解説の意味があまりよく分からず 2枚目の条件で考えていきたいのですが、なぜ成り立たないのでしょうか よろしくお願いします！

基本 例題 125 2次方程式の解と数の大小 (1) 00000 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が,-1≦x≦3 の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 123 124 重要 127 指針 p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は、そのまま2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち、f(x)=x2-2(a+1)x+3α として 2次方程式(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わる したがって D>0, -1<軸<3, f-1030で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f (k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とす る。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1≦x≦3 の部分と、異なる2点で交わることである。 -1<軸 <3 yA + したがって、次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] -1<軸<3 [3] f(-1)≥0 [4] f(3)≥0 [1] 101=(-(a+1)-1・3a=a-a+1=(a-1/2)+12/ よって, D>0は常に成り立つ。 ...... [2] 軸は直線x=α+1で, 軸について (*) -1<a+1<3 すなわち -2<a<2 ...... ① [3] f(-1)≧0から (−1)-2(a+1) (-1)+3a≧0 3 ゆえに 5a+30 すなわち a≧! ****.. 5 [4] f(3) 0 から 32-2(a+1) ・3+3a≧0 012 ゆ -3a+3≥0 すなわち a≦1. ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 ≤a≤1 5 注意 [1]の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 a+1 -1 3 x

⑶です。 右の写真のように⑶を解いたら正しい答えにならない理由を教えて下さい。ヘンリーの法則を使って水に溶けている二酸化炭素の体積を、0.20mol（＝4.48ℓ）から引きました

1. ヘンリーの法則と混合気体[2008 横浜市立大] 次の文章を読み, (1)~(5)の問いに答えよ。 図に示すように、容器 A と容器Bが コックによって連結されている。 容器 Aにはピストンが付いており,内部の 容積を変化させることができる。 容器 Bの容積は10Lであり, 容積は圧力に より変化しない。 コックを閉じた状態 で,容器 A には 0.20molの気体の二酸 化炭素と 1.0Lの純水が入っており, 容 器Bには窒素, 酸素, 二酸化炭素から ピストン 二酸化 炭素 コック X 混合気体 純水 容器 A 容器 B なる混合気体が入っている。 容器内の温度は,いずれも7℃に保たれている。 ただし, コックのある部分の容積は無視できるとする。 容器 A と容器 B の内部の温 度は,変化しないものとする。 ヘンリーの法則が成立するものとし,気体の溶解による 水の体積変化は無視できるものとする。 全圧に対する水蒸気圧は無視できるものとし 気体はすべて理想気体と考え,気体定数はR = 8.3×103 Pa・L/(mol･K),原子量は C=12, N=14, 0=16 とする。 また7℃において二酸化炭素の圧力が1.0×105 Paの とき,水 1.0Lに溶解する二酸化炭素の体積は,標準状態の体積に換算すると1.12Lで ある。 (1) ペンリーの法則とはどのような法則か, 説明せよ。 分圧は物質量に比例するという法則。 (2) コックを閉じた状態で, 容器Aの二酸化炭素をすべて溶かすには, 最低どれだけの 140×105 Pa 圧力をかければよいか。 (3) コックを閉じた状態で、容器Aの圧力を 2.0 × 105 Pa になるようにピストンを調節 した。 このとき容器Aの中の二酸化炭素の体積はいくらか。 05

この問題のキ、ケ、コと他の問題があっているか教えて欲しいです🙇‍♀️💦

3 次の文中の( )に適する語句や数値を答えてください。 純水もわずかに電離し、25℃では,[H+]=[OH'] = ( 教 P112 ~ 115 ) mol/Lである。酸の水溶液では,酸の電離で生じるHのため、[H]は(ア)mol/Lより も(イ)する。また,塩基の水溶液では, [OH] ) mol/Lよりも増加するので, [H]は(ア) mol/Lより(ウ)する。さらに、[I]の変 が 化を取り扱いやすくするため, [H'] = 10mol/Lの指数を取り出し符号を逆にした数値nを(エ)という。酸性水溶液の(土)は7より(木)く、 塩基性水溶液の (エ)は7より ( ) くなる。さらに水素イオン濃度 [H] が1/10になると, (エ)は1 (カ) くなる。例えば、 [H]=1.0×1.0 mol/Lの水溶液の (エ) は(キ) であり, 純水で10倍に薄めると水素イオン濃度 [H] が1/10になるので (エ) は(久)となる。また、 [OH] =1×10mol/Lの水溶液の (エ) は(ケ)であり, [OH]=1×10mol/Lの水溶液の (エ)は(コ)である。 7 ア 1.0x1.0 イ 増加 カ 大き キ ウ 1 減少 ク 10倍希釈 エ ケ PH オ コ 小さ

問題の右に書いてある、(2)の文の意味がよく分かりません なぜ原点を通れば求まるのでしょうか？

03 演習題(解答は p.123) zy 平面上の曲線 C:y=x'eについて、次の問いに答えよ. (1) 曲線Cのグラフを描け、曲線の凹凸も調べよ lim xle = 0 であることを使って もよい。 X118 (2) 直線y=mzが原点O以外の点で曲線Cに接するように実数の値を定めよ. (3) (2) のとき,直線 y=mx と曲線 C で囲まれた図形の面積を求めよ (京都産大・理系) (2) (t, tel)にお る接線が原点を通る (3) Oと接点の間で の凹凸は一定ではない が,図から上下がわかる 112

この因数分解の解き方を教えてください！

(x+h) (x² (19) 2xy2yz+2zx-x2-y 16112)(-3)2

高校1年の化学基礎です。 (2)、(3)の問題がわからないです。 どちらでもいいので教えていただけたら嬉しいです。🙇🏻‍♀️

F. 結晶水(p.112) を含む問題 (1) シュウ酸二水和物 (COOH)22H2O6.30g は何molか。 (2) 硫酸銅(II) 五水和物 CuSO4 ・ 5H2O50gを加熱したところ, すべて硫 酸銅(II) 無水物 CuSO になった。 生成した CuSO4 は何gか。 (3) 硫酸カルシウムの水和物の結晶 68.8g が無水物に変化すると 54.4g となった。 この水和物の結晶を化学式で答えよ。

5番が分かりません！😿 教えてくださいт . т♡

実験 気体の発生と体積 目的 : 気体を発生させ、 物質の量と気体の体積の関係を調べる。 準備: メスシリンダー、水槽、 ふたまた試験管、 気体誘導管、マグネシウムリボン 塩酸 (HCl 3.0mol/L) 実験操作 ① ふたまた試験管の一方に、 あらかじめ質量の測ってあるマグネシウムを入れ、 もう一方に 塩酸を7ml 入れる。 少しずつ傾けて ② 200mLメスシリンダーに水を満たして水槽に立て、 ふたまた試験管につながる気体誘導管の口を図のよ 反応させる。 -発生した気体 うにしてメスシリンダーの下にくるようにする。 ③ ふたまた試験管の塩酸HCIとマグネシウムMgとを 反応させ、その体積を測る。 ④ 他の班のデータを聞き、 マグネシウムMgの質量と体 積の関係をグラフにする。 実験結果 1:表 マグネシウムリボンMg 10cm=(0.18 )g 長さ (cm) 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 マグネシウム リボン 質量 (g) 0.036 0.0540.072 0.09 0.108 0.126 0.144 0.162 水素の体積(mL) 13 58 66 86 106 132 150 166 平均値 (mL) 36.747.669.288.8 112.4 131.5149168 2 : 化学反応式 Mg + 2HCI → MgCl2 + H2 3:別紙 (グラフ用紙) を用いて、 「マグネシウムの質量と水素の体積との関係」 を示すグラフを完 成させなさい。

（2）について質問です。 解の公式を使ってaをmで表して解いたのですが、写真のやり方でもまるをもらえるでしょうか

問題 145 (1) 整数αを2乗して4でわると,わりきれるか1余るかのどちら かであることを示せ. (2) 2次方程式2-4x-2m=0 (m: 整数) が整数解αをもつと き, mは偶数であることを示せ.

この問題の赤線部分なんですが、2aのaは初項だから第ｎ群の初項を入れればいいと思うんですが、赤線で囲った式だとあくまで第ｎ群の初項が全体の数列の何番目かを示す式であって第ｎ群の初項の具体的な値ではないと思うんですが、なぜ2aの部分に入れられるのですか？教えてください。

550 基本 例題 112 群数列の応用 1 2 3 45 初項から第210項までの和を求めよ。 6 7 8 1'2'2'3'3'3'4'4'4'4 10 9 11 5 [類 東北学院大〕 ・の分数の数列について 基本 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1/2,2/3, 3, 3/4,4,4,4/5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1/2,3/4, 5, 6/7, 8, 9, 10 | 11, ...... 分子は, 初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子は しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 10|11 45' 12 34 5 6 7 12'23'3'34'4'4' もとの数列の第項は分 子がんである。また、第 群は分母がんで、個の を含む。 これから,第n群の最後の 重要 例題 自然数 1,2, (1) 左から 然数をm (2)150は るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 番目 (2) 19 して 並べられた 1/2,3, (1)①の 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1/23n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-8-(1-x) + 数の分子は1/27(n+1) (n-1)n<210≤n(n+1) 第峨野の初項 目の位置 よって (n-1)n<420≦n(n+1) ・・・・・ ① (2)150が 左から m (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 であるから, ①を満たす自然数nは n=20 1 また,第210項は分母が20である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 2 122<15 第12君 群の1 ゆえに, 求める和は k2+1 1 = k=1 2 2 \k=1 =1445 1/12712.12m(n-1)+1}+(n-1) 1)+n (x²+1)=(20-21-41 +20) n²+1 ÷n= 2 は第n群の数の分 の和 等差数列の和 また、 よって (20・21・41+20) n(2a+ (n-1)d) ある。 練習 ③ 112 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 3 5 7 135 2'4'4'8'8 8'8' 16' 16' 16' について,第1項から第100項までの和を求め 15 1 16' 32' ****** 類 岩手大 練習 113

（ii）のところの丸をつけているところで、事象Bの「全て同色」というルールに従っていないと思いました。 教えてください。

実力アップ問題 112 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 2つの袋XYがある。 Xには赤玉1個と白玉n 個, Yには赤玉3個と白玉 | 13個が入っている。 まず, Xから玉を1個取り出し, それが赤玉のときには Yから3個の玉を取り出し、白玉のときにはYから2個の玉を取り出す。 (ただし,n は 0 以上の整数とする。) このとき,Yから取り出される玉について, 2 つの事象AB を次のように 定義する。 事象 A:「赤玉の個数が白玉の個数より多い。」 | 事象 B : 「玉の色がすべて同じである。」 このとき2つの事象A, B が独立となるようなnの値を求めよ。 ヒント! 2つの事象ABが独立となるための条件は, P(A∩B)=P(A) P(B) なので, P(A),P(B), P(A∩B) を求めて、この方程式 (条件式) が成り 立つようなnの値を求めればいいんだね。 2個の玉を取り出す。 赤玉1個と白 玉n個が入っ 袋X 袋から玉 ここで,Yから取り出される玉について, 2つの事象A,Bを を1個取り出 すとき,それが, 赤玉1個 白玉n個 ・赤玉である確率は, C₁1 n+1C1n+1 であり, (事象A 「赤玉の方が白玉より多い。」 事象B 「玉の色がすべて同色。 と定義しているので、 2つの事象A,B とその積事象A∩Bの起こる確率をそれ P(A),P(B), P(A∩B) とおくこ とにする。 ・白玉である確率は, 赤白のと Cn (i) P(A) を求めると, n+1C1 n+1 である。 または P(A)= そして、から取 袋Y I 13C33C3C + n+16C3 Xから赤 Yから赤3 Yから赤2白 り出す玉が赤玉の ときはYから3 個の玉をまた白 玉のときは袋Yから 赤玉3個 白玉3個 n C₂ + n+1C2 (Xから白 (Yから赤2) 155