(1)この6−x/2の2ってどこから来てるんですか？教えてください また、x/2も2ってどこから来てるんですか？

= 2周の長さが 6cm で, AB AC である二等辺三角形ABC をつくり ます。 頂点Aから底辺BC に垂線をひき, BC との交点をHとします。 BC = xem とし,△ABCの面積をScm とするとき,次の問いに答え なさい。 正答率 38.2% (1) AH をxを用いて表しなさい。 (2)△ABCの面積Sを x を用いて表しなさい。 (3) 面積Sの最大値を求めなさい。 【解き方】 6-x (1) AB= (cm) だから, △ABHで三平方の定理より 2 AH= 6-x 2 2 2 =√9-3x(cm) √9-3.xcm 解答

（3）、なんでこうなるのかわかりません。よろしくお願いします🙇高一物理基礎。

94. 縦波 図はx軸上を正の向きに進む 縦波のある時刻における変位を横波的な表示方 法で表したものである。 縦波にもどして考えた とき,次のようになっている媒質の点はどこか。 (1) 最も密な点 (2) 最も疎な点 (3) 媒質の速度が0の点 (4)媒質の速度が右向きに最大の点 C d e g 例題 34

[化学](2)でA層から3つの球を選びとありますが、なぜ下の層のAを選ぶのですか？写真３枚目にある自分の書いたやつではダメですか？

入試攻略 への 必須問題 亜鉛 Zn の結晶格子は、 右図のような六方最密格子であ る。亜鉛原子を半径の剛体球とし、最近接の原子どうし は互いに接触しているとする。 次の問いに答えよ。 (1) αをrで表せ。 (2)crで表せ。 無理数はそのままでよい。 解説 (1) 底面は1辺aの正六角形です。 四面体 A1 A2A3B1 は, 1辺が2 四面体であり、その高さをんとすると、 c2h となります。 よって, a=2 A AL h 2r A3 2r Az √3rx. 23 A3 -B C th -A- A層から3つの球を選び, それらの くぼみにのっているB層の球を選びま す。 それらの中心を A1, A2, A3, B1 とすると AL A2 なぜいつの B₁ 上図の点は底面の正三角形の高さ A3M を 21に内分する点であり, 正 三角形の重心です。 科を よって, のんびり 72 A3 h A2 なぜ 2 3 Fechter 上に走力のお 4√6 答え (1) a=2r (2) = 3 = 2√6 3 r c=2h なので,c=4y6r 3 FC2人なのか

(1)の真ん中の2/(2k-1)(2k+1) ×1/2の分子の2はどうやって出てきますか。 また部分分数分解でカッコの外に出す分数の分母の決め方などの時短テクニック的なのはありますか？

題 B1.24 部分分数 この和を求めよ. **** 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 + + +・ + 1 1 1 (2n-1)(2n+1) 1 + + 1･2･3 2･3･4 3・4・5 n(n+1)(n+2) ++) = 10 1.1 1 1 ++ +- +... ・+ 1.3 2.4 3.5 n(n+2) 分数の数列の和の場合,利用できる公式がない.そこで,次のように工夫して分数の 差の形に分解して考えるとよい. このような変形を 「部分分数に分解する」という 1 1/1 (1) 第五項 2k+1c 2 (k-1)(2k+1)(2k-1)(2k+1) 2 2 2k-1 Ne差が2 とえば、整列 (2)第項 k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) 2 2 1 1 = ②lk(k+1) (k+1)(k+2) (k+1)(+1)(k+2) 1 k+2)} = から 差が2 1 S 2 1 1/1 (3)第項 (1+3)(+3) 差が2 k(k+2)k(k+2) 2 2kk+2/ (1) 11/3/3/5+5/++ (2-11(2枚+1) 3・5 5.7 = 2 G D G D G D + + ( って、 2 (1-1/2)を通分す ると, 13-1 1 とな RA ・+ (3 1.3 + 2n-3 2n-1, 2n-1 2n+1 1 り、もとの分数になっ ている。 321/1 21 2n+1 n 2n+1 最初と最後だけが残 る.

最後のコですが、解説の丸してるところがわかりません。なぜそうなるのですか。

99 難度 目標解答時間 12分 001 (1) OA OB アルであり, APOB とする。 また, API OB を満たしながら動く点P (x, y) があり, Pはある直線上を動く。 を原点とする座標平面上に2点A(-2,3), B(3,4)があり,OAとOBのなす角をα (0°≦a≦180°) である。 (2)直線 l と直線 OB の交点をHとし, OP とOB のなす角をβ(0°≦ß ≦ 180°)とする。 OA・OB=|OA||OB| ウ OP.OB = |OP||OB| I であり,これらはいずれも ウ I オグ と等しい。 よって, OP・OB OA・OB ･･････① が成り立つ。 オ 」については,最も適当なものを,次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。た = だし,同じものを繰り返し選んでもよい。 Osina ① cosa ② sin β ③ cosẞ ④ OA||| ⑤ |OB||AH| ⑥ OA||OH ⑦|OB||OH| 等式①は直線 l のベクトル方程式であり、①より,lの方程式は x+ キー ア=0 である。 (3) 直線 l 上にない点 C (x1,y1) から直線 l に垂線を引き、交点を1とする。 点Cと直線lの距離 |CI を, CI と クが平行であることを利用して求めよう。 ACと ク | のなす角を90°180°とすると AC ク |AC||ク ケ である。 ク については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ケ OA OB AB | については,最も適当なものを、次の①のうちから一つ選べ。 sin ① cost また AC ク = カ x1+ キ 31- ア であることと,|CI|=|AC| ケ より 36 コ である。 点と直線の距離 149 a'r li (配点 15) (公式・解法集 111 113 120 ロロ ベクトル

途中式を教えてください 公式はこれを使うと思うのですが、違ったら言ってください

3 円に内接する三角形ABC がある。 ここで AB = 2, BC = 3, ∠ABC = 60°とする。 またB から ACに垂線を引き, その垂線と ACとの交点をDとする。 (1) AC= ツ (2)円の半径= である。 A D 2 テ 3 テト である。 60° B C 3 ナニ (3) sin BCA = である。 ヌ (4) DC- = ネ ハ あ である。

点A、点Bは座標の位置が違うじゃないですか、 なぜ=で繋ぐのでしょうか？

d 276 重要 例題 177 共通接線 00000 2曲線 C:y=x2, Czy=-x+2x-1 の両方に接する直線の方程式を求 めよ。 CHART & SOLUTION 2曲線 Cy=f(x), C2:y=g(x) の両方に接する直線 方針 C. 上の点 (α, f (a)) における接線の方程式を求め、こ の直線がC2に接すると考える。 -- 接するD=0 …… 0 基本 174 176 接する \C₁y=f(x) 方針②上の点 (a, f (a)) における接線とC2 上の点(b,g(b)) における接線の方程式をそれぞれ求め, これらが一致す 接する 接する /C2:yg(x) 接する ると考える。 →y=mx+nとy=m'x+n' が一致 ⇒m=m' かつn=n' 「共通接線 方針③ 求める直線の方程式を y=mx+n とおいて, この直線がC, C2に接すると考え る。→ 2曲線と接する⇔ Di=0 かつ D2=0....... なお、この直線を2曲線の共通接線という。 解答 方針① y=x2 から 0 y=-x+2x-1 から ② 方針①と5行目までは同じ) y'=-2x+2 C上の点(b,62+26-1) における接線の方程式は すなわち y-(-b²+2b-1)=(-2b+2)(x-b) y=(-26+2)x +62-1 ② 直線 ①,②が一致するための条件は 2a= ③から 付 -26+2 ······ ③ かつ a=b2-1 ・・・・・・ ④ a=-6+1 ④に代入して よって -(-6+1)2=62-1 b(b-1)=0 b=0 のとき y=2x-1, ② から, 求める直線の方程式は b=1のとき y=0 b=0,1 の方程式を y=mx+n とおく。 y=x2 と連立して 方針③ 求める直線でx軸に垂直であるものはないから、そ x2=mx+n すなわち x2-mx-n=0 この2次方程式の判別式を D, とすると D=(-m)2-4(-n)=m²+4n m²+4n=0 ...... ① 0 Di=0 から 同様に, y=-x+2x-1 と連立して すなわち -x2+2x-1=mx+n x2+(m-2)x+n+1=0 この2次方程式の判別式をDz とすると D2= (m-2)2-4(n+1) (m-2)2-4n-40 ...... ② m²+(m-2)2-4=0 y=f(x) 上の点 (a, f (a)) における接線 の方程式は y-f(a)=f(a)(x-a) 係数を比較。 αを消去。 -62+26-1-62-1 -262-26-0 2 6 & ¥ G Q & 277 inf 方針3 は, 与えられ た曲線が両方とも2次関数 のグラフである場合に考え られる解法。 放物線と直線が接する ⇒ 重解をもつ 判別式 D=0 y'=2x よって, C上の点A(a, α2) におけ A 6 る接線の方程式は y-a²=2a(x-a) f(x) 上の点 0 D2=0 から 20 すなわち y=2ax-a². ・① 直線 ① が C2 に接するための条件は, yを消去した2次方程式 (a, f (a)) における接線 の方程式は ①+②から よって 2m(m-2)=0 nを消去。 C2 y-f(a)=f'(a)(x-a) m=0,2 ①から m=0 のとき <2m²-4m=0 n = 0, -x2+2x-1=2ax-2 m=2のとき n=-1 すなわち x2+2(a-1)x-q²+1 = 0 よって、 求める直線の方程式は y=0, y=2x-1 微分係数と導関数 が重解をもつことである。 ゆえに、この2次方程式の判別式をDとすると INFORMATION " D 2=(a-1)-(-4°+1)=24²-2a D=0 から 2a2-2a=0 すなわち 2a(a-1)=0 これを解いて a=0, 1 ① から, 求める直線の方程式は a=0 のとき y=0, 共通接線を求める方法は解答のようにいろいろな方針が考えられるが,与えられた2 つの関数が 放物線と直線が接する ⇒ 重解をもつ 2次関数と2次関数 方針1 2 3 2次関数と3次以上の関数 → 方針1, 2 判別式 D=0 2つとも3次以上の関数 方針 2 となり、方針②が応用範囲が広いことがわかる。 a=1のとき y=2x-1 inf グラフをかくと、直線 y=0 (x軸)が共通接線となるこ とはすぐにわかる。 RACTICE 177 2つの放物線 C:y=x'+1,Cz: y=-2x+4x-3の共通接線の方程式を求めよ。 ta C

数列の問題です。 途中の式変形がわからなくなったので教えてください。 画像二枚目の解釈であっていますか？

(2)(1) よ Jan+1=2an+bn, \bn+1=an+2bn. ① + ② および ①②より, an+1+bn+1=3(a+b), ... ① ... ② an+1-bn+1=an-b. よって, {an+6m},{an-b} はそれぞれ公比3, 公比1の等比数列である. ここで, a1=1, 6, = 2 より, & よって, Jan+bn=(a+b)3"-1=3", an-bn=a-b=-1. a =1(3"-1), b=-(3"+1). 2

どうして円の半径が2の時と√2の時があるのか教えてください

別解 面積は -・3・- 2 48 45 与えられた角を表す動径と, 半径rの 円との交点をPとする。 (1) r=2 とするとP(-√3,1) したがって sin 1/2=1/27 5 π= 6 (2) r=2 とすると P(-1, -√3) 4 -1 1 したがって COS -π= = 3 2 2 (1) y (2) YA 2 2 P 15 56| 6 π 4-3 -2-30 -2 2x -2 P-2 √3 12x (3) r=√2 とすると P(-1, -1) 5 したがって tan an // = 11=1 (4) r=1 とするとP(0, -1) 3 したがって sin π=-1 2 (3) YA (4) √2 -1- -√√2 P 6-4 π √2 10 √2x 10 -3-2 P 46 (1) sinsinB112で、 1 x

この黄色線の意味って、傾き切片は分からないけど、A、Bそれぞれの座標を通る直線ってことですよね？？グラフって右に書いてあるグラフだけじゃなくて無数にありますよね、？

121 正領域負領域の考え 193 00000 y=ax + b が、2点A(-3, 2), B(2, -3) を結ぶ線分と共有点をもつよう ②実数α の条件を求め、 それを ab 平面上の領域として表せ。 直線y=ax+bと線分AB が1点で 交わる点A,Bを除く) とき, 右 の図からわかるように, 2点A, B は、直線y=ax+bに関して反対側 にあるから,点A,Bの 一方がyax+bの表す領域, 他方がy <ax+bの表す領域 AS y>ax+by 0 基本120 yy>ax+b AS NO x ・B •B y<ax+b y<ax+b 0 にある。このことから, AとBの座標をy=ax+bのx, yに代入したものを考える とよい。なお,点Aまたは点B が y=ax+b上にある場合も含まれることに注意する。 直線l: y=ax+b が線分AB と共有点をもつのは次の [1] または [2] の場合である。 [1]点Aが直線 l の上側か直線ℓ上にあり,点Bが直線 lの下側か直線上にある。 その条件は 2-3a+b かつ -3≦2a+b [2]点 A が直線 l の下側か直線上にあり,点Bが直線 lの上側か直線上にある。 2≦-3a+b かつ -3≧2a+b ...... ② \[2] y /[1] A 2 -3 10 -3 B (*) その条件は 求める a, b の条件は,①,② から, b≦3a+2 b≥3a+245 または ...... b≥-2a-3 b≦-2a-3 と同値である。 よって, 求める領域は図の斜線部分。 ただし、境界線を含む。 α6 平面とは,横軸にαの値をとるα 軸, 縦軸に6の値を とるb軸による座標平面のことである。 大 (*)の条件をf(x, y) を用いて表す -3a+b-2≦0 かつ 2a+b+3≧0 2 -1 O -3 S 3章 1 不等式の表す領域 ①より ② より -3a+6-2≧0 かつ 2a+b+3≦0 となるから, a,bの条件(*)は, (-3a+b-2) (2a+b+3)≦0 と表すことができる。 これ は,f(x, y) =ax + b-y とすると,f(-3, 2)f(2-3)≦0 ということである。 [茨城大] 点A, B をA(-1, 5), B2, -1) とする。 実数 α, b について, 直線 Ly=(b-a)x-(36+α) が線分AB と共有点をもつとする。 点P(a, b) の存在する 121 領域を図示せよ。