答えはプリントにあるような感じなんですけど、解き方がひとつも分からないので丁寧に教えてくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️(1)だけとかでも全然構わないのでよろしくお願いします！！

夏期講習 理系数学 NO.2 2 [19センター本試] △ABCにおいて, AB=4, BC=7, AC=5とする。 このとき, cos ∠BAC △ABCの内接円の半径は AD: イ この内接円と辺ABとの接点をD, 辺ACとの接点をEとする。 M** キ BQ CQ ウ IQ= ク ケ DE= cos ZDFE= 1 sin∠BAC=2.6 である。 5' ア I 5 線分BE と線分 CD の交点を P, 直線AP と辺BCの交点を Q とする。 3 であり、△ABCの内心をⅠとすると セ 3 であるから, BQ= ソ 6 である。 である。 シ 2 また、直線CP と △ABCの内接円との交点でDとは異なる点をFとすると である。 である。 B 4P 50 7@ C 36

問2の問題が分かりません、 解説を読んでもなかなか分からないので分かりやすく教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

実戦 基礎問 2 放射性同位体による年代測定 化学基礎 問1 ア~オに語句, カに元素記号を入れよ。 放射性同位体は, 原子核が不安定であり, 放射線を出し別の原子に変化 する。この変化をアという。また, 放射線を出す性質をイ とぃ い 物質とよぶ。 をもつ物質をウ 3Hは放射線の一種である エ 線を出しながら同じオ の原子 力に変換し、 約12年でその量が半分になる。 問2 大気中の 14N に宇宙線によって生じた中性子が衝突すると 14C が生成 する。この変化は以下の式で表される。 に入る語句を答えよ。 { 'N + 'n (中性子) ― 14C + 14N - 問3 ある遺跡から出土した木の実の中の'Cの存在比は, 大気中の値の 6.25%であった。 この木の実は、今からおよそ何年前に採取されたものと 推定できるか, 有効数字2桁で答えよ。 ただし, 'Cの半減期を5.7×103 年とする。 (問2早稲田大問3富山大) AUTO

(2)で、なんで四角で囲った式が出てくるのかがわかりません 教えてください！

38 第9章 平 例題 365円の接線, 線分の垂直二等分 (1) 中心C (C), 半径rの円C上の点P(po) における円の抜様のベク ル方程式は (-)(-)=²(x>0) であることを示せ 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b, k を用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。ロード 考え方 (1)円Cの接線は､ 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを mmmmmmmm mar 内積を用いて表す。 「解答 (2)Bから OA への垂線をBH とする。 線分 OA の中点 M (27) な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(V)とすると, CPPPまたは PP=0 であるから, CP･PP=0 CP=po-c, P.P=カープより, Po-c).(p-po)=0 Po (po) (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M(1/27) OP= とする.また, B から OA への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, P(p) HX C(C) A (Po-c)·((-)-(poc)}=0 (Po-c)· (p-c)-|P₁-c=0 刃c=Cp=r であるから、(D-2)・(B-2)=2円の半径 P(p) (P&k=a+b=1x1x cos@=cos A(a) ? B(b) OH = (cose)a=ka これより, BH=OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点 M (1/27) を通り, BHに平行な直線であるから, = 1/2a+t(ka-1) か 通り B P≠Po のとき CP01PoP P=Po のとき P.P=0 BH は、 垂 の方向ベク

L3「誰もが読むことができるという事態は、長い目で見れば、書くことばかりか、考えることまで腐敗させる。」 L14「著者のあり方が、大きな変容を被ってきていることは十分に考えられる。」 とは、それぞれどういう意味でしょうか。

文部科学省検定済教科 精選 現代の 国語 0 O 三省堂

数B ベクトル の問題です。 BCを区切る点が等しくなるのはどこから分かりますか？

3aPA + 6PB+cPC=0—— 三角形ABCの内部に点Pがあり, 等式6AP + 3BP+2CP = 0 をみたす. また, 線分BC を 3:2 に内分する点をQ とする. 次の問いに答えよ. (1) AQをAB と AC を用いて表すと AQ AB + (2) AP を AB と AC を用いて表すと AP= AB+ (3) 三角形ABCの面積を S, 三角形 APQ の面積をTとするとき, S=| (3) は△ARQ= C PA+ 6PB+cPC=0 を満たす点Pのとらえ方 (2) のようにAを始点にして条件式を書き直 すのがよいだろう (そうすると3か所にあったPが1か所になる). このあと, 直線APとBCの交点をRとして, AP=αAB + BAC をんAR の形にする (2) とRの “位置” がわかる. 面積比を求めるときは底辺か高さが等しい三角形の組を見つける 例えば 右図で△ARQ: △APQ=AR: AP となる (底辺が AR, AP で高さが共通). 解答量 (1) AQ=AB+ AC (2) 条件式を, Aを始点に書き直すと, よって, AR AP 6AP+3(AP-AB)+2(AP-AC) = d 11AP=3AB+2AC 3 よって AP= ABAC 11 11 (3) AP=3+2 (AB+AC) &#. AR-AB+AC & と書ける. 11 (AB, AC の係数の和が1だからRはBC上にあり) Rは線分BC を 2:3に内分 する点である.また, AP= C 5 11 -AR であるから, Rは直線AP 上の点で BC -△APQ, △ABC= △ARQから求める. RQ AP: AR=5:11 BC RQ BC AR RQ AP S=△ABC= -△ARQ 5 11 1 5 3 羽品 AAPQ= 1. T=11T A -AB +2 AC とおくと, A 11 B R AC である. AC である. B ]Tである. (国士舘大・理工) P Q ☆R B APの延長とBCの交点を R と して, R を求める. R は BC上の 点だから AB, AC の係数の和は 1.この変形については, O2 の 傍注を参照. ←△ABC,△ARQの底辺をBC, RQとみる (高さが共通). △ARQ, APQの底辺を AR, AP7, 7 ( I ZE せ F

下の方です なぜ、pqについての恒等式と言えるのですか？

例題 231 定積分と係数決定 f(x)=ax²+bx+c とする。 このとき,どのような1次以下のxの整式で →例題 51,229 決される関数 g(x)に対してもS, f(x)g(x)dx = 0 が成り立つようなf(x) を求めよ。 ただし, f(1) = 2 を満たすとする。 Action Lif(x)dx は偶関数・奇関数の性質を利用せよ ･11次以下のxの整式をpx+q とおく。 解法の手順・・ f(x) g(x)dxの値を計算する。 3 p, g に関する恒等式とみて,各項の係数を比較する。 解答 f(1) = 2 より a+b+c = 2 次に,g(x) = px+q とおくと [₁ f(x)g(x)dx= [(ax² (ax²+bx+c)(px+q)dx = [ {apx³ + (aq+bp)x² + (bq + cp)x+cq}dx [ {(ag+bp)x² + cq}dx = 2[// (aq + bp)x³ + cqx] 2 - (aq+bp) +2cq 3 2 =2 = = よって, + 3 ∫f(x) g(x)dx=0のとき ²3 bp + (²/3a+2c)a= これが任意の実数gについて成り立つとき -a +2c=0 a = 3, b = 0, c = -1 f(x)=3x-1 = 2 ① ② したがって a + ... 1 nが0以上の整数のとき 2n [²₁x² dx = 2√²x² [²₁x²+1 dx = 0 -a 1=0 + どんなP.9でも成りたつ からとつくは乳 pとg について式を整理 した。 x2ndx pg についての恒等式で ある。 b=0 (2a +6c = 0 la+c=2 以下のの整式 .

教えてください！

3点A(1,0),B(0.1),C(6.0)について、条件 AP2=BP'+CP2を満たす 点Pの軌跡を求めよ。 一点Pの座標を(x,y)とする。 AP² = (x-1)² + y ² BP²=x^2+(y-1) ² Cp2=x2+y2 (x-1)² + y=x²7 (Y-1)²} + (x² + y²) x-2x+1+y=x+y=2y+1+x+y² x=-2x+1+y=x=y+2y-1-x=y=0 x=-2x-2y2+3y=0-1 x+2x+2y2-3y=0+1 (x+2x+12)+(24²-3y)=12 -5 (x+1)+

フォーカスゴールドの問題です。最後の2行の意味がわかりません、お願いします。

524 第9章 図形の性質 Check 例題281 中線上の点の性質 右の図のように,△ABC の辺BCの中点をMとし、 線分AM上に1点Pをとり、 BP, CP の延長と辺AC, AB との交点を,それぞれ, D, E とする. このとき, BC/ED を示せ . [考え方] 平行線と線分の比. つまり、 Focus 練習 281 AE: EB=AD: DC ならば、 BC//ED wwwmmmmm が適用できないか考える. そのために,中線AMのMの方への延長上に点F をとって考えると, 四角形 BFCP が平行四辺形で あれば, EP/BF となり, AE: EB=AP:PF で あることがわかる. EC//BF, BD //FC B とって示せばよい。このような線分 MF を, 証明するための補助線という。 解答 中線AMをMの方に延長して, 補助線を引く. Mは PF の中点となる。 PM=MF となる点Fをとる. Mは辺BCの中点だから, BM=MC 点Fのとり方から, PM=MF したがって, 四角形 BFCP は平 行四辺形である. よって, △ABF で, EP/BF より AE: EB=AP: PF △AFC で PD/FCより, AP: PF=AD : DC したがって, ①, ②より、 AE: EB=AD:DC よって, BC/ED B そこで、 この例題を証明するには, 線分PM を2倍に延長し, PM=MF となる点を D 右の図のように、△ABCの辺BCの中点をM とし, AMのMの方への延長上に点Qをとり, BQ,CQの延長と AC, ABの延長との交点 をそれぞれ, D, Eとする. このとき, BC/ED を示せ. E C B M E /F 対角線がそれぞれの中 点で交わる. EC/BF だから、 EP/BF BD/FC だから、 PD/FC 中線を延長すると,平行四辺形の性質や平行線と線分の比の関係が 利用できる AE: EB=APPF APPF=AD:DC M

この問題の解き方を教えて下さい。

12 [713高等学校 数学A 練習21] 円の半径をとするとき, 右の図において, PA・PB=-PO2 である。 このことを示せ。 OP D B

例11のオレンジの下線部のところの式の意味がわかりません。

† 例題 11 解 円周上の点における接線の方程式 教 p.111 練習問題 12 円 (x-3)+(y-2)^10 上の点P (6, 3) における接線の方程式を求めよ。 数学Ⅱ 円の中心を点Cとすると,(3, 2) で,直線CP の傾きは 3-2 1 6-3 3 = 接線は CP に垂直であるから, 傾きは -3 接線は点Pを通るから, 求める接線の方程式は YA •P (6,3)) C(3.2) v-3=-3(x-6) すなわち y=-3x+21 【参考】円(x-a)+(y-b) = 72 上の点P(xo,yo) における接線の方程式は (x-a)(x-a)+(yo-b)(y-b) = re = △227円 (x+2)+(y-3)* = 5 上の点P(-1, 5) における接線の方程式を求めよ。