青い下線部の方程式にもっていく過程が分かりません。 どうして①、②から方程式にするのでしょうか？？ また、青丸の部分がどうしてマイナスになるのですか？

本 例題 10 寺数 をなす3数 (等比中項) 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b c の値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 CHART & SOLUTION 等比数列 a, b,cの扱い (a, b, cは0ではない 1 公比をrとして 2 b=ac を利用 a,b=ar,c=ar2 00000 p.365 基本事項 2 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の方針の解答は を参照。 3 a+b+c=39 ①, abc=1000 数列 a, b, c が等比数列であるから ② ③から6=1000 は実数であるから6=10 このとき,①から a+c=29 また,②から ac=100 ②とする。 ②の方針 bac ③ ③は等比中項の性質。 を利用。 よって,a,cは方程式 x29x+100=0の2つの解である。 -29x+100=0 を解いて x=4,25 ゆえに(a,c)=(4, 25), (254) よって≠n (a, b, c) = (4,10, 25), (25,104) 別解 abc0 から公比r=0であり,b=ar,c=ar2 とする と 前ページの 63-103=0 から (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 ①の方針 a+ar+ar2=39 ④ aar ・ar2=1000 ⑤ ④から a(1+r+r2)=39 ⑥ ⑤から ar3=1000 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ (ar) -10°=0 から ⑥の両辺にを掛けると ar(1+r+r2)=39r 10r2-29r+10=0 ⑦を代入して整理すると (2r-5)(5r-2)=0 ISI SAS 2 って 12のときa=4 r= 5 52 25 ゆえに r= 2'5 a=25 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) (ar-10)(a^2+10ar+10 =0 よって ar=10, ar2+10ar+100=0 ここでAを満たす実 ar は存在しない。

本当に基礎的な質問でお恥ずかしいのですが、 青丸の指数法則はどのような仕組みになっているのか 教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 9 次の等比数列の一般項 αn を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数と (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が6. 第5項が162 C HART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 初項α 公比の等比数列{an} の一般項は an=arn-1 ②p. 365 基本 (3) 初項をα 公比をとして, 与えられた2つの条件からα, の連立方程式を導く。 解答 1307 (1)初項が-3,公比がすなわち-2である。 -3 HOCE an=-3(-2)-1-3(-2)=(- (2)この数列の初項をα とすると, 第5項が4であるから としないように注意 a α(1/2)=4 ゆえに a=64 み よって, 一般項は an=64 1n1 26 2n-1 =27-n (3) この数列の初項をα 公比をrとすると ②から 64=2であるから 64 2/ \n-1 {ar=-6 ...... ①, ar=162 •••• ②形できる。 arr3=162 これに①を代入して6r3=162 は 2 ゆえに r3=-27 rは実数であるから は実数であるから -3 =2 r= -3 - ①に代入して よって ゆえに,一般項は α(-3)=-6 a=2 =-27から 3+330 ゆえに (r+3)(-3r+ よってr=-3. r2-3r+9=0. an=2(-3)n-1 ときめ ここで人を満

なんかいい覚え方ありませんか？ お願いします

表2 元素記号と元素名 元素記号 元素名 元素記号 元素名 元素記号 元素名 Fe 鉄 Br 臭素 Pt 白金 Ni ニッケル Ag 銀 Au 金 Cu 銅 I ヨウ素 Hg 水銀 Zn 亜鉛 Ba バリウム Pb 鉛 表3 イオンの名称とイオン式 イオンの名称 水素イオン イオン式 イオンの名称 H+ イオン式 イオンの名称 イオン式 アンモニウムイオン NH4+ 亜鉛イオン Zn2+ 陽リチウムイオン ナトリウムイオン Li+ Na+ オキソニウムイオン H3O+ 鉄(II)イオン * Fe2+ カリウムイオン K+ マグネシウムイオン カルシウムイオン Mg2+ 銅(II)イオン* Cu2+ Ca2+ 銀イオン Ag+ バリウムイオン Ba2+ アルミニウムイオン 鉄(Ⅲ) イオン* A3+ Fe3+ フッ化物イオン F¯ 硝酸イオン NO3- 硫化物イオン S2- 陰イオン 陰 塩化物イオン CI¯ 酢酸イオン CH3COO 炭酸イオン CO 32- 臭化物イオン ヨウ化物イオン 水酸化物イオン Br¯ 炭酸水素イオン HCO3¯ 硫酸イオン SO2- I- 酸化物イオン 02- リン酸イオン PO43- OH¯ * (II) (Ⅲ)も名称に含まれていますので, (Ⅱ), (Ⅲ)も付けて書きましょう。

答えは等差数列の和の公式で答えているのですが、 シグマ計算で解いたら答えが変わってしまいました。 これはシグマでは解けないということですか？？ わかる方教えてください🙇‍♀️

ex) (から200までの整数のうち、次のような数の和を求めよ (1)4で割って(余る数 4k+1 200 200 200 (4+1)-42 ・200.201+200 80400+200 =80600 Date 3.31

(1)の青い下線部はどうしてy=kと置いたのか分かりません。 どなたか教えてください！！🙇‍♀️

90 重要 例題 28 格子点の個数 JA-E-S 000 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, y座標がともに整数で (+3) (2)x0,y≦n, (2) x≥0, y≤n², y≥x² ある点)の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 (1)x2,y2, x+2y≦2n 基本1

新明説総合古典文法の答えがわからないので教えて欲しいです

137 F 基本問題 20 敬語表現 八王〇母 (「祇王」の会話文中にあり「」 ① 次の①~を読んで、後の問いに答えなさい。 1 〔母君ハ命婦ニ〕「命長さの、いとつらう思ひ給へ知 自然と思い知ら 「長生きが、 みやうぶ おんねこ 1 上にさぶらふ御猫は、かうぶりにて、命婦のおとど 爵位をいただいて命婦のおとど 主上に らるるに、松の思はむことだにはづかしう思ひ給へ れ ので、古松からまだ生きているのかと思われるのだけでも ももしき (枕草子・九) とて、いみじうをかしければ、 愛らしいので、 といって、 のぶかた から、宮中に往来し はべれば、百敷に行きかひはべらむことは、まして ようなことは、 うど ほ ごと はばか ② 〔宣方が作者」「すべて、もの聞こえじ。万人と頼 「全く 味方として みきこゆれば、人の言ひふるしたるさまにとりなし 世間の人が言い古している通りに(あなたは)解 何も いと憚り多くなむ、かしこき仰せ言を、たびたびう 気がねが多くて、帝の)もったいないお言葉を、 けたまはりながら、みづからは、えなむ思ひ給へ立 (参内を) (源氏物語・桐壺) 給ふなめり。」など、 釈なさるようだ。」などと、 (枕草子・一六二) つまじき。」 5 おほみ き かみ 8 3 親王に馬の頭、大御酒まゐる 惟喬の親王に お酒を これみつたづ (伊勢物語・八二) 「世間の おんくだもの (源氏を) 8 (5) (4) ④ 惟光訪ねきこえて、御果物などまゐらす。 (P) うちのわたらせ給ふを、見たてまつらせ給ふらむ 主上が通過なさるのを、 拝観なさっているような(女院の ここち ⑨ 〔下人の作者ニ〕「しかじかの宮のおはします頃に 御心地、思ひやりまゐらするは、飛び立ちぬべくこ お気持ちを、(私が)推察 (じっとしていられず) 飛び 「何とかの ぶつじ そおぼえしか。 (枕草子・一二八) て、御仏事など候ふにや。」といふ。 (徒然草・四四) 立ってしまいそうに思われた。 のでしょうか。」 みかうし ても、 〔翁ハ姫ニ〕「天下のことは、とありとも、かかりと さは 御命の危ふさこそ、大きなる障りなれば、なほ 大きな 問題であるので、 2 仕うまつるまじきことを、参りて申さむ。」(竹取物語) 参内して(帝に) ああであっても、こうであっ ⑥ 雪のいと高う降りたるを、例ならず御格子ま 高く降り積もっているのに、いつになく びつ て、炭櫃に火おこして、物語などして集まりさぶら (中宮のお側で) 時に、「清少納言よ、 かうろほ ふに、「少納言よ、香炉峰の雪いかならん。」と仰せら と(中宮が) るれば、御格子あげさせて、御簾を高くあげたれば、 あげたところ、 実はせ給ふ。 (私が) (枕草子・二九九) 問傍線部①~2を、尊敬語・謙譲語・丁寧語に分類 して、それぞれ番号で答えなさい。 問二傍線部①~2を、本動詞・補助動詞に分類して、 それぞれ番号で答えなさい。 問三傍線部①~24は、それぞれだれからだれに対して 敬意を示したものか。答えなさい。 問四 二重傍線部A・Bを、主語を明確にして現代語訳 しなさい。 敬語 【謙譲語と丁寧語】 侍り候ふさぶらふ /基本問題2

赤丸で囲ったところあたりで求めるbnとは何かよく分かりません。 そしてb1＋Σ(1/k－ 1/k＋1)の計算過程も理解が出来ません…。 分かる方がいたら教えてください！！🙇‍♀️

408 重要 例題 40 f(n)an=bn とおく漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 an+1 an (1) a₁=1, n n+1 CHART & THINKING 0000 (2) a1=2,nan+1=(n+1)an+I 基本 21 2 an+1, an の係数がnの式の問題では, αn+1, αan の係数がそれぞれ f(n+1),f(n)となる ように式変形をする。 1 (1) 与えられた漸化式は, anの係数が n+1' n n(n+1) を掛けることで an+1 の係数がーとなっている。両辺に an+1 n an n+1 → (n+1)an+1= nan si 隣接 につ bxa と変 とこ この an の係数がn, an+1 の係数が (n+1) となる。 (2) (1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには, 両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 解答 源化式をとる数をとると (1) 両辺に n(n+1)を掛けると - (n+1)an+1=nane bn = nan とおくと bn+1=bn また, b1=1.α=1 から 6n=6n-1==b1=1 bn+1=(n+1)an+1 したがって bn=1 よって an= = bn _ 1 n n S (2) 両辺を n(n+1)で割ると an+1 an 1 + n(n+1)=0 n+1 n n(n+1) an 1 bn= とおくと bn+1=bn+ An+1 bn+1= n よって n(n+1) n+1 read ゆえに 1 1 bn+1-bn また b=q=2 n n+1 1 n(n+1)nn+1 = よって, n≧2のとき bn=b14 b=6+ (½-2±1) −2+ (1-1)=3-12 k= k+1 n b=2であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 数列{bm+1-6m} は,数 列 { bm} の階差数列。 ゆえに n よってan=nbn=3n-1 PS

ここの計算過程をお願いします🙇‍♀️ 計算自体はすごく単純なのですが、答えが合わないのでぜひ教えてください！！

\n-1 n+1)` \n n+21 =/12/+/ 1 1 n(5n+13) n+2 n+3 6(n+2)(n+3)

この矢印のところの変換がよく分からないです。教えてください！！

|| n (4πt) = Σ (k² + k) || || 1 k=1 n(n + 1)(2n+1)+n(n + 1) ¡n(n+1){(2n+1)+3} 1 1 6 n(n+1)(2n+4)= n(n+1)(n+2)

(2)の、赤丸で囲ってある所はn≧2のとき、 とあるので、n=2から代入したのですが、 答えはn=1から代入しています。 どこがおかしいか教えてください！！🙇‍♀️

388 重要 例題 26 n (1) √ √ k + 2 + √k + 1 1 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 (2) Z (k+1)(k+3) 分数の数列の和の応用 (1) n k=1 CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化,部分分数に分解を利用 (1) 第項の分母を有理化して差の形を作る。 (2) 第項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 vk+2+√k+1 √k+2-√k+1 であるから (√k+2+√k+1)(√k+2-√k+1) 第項の分母を有 する。 √k+2-√k+1 =√k+2-√k+1 分母は (k+2)-(k+1) 8+ (k+2)-(+ =(x+2)-(k+1) Ek+2+yk+1=2(vk+2-√k+1) =√3-√2)+(4-3)+(√3-√4) +....+(n+1)+(√n+2-√n+1)第(n-1)項は =√n+2-√2 2 (2) (k+1)(b+3) n≧2 のとき k+1 k+3 であるから n 1 1 Σ√ (k + 1) (k + 3) = 2² (k + 1 − k + 3) k=1 k=1 金+(一)+(一) 3 + 12 ++ 13 ・+1 1 + + n+1 n+2 n+1 n+3. 1 1 = n+2 n(5n+13) n+3 6(n+2)(n+3) √n+1-√n 第項を部分分数 る。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) 消し合う項がは いることに注意