解説お願いします🙇🏻‍♀️

10 図のようになめらかで質量の無視できる滑車を天井に固定して糸をかけ, 糸の両端に質量mの物体Aと質量3mの物体Bを取りつける。 糸がたるま ない状態で,Aが床に接するようにBを手で支えた。 このとき, Bの床からの 高さはんであった。 手を静かにはなすと, Bは下降してやがて床に到達した。 Bが動きだしてから床に達するまでの時間tを求めよ。 また, Bが床に達す るまでの間, 物体Bを支える糸の張力の大きさを求めよ。 ただし,重力加速度の大きさを」とする。 A m B 03m. h 床

4を教えてください🙇🏻‍♀️

9 質量M[kg]の物体Aをなめらかで水平な机の面上に置く。 物体に軽くて 伸びないひもをつけ, これを机の端に固定した軽い滑車に通し, ひもの 端に質量m[kg]のおもりBをつるす。 物体とおもりの加速度の大きさを a[m/s2], ひもが物体Aを引く力の大きさT[N] とし,重力加速度の大きさ をg[m/s2] とする。 4. 次に図のように机の左側にも新たに滑車をつけ 質量3m[kg]のおもりCをつるしたところ 物体Aは, 机の上を運動した。 物体Aの質量M [kg] を4m[kg] として,物体Aの加速度, および ひもB, ひもCが 物体Aを引く力の大きさTB〔N〕,T,〔N〕をそれぞれ 求めよ。 a= 1. 物体Aについて運動方程式を立てたい。 下記の式の空欄に 入る文字または文字式を答えよ。 1 X a= 2 2. おもりBについて運動方程式を立てたい。 下記の式の空欄に入る文字または文字式を答えよ。 3 Xa= (4) 3. 前問1,2の2式から加速度の大きさ a[m/s2〕, およびひもが物体Aを引く力の大きさ T [N] を求めよ。 (5) C 3m[kg] A ひもC M〔kg〕 A [4m[kg] ひも T= ひもB B m[kg] B m[kg]

物理です。解説お願いします。

8 転倒しない条件 (p.110~111) 高さ 0.16mで密度が一様な直方体を, 長さ 0.12m の底辺が斜面にそう向きに平行になるようにして, あらい斜面上に置く。 (1) 斜面の傾きの角を徐々に大きくしていく と,重力の作用線が図の PQ をこえたときに 直方体は転倒を始める。このときの角を 0 とするとき, sin を求めよ。 (2)直方体と斜面との間の静止摩擦係数をμとすると,μがある値μo より小さい ときは、直方体は (1) の状態になる前に斜面をすべり始める。 μ を求めよ。 0.16m P 0 0.12m

(４)のキ、クの問題なのですが、 赤線で引いたところの計算の仕方が分からないので教えて頂きたいです

CHECK 39 ベクトル CHECK & REVIEW *185 (1) 2つのベクトルa=(2,3), =(1, x) について, ai のとき xx=₁ #t₁ a/l ( a + b ) 0 ² ² x f である。 (2) 3点A(1,1),B(2,-2), C(-2, y) が一直線上にあるとき,y="で 3=(3,4)=(71) のとき, a, 方 のなす角 90°≧0≦180°)は である。 (4) △OABの辺OA の中点をMとする。 線分AB を 3:4 に内分する点をP するとOP=OA+ OB と表される。 また, 線分BM を 2:3 に外分する点をQとすると,AQ=OA+ OB と表される。

なぜピストンが自由に移動できるとき気体の圧力は一定なのですか？

基本例題 43 気体の状態方程式 239,240 解説動画 なめらかに動く質量M[kg] のピストンをそなえた底面積 S [m²] の円筒 形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg [m/s²], 大 気圧を [Pa], 気体定数をR [J/(mol･K)] とする。 (1) 気体の温度が To [K] のとき, 容器の底からピストンまでの高さ はいくらか。 (2) 加熱して気体の温度を To [K] から T [K] にした。 気体の体積の 増加 ⊿Vはいくらか。 指針 ピストンが自由に移動できるから,気体の圧力は一定である。 Po 1mol 底面積 S AYDI 質量 M

分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

演習問題 6 水平とのなす角が30°の粗い斜面上で,質量 10kgの物体 に斜面に沿って上向きの力を加えて, 一定の速さ 2.0m/s 2.0m/s で引き上げる。 この力がする仕事の仕事率は何W か。た だし, 物体と面との間の動摩擦係数を0.30, 重力加速度 の大きさを9.8m/s2とする。 /30° カ

この問題の解き方を教えてください！ なんでその答えになるのかも教えてくれるとありがたいですm(_ _)m 至急お願いします！

[2] 太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」 という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し、考察したいこと を整理している。 「セルクル」 は,底がない枠のみの形になっており, 板の厚み とのりしろは無視して考える。 なお, 3.14 とする。 2222 計画および考察 ・一つの「セルクル」 を製作する際に用いるステンレス製の板は, 幅が一定の 長さの帯状のステンレスを, 横の長さがαcmになるように切り取った長方 形であり、長方形や円の型の「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも a cm である。ただし, α は正の実数である。 長方形や円の型の 「セルクル」 を真上から見た図形の面積を,それぞれの型 で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。 ・円の型の「セルクル」 で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では, 長方形の型の 「セルクル」 で作るクッキーは何個できるかを考察する。 (1) 長方形の型の「セルクル」 で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。 長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は であり,面積をScm² とするとき, Sの最大値は カ である。 0<x< オ 0 カ ⑩ a cm オ (0) の解答群 a 4 の解答群 16 0 % ① 9 @ 19/1/ X (第1回3) ③ 4 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 8 (3) a (2

解答の青の波線についてです。 log2 の4an3乗が、log24＋3log2anに分けられる過程が知りたいです😭 教えて下さい。

check 例題 294 漸化式 an+1=pan" a1=2, an+12=4am で定義される数列の一般項 α を求めよ. 1 bot! 3 |解答 考え方 漸化式が an+12 や an などの累乗の場合や, an に がついている場合, an+1dn のよ 3 うな積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い. →anに!! ここでは,²の係数 4 (22) に着目して、 底が2である対数を両辺にとると (S) log2an+12=10gz (4a)=10g24 +10g2amより, 3 漸化式と数学的帰納 210g2an+1=2+310gzan ここで, 10g2a=bn とおくと 261=36万 +2 となり 例題 291の形の漸化式となる. a=2>0, an+1²=4a² より すべての自然数nに対して, 9 210g2an+1=10g24+310gzan より, フェ an>0. 3 an+12=4an について,底2で両辺の対数をとると 10g2an+1=log24a3 CO 分けられるのか? 210g2an+1=310g2an+2 (1+ 10gzan=bn とおくと, es ** 26n+1=36n+2 3 たがって, bn+1=86+1 より, これを変形すると 下の注》〉> 参照

122.1.イ 記述これでも良いですか？ また、記述問題だとしても（mod12で8^2 ≡4と8^4≡4より2k乗とした）解説の方法で解いて良いのですか？ （8^2 ≡4と8^4≡4より感覚的にはmod12で8の2k乗≡4は分かるけど2つの例だけで2k乗とおくのは証明が不足... 続きを読む

は る)。 D a うる。 る。 ) pk k 2 2 演習 例題 122 合同式の利用・・・ 累乗の数の余り 合同式を利用して,次のものを求めよ。 ア) 13100 9で割った余り (イ) 20002000を12で割った余り [(イ) 早稲田大〕 (2) 472011 の一の位の数 (2) 類 自治医大] 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (mod m), c=d (mod m) のとき 3ac=bd (mod m) (1) 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントである。 また、合同式を利用して、 指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 ･･････ 注意 α” のα を指数の底という。 解答 (1) (ア) 134 (mod9) であり 4² 16 7 (mod 9), 4°=64=1 (mod 9 ) ゆえに |42100=4.(43)=4 (mod9) 特に,a=1 (mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, N10で割ったときの余りに等しい。 したがって, 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 よって したがって 求める余りは 4 13100=4100=4 (mod9 ) 4 自然数nに対し α"=6" (mod m) (イ) 2000=8 (mod12) であり 8°=8.4=8 (mod 12), ゆえに,kを自然数とすると よって 82=64=4 (mod 12), 8'=(82)=42=4(mod 12) 82k4 (mod12) 20002000=820004 (mod12) したがって 求める余りは (2) 477 (mod10) であり 7³ 9-7=3 (mod 10), ゆえに よって 472011 720113 (mod10) したがって 47 2011 の一の位の数は 7 72 49=9 (mod 10), 7=92=1 (mod 10) 72011 (74) 502.73 1502.3=1-3=3 (mod 10) 00000 p.492 基本事項 [③3] 3 次のものを求めよ｡ 13-49 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し, 4 に関 する余りを調べる。 132, 13 を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 42 4の方がらく。 2000" の計算は面倒。 2000 12で割った余りは 8 であるから 2000 と8は 12 を法として合同。 したがって, 8" に関する余 りを調べる。 47=10・4+7 2011=4・502+3 15245 (イ) 30003000 を14で割った余り 495 4章 19 発展合同式 る｡ る。 2) -1) でる たと は、 は, な 満 3進

緯度20℃付近で水蒸気圧が2hpa以下で極小となるのが分かりません。

られている。 7 正解は③ 6 ①正文。大西洋を挟んだ両大陸の海岸線を合わせるとパズルのようによく一致する。 6 ②正文。 グロッソプテリス (ペルム紀に繁栄した裸子植物) 等の化石が, 南米南部, アフリカ南部,南極大陸北部, インド, オーストラリアなどに分布し,これらの 大陸が一つの大陸を形成していたと考えると,その分布の様子を合理的に説明で きる。 ③誤文。 この事実はウェゲナーが大陸移動説を提唱した 1912年当時にはまだ知ら 大気・海洋 れていなかった。 また, これは海洋底が拡大している証拠であって、大陸移動を 直接説明するものではない。 ④正文。化石と同様に氷河地形の分布が, パンゲアを考えると合理的に説明できる。 第4問 Aやや難《低緯度の大気の様子》 問 1 正解は ② ①不適。低緯度で水蒸気が多いのは、高温の海水からの蒸発が盛んなためである。 ② 適当。 0℃の等温線と2hPa の水蒸気圧を表す破線を見ると、緯度20°付近で水 蒸気圧が2hpa 以下で極小になり、 それより低緯度や高緯度では水蒸気圧が2 hpa より大きくなっている。 同じ温度での相対湿度は水蒸気圧が低いほど小さく なるので, 水蒸気圧が極小になっているところが相対湿度が極小のところである。 ③不適。北緯 70°において, 高度3km では水蒸気圧は1hPaになっている。 相対 湿度は100%を超えていないので、 飽和水蒸気圧は1hPa より大きいことになる。 すなわち, 高度3kmの気温は-20℃より高いことがわかり -20℃の等温線は 高度3km よりも上空にある。 ④不適。 図1から赤道付近の気温減率は0.6℃/100m 程度と読みとれる。これは 乾燥断熱減率1℃/100mよりも小さいので、 絶対不安定とはいえない。 8 正解は① 運。積乱雲は大気が不安定になったときに発生する。 大気が不安定になるのは、 くさん含み、上空に寒気が流れ込むなどして気温