この公式のnとn-1のところがなかなか覚えられません。いつもn+1とnにしてしまいます。S(n+1)-S(n)でもいいんですか？

n≧2のとき S=atastast......+ax-1+as において、a+astast +α - は S-1 であるから Sn=Sn-1+an Sn=aita2+-+an-itan 416 S₁ = a₁ Sn-1 = aitaz+ 以上から、次のことがいえる。 SnSn=an 数列の和と一般項 数列{an}の初項 α から第n項 αn までの和をS" とすると 初項 αは a₁ = S₁ n≧2のとき an=Sa-Sa- +an-l

この問題で、どうしてbeingが必要なのですか？ openedじゃだめな理由と、あと両方のを意味するbothなどをつけない理由を解説お願いします🙇‍♀️

28 彼は何時間も両目を見開いたままベッドに横たわっていた。 <学習院女子大> He was lying in bed (with) (hot)(his) (eyes) (opened) for hours.

ベクトルの内積です。ここはなぜなす角が120度になるんですか。

4 ベクトルの内積 (1) 内積 12 1辺の長さが2である正三角形 ABCの辺BCの中点をMとするとき, 次の内積を求めよ。 (1) AB・AM (2) AM BČ (3) BA· BČ ((4)) AC MB ポイント⑩ 内積の定義 a1= |a|||cose B 重要例題 A M C Z

(3)です （3）なぜwentじゃだめなのですか？

Q2 次の( 内の動詞を適切な完了形に書きかえなさい。 (1) That's an exciting movie. I (see) it three times. (2) Aya and I are good friends. I (know) her for three years. 3 They (go) out when he arrived. The door (be) open until she came home. (5) I bought the guitar which I (want) for a long time.

写真の問題の(2)についてですが2枚目の写真の通りに解いたら解答と合いませんでした。同一平面上の点(係数の和が1)の方法で教えてください。

*314 平行六面体OADB-CEGF において、辺OA の中点をM,辺 AD を 2:3 に 内分する点をN, 辺DG を 1:2に内分する点をLとする。また,辺 OC を k: (1-k) (0<< 1) に内分する点をKとする。 (1) OA=d, OB=1, OC = c とするとき, MN, ML, MK をà, bを用 いて表せ。 (2) 3点M,N, K の定める平面上に点Lがあるとき, kの値を求めよ。 (3) 3点M,N, K の定める平面が辺 GF と交点をもつようなんの値の範囲を求 〔類 11 熊本大〕

⑵の解説の計算がわかりません。 四角で囲ってあるところです。 教えてください。

3つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y≦n (nは自然数) で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点)の個数をk で表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ.

高2漸化式 緑のマーカー部分がどこから求まっているかわかりません💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

6 漸化式と数列 ※以下、特に断りがない場合は,漸化式はn=1,2,3, 隣接 2 項 隣接2項 隣接2項 で成り立つものとする。 20 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (2) α1=5, an+1=3an 隣接2項 (1) α=2, an+1=an+4 (3) α=1, an+1=an+2n-3 ポイント (1) an+1=an+d. (2) an+1=ran (3) an+1=an+ (not) → 21 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=6, an+1=4an-9 ポイント ② an+1=pan+g an+1-c=p(an-c)と変形 ポイント ④ 両辺を2" +1で割ると 公差dの等差数列 公比rの等比数列 an 2" 2. an+1=an+(nの式) 2 22 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=1, an+1=2an+3n ポイント③ @n+1=pan+ (nの1次式) 階差数列を利用 23 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=10, an+1=3an+2 +2 → 階差数列を利用 とおくとbn+1= an+1 2n+1 重要事項 ◆漸化式と一般項 1. 等差数列,等比数列は, 次の条件で定められる。 a=a, an+1=an+d a = a, an+1=ran 3 2 2 . -6n+2 an +2 初項a,公差dの等差数列 初頂

言っていることがよく分かりません ｢AではなくB｣と｢Aではない、しかしB｣の使い分けはどのようにするのですか？

not を見たら but をマークせよ 等位接続詞 but が 「しかし」 の意味ではないときがあります。 not A but B で 「A ではなくてB」 「AではなくむしろB」 となるのです。 この場合, not と but が相互に 関連しているので相関語句と言われます。 but が 「しかし」を意味するときは, not A but B は 「A ではない, しかしB」の ように否定の 「･･･ではない」の後で区切ることができます。 (ofbbin gilt ni) st not と but が相関関係を持つ条件 9 次の文は,“not A but B” を, 「Aではない, しかしB」と訳す場合の例です。 344 He is not old but sensible. 「彼は年を取ってはいない。しかし分別がある」 999円 この例からもわかるように,普通は「年を取っているから分別がある」 ものですか ら, A and B = 「A であって B」 「AだからB」 が成り立つとき, "not A but B" は, bas h(Y) 「Aではない, しかしB」と訳せることがわかります。 dan bas 他方 "not A but B” が 「A ではなくB」の相関関係にある場合, “A and B”は成 立しません。 つまりAとBが意味の上で関係がないか,対立します。 **** sosiy A.O&K AJ bne ADA JU XA We want not money but love. 「私達はお金ではなく愛情がほしい」 To go to We want not war but peace. 「私達は戦争ではなく平和を望む」 「お金と愛情」 には直接の関係はなく, 戦争と平和は対立します。

矢印から下がよく分かりません 教えて頂きたいです

A (1 38 sine+cos0= 1/1/12 のとき sin+cos' の値は (sino toso) Sin ² O + 2 sin cost + Cos³²0 (+)² = Sin²α + cos²0 + 2 sin Ocas Opia mia Anta = 1 + 2 sin cos 0 o である。 3 Sind cost=- ↓ (Sino+coso )³ = sino + 3 Sind cost + 3 sino Cas ²0 + Cost + = sin ³0 + Cos ²0 + 3₁ (-²7). / Sin³0 + Care = + + ²/² = 16 8 BC-a. 〔摂南 WE HE

この問題で、an＋ 1がan＋2より後ろにあるのですが、どうして後ろに来ているのかぎ分かりません　 教えてください お願いします！

3項間漸化式の応用 144 放物線y=x2をCとする. C上に相異なる点P(a1,a²), P2 (az, a2²2), Pn(an, an²), があって,各n=1,2,… に対し, Pn+2 におけるCの |接線の傾きがPnとP1 を結ぶ直線の傾きに等しい. (1) an+2 を an と an+1 の式で表せ. (2)n=1,2, ことを示せ . | (3) a1=a, az= 6 として, an を a と b n を使って表せ. 精講 に対し bn=an+1-an とおく.数列{bn}は等比数列である (1),(2)の誘導に従って進んでいけば,解法のプロセス (3) では階差の公式 (1)(接線の傾き) n-1 an=a₁+Σbk (n≥2) an+2= により、一般項an を求めることができます. 問140で触れたように,3項間漸化式は2通 りの等比数列に変形することができます.この手 の解法も考えられます (- 研究参照). k=1 2 (2) (1) の両辺から an +1 an+2an+1 = (1) C:y=x^2 よりy'=2x P+2(an+2, an+22) におけるCの接線の傾きがPn (an, an²) と Pn+1 (an+1, an+12) を結ぶ直線の傾きに等しいから y4 an+12-an2 2an+2= ..2an+2=an+1+an an+1-an Jan+1+an をひくと 解答 an+1+an 2 an+1= 1-(an+1-an) よって, bn=an+1- an とおくと, 数列{bn} は公比 - (3)数列{bn} は初項b1=a2-a=b-a,公比 bn=an+1—an=(b—a)(−¹)″-¹ (2) 等比数列に変形 ↓ (3) 一般項を求める 323 (直線PmPn+1の傾き) ↓ 3項間漸化式 2 ( 広島県立大 ) 2 P+12 AP+2 PL O an an+2 an+1 X の等比数列である. TUE の等比数列であるから