = a^²+h^²^₁ c² + 2ab 12 het 2 ca 115] (ath-c)² = {at (h-c) } ² can cyclie C b = a ² + 2a(h-c) + (h+c) ² =a² + 2ab-2ac + (h² 1 2 6 0 + (²) - a² +6² + (² + 2ab-2bc + 2 ca の順で並べる.

解き方を教えてください 答えは−2268で解説はありません🙏🏻

9 3 (8) + (x - 2) を展開したときの定数項を求めよ。 115 + 1 たときのm4の粉をお

この問題の（2）（3）（6）が分からないので教えてくださいm(_ _)m

34 適当な文字に (1) * xy-x-y+1 fu = 25-15y+3xy-x² V f-1 = Nedit (214) 115-3 8-(S-XS+ x)(xS+³2) (5) a²+6²+2bc+2ca42ab (2) abbc-cd. da (4) a²b+a²-b-1 0²NA1 (6) 2x²+2xy-3x-4y-2 5 ! (y+4) / (y-3) 次の式を因数 x² +(3y+17 = x² + 3x ) a ²-1=X₂²X = + 2²+ (x ;)