確率の問題です。(3)の最後になんで1でいいのか教えてください🙇‍♀️

10 =11 例題212 反復試行の確率 [2] ･･･先に勝 A,Bの2人がくり返し試合をして,先に4勝した方を優勝者とする。 各試合において,引き分けはなく、AがBに勝つ確率は 1/3である。この が出ると良 とき次の確率を求めよ。 ** O 思考プロセス (1) 4試合目でAが優勝する確率 (2) 5試合目でAが優勝する確率 (3) 7試合目で優勝者が決まる確率 条件の言い換え (1) 4試合目でAが優勝 Aが4連勝 (2) 5試合目でAが優勝 1試合目2試合目3試合目4試合目 5試合目 Aが勝つ 3勝1敗 (3) 7試合目で優勝が決まる 1試合目 6試合目 7試合目 あるから、求める確率は(1/3)= 81 3勝3敗 どちらが勝っても優勝が決まる Action》 優勝するためには, ｢勝ち」で終わることに注意せよ 3 1 C. (+/-) * ( ²3 ) ² + + + + = 5試合目でAが優勝する場合 1試合 2試合3試合 4試合5試合 X O 〇〇 OX O 8 3 243 Toollo (2) 5試合目でAが優勝するのは,最初の4試合でAが 3勝1敗となり, 5試合目でAが勝つ場合であるから、 M 求める確率は よって、求める確率は のは、 3 3 6 C 3 ( 1 ) * ( 1²/3 C3 x1= Klololo 160 729 OO XO OX O 一 (3) 7試合目で優勝者が決まるのは,最初の6試合で3勝3 敗となる場合である。 T 1\²_IL このとき、7試合目はどちらが勝っても優勝者が決まる。 A 818 lolololx 解 (1) 4試合目でAが優勝するのは, Aが4連勝する場合で各試合の結果は,独立で あると考える。 O (2) O O × [頻出] C3通り ｢この場合 はない 「最初の4試合でAが3勝 1敗となる確率は,反復 試行の確率で求められる。 Aが優勝しても, Bが 優勝してもよいことに注 意する。 6章 16 いろいろな試行と確率

下から二段目→下から一段目の式変形が何をやっているのかわかりません。また−1)}となってるところがありますが、ここの中括弧はどこからどこを閉じてるんでしょうか

- lll 088 898 EAN DEMOTORS 329 一般頃が分 n=k+1 のとき, ①, ② より {ƒk+1(x)}² — (x² − 1){gr+1(x)}²___ = {xfx(x) + (x²-1) g(x)}² — (x² − 1){ƒk (x) +xgx (x)}² = x² {f(x)}²+2x(x²-1) f(x) gr (x)+(x²-1)² {gn (x)}² AL-(x²-1)[{f(x)}² + 2xfx(x) gr (x) + x² {gn (x)}²] = {x² - (x²-1)}{fx (x)}² Action O2 = = {ƒk (x)}² − (x² −— 1)}{gk(x)}² = 1 よって, ③ は n = k+1 のときにも成り立つ。 FIRS + {(x² − 1)² − x²(x² − 1)}{gk (x)}² n=kのとき成り立つと 仮定した式と同じである

この問題なんですけどどうしてx+3≧0とかx+3<0を一緒に考えなくても解けるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 36 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3| =5 (3) |x+3|≦ 4 思考プロセス 絶対値記号を含む方程式・不等式 [1] Action》 絶対値を含む方程式・不等式は,まず絶対値記号をはずせ 定義に戻る |x| 数直線上で原点Oから任意の点までの距離 とみることができる。 aを正の定数とするとき (ア) |x|=αの解はx=±α (イ) |x|<a の解は -a<x<a (ウ) |x| >αの解は 解 (1) |x-3| = 5 より x-3=5のとき x-3 = -5 のとき よって (2) |2x+3| = 1 より 2x+3=1のとき 2x+3= -1 のとき よって x = -2,8 x<-a, a <x よって (4) 5x-4| 3 より 5x<1, 7<5x よって x=-2, -1 (3) | x +3|≦4 より -4 ≦ x +3 ≦ 4 x < -4-3≦x≦ 4-3 -7≤ x ≤ 1 5 9 x-3 = ±5 x = 8 x=-2 2x+3 = ±1 x=-1 x=-2 7 5 (2)|2x+3| = 1 (4) |5x−4|>3 52-4<-3, 3<5x-4 <x (ア) (イ) (ウ) いか -a a = a a> 0 のとき | x | ≤ a a a a>0 のとき |x|=a x = ±a |x-3| のように場合分けして考 えてもよい。 la > 0 のとき |x|> a x x |x-3 (x ≥ 3) -x+3 (x<3) HIIN m x ⇔-a≦x≦a ⇔ x <-a, a <x 1

②'からkを消去しようとすると、Y=0、Y≠0で場合分けすると思います。Y=0のとき、②'は2X=0で、X=0になります。ここで①'にY=0、X=0を代入すると、k･0+2･0+2･k=0となり、これを満たすkはすべての実数となると思います。しかし実際は①'からkを消去する... 続きを読む

例題 121 軌跡 [10] ･･･ 2直線の交点の軌跡 ☆★☆★★☆ 2直線 kx+2y+2k = 0 ... ①, 2x-ky = 0 ... ② がある。 kの値が変化 するとき、この2直線 ①, ② の交点の軌跡を求めよ。 思考プロセス ① 軌跡を求める ①, ② の交点をP(X, Y) とおく。 与えられた条件を式で表す。 ③ 2 の式からk を消去して,X,Y の式を導く。 素直に考えると･･･ ① ② の交点の座標を実際に求め, k を消去して X, Y の式を導く。 2k² ①, ② を連立すると X = Y = - 4k 4+k² 4+k²¹ kを消去するのは大変 ①, 見方を変える の交点P 点Pは①, ② 上にある点 JkX+2Y+2k=0\ k を消去して 【2X-kY=0 X, Y の式へ 4 除外点がないか調べる。 « Ro Action 点Pの軌跡は, P(x, y) とおいてx, yの関係式を導け 例題112 解 2直線の交点の座標をP(X,Y) とおくと JkX +2Y + 2k = 0 ...O' 【2X-kY=0 ...2' ①'より k(X+2) +2Y = 0 (ア) X キー2 のとき k = - 2Y X +2 2Y 2X- X-(-X ² + ₂ ) · X · X+2 中心 (-1, 0), 半径1の円 ただし,点(-2, 0) を除く。 ②'に代入すると X' + 2X + Y' = 0 整理すると すなわち (X + 1)2 + Y° = 1 (ただし X ≠ -2) (イ) X = -2 のとき ⑩'より Y = 0 一方,X = -2, Y = 0 を②′ に代入すると 2.(-2)-k0= 0 これを満たすんは存在しな いから, X = -2, Y = 0 は不適。 (ア), (イ)より、求める軌跡は .Y = 0 2x-ky=0 kx+2y+2k=0 y ①' ②' から直接kを消 去し, X と Y の関係式を 求める。 X +2が0かどうかで場 合分けする。 分母をはらって 2X(X+2)+2Y² = 0 ①' から得られた X = -2, Y = 0 が ② ′ も満たすか確かめる。 点 (-2, 0) は, (ア)で求め た円 (x+1)+y°=1 上 の点である。 練習 121 2 直線 x+ky+k=0,kx-y+3=0 がある。 kの値が変化するとき, この 2直線の交点の軌跡を求めよ。 p.244 問題121 特講 2 章 8 軌跡と領域 217

なぜ答えがfllowedになるのか分かりません。fllowingでは間違いなのでしょうか。現在分詞と過去分詞の使い分けがよく分かりません。分かる方よろしくお願いします_(._.)_

問題解 13) 旅行者たちはカメラを首から下げて、 繁華街をぶらぶら歩いてい (with +0+) 6. 1) Is this (the way leading to the park)? 2) (I heard someone calling my name) outside. 3) When I entered his room, (I found him listening to mus 4) Please (have this letter sent by special delivery). 5) Repeat (the sentence with your books closed). 6) The boy came into the lodge, (followed by his dog). 7) (Talking of soccer, do you) have any favorite teams? 7. 1) I'd like to have this watch repaired [fixed]. 2) There were a lot of people waiting in a long line. 3) Weather permitting, we are going [will / can go] camping weather permitting . 4) Generally speaking, women live longer than men. 5) Judging from the letter, he seems to be angry [it seem angry]. 第10章 比 TRYI (p. 210) 1) warmer, warmest 3) wiser, wisest 4) smaller, smallest 6) higher, highest 7) sadder, saddest 9) nicer, nicest 10) easier, easiest 較 2) colder, coldest 5) bigger, bigges 8) richer, riches EXERCISES 1 (p. 213) 2) faster, fastest 3) safer, safest 1. 1) longer, longest 4) lazier, laziest 5) heavier, heaviest 6) thinner, thinn 7) more precious, most precious 8) earlier, earliest 9) more quickly, most quickly 11) more important, most important 10) more careful, most ca 2. 1) better 2) worst 3) worse 6) later later on 「後で,後ほど」 7) latter 8) further 「深入りする」 → ｢さらに入って行く」 9) less 訳 リチャードはもっと (人の話を聞き、口数を減らす TRY (p.217) 1) as: 私の腕時計は彼のほど高価ではない. 4) older 5) latest

数直線の範囲がなぜこうなるのか、 1＜2－２a ≦ 2 になるのか教えて欲しいです🙏

例題 33 連立1次不等式の整数解宅文 aを定数とする。 2つの不等式 2(3x-4)-1> -3(2x+11) ... ①, 4x+2a <3x+2 ... ②0 をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。 SED LUX Action 連立不等式の整数解は,数直線上に表して考えよ 900 x S KOXE 解法の手順・ ･･･..... 1 それぞれの不等式を解く。 解答 合 ① より, 6x-9> -6x-33 であるから 12x>-24 両辺を2で割ると x>-2 ② より, 4x-3x<2-2a であるから 56 2|2つの不等式の解を数直線上に表す。 3 共通な範囲に含まれる整数の個数を調べる。 x<2-2a よって, ①,②を同時に満たすxが存在するとき、xの値の 範囲は -2<x<2-2a これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より,その整数は x = -1, 0,1 よって 1<2-2a ≤ 2 これより 求めるαの値の範囲は osa</2 1 481XEX MODA 33 33 連立不等式 x-a (5(x-4) <2(x+1) - 13 x+1 -2-10 14 2 x \2-2a →例題 31 それぞれの不等式の解を 求める。 がある。 (1) 不等式 ① を解け。 (2) 2つの不等式 ① ② を同時に減 みになるとき, αの値の範囲を求め NATURA 数直線を利用して 3つ の整数を具体的に考える。 2-2a=2のとき, 不 等式 -2<x<2-2aは 2<x<2 となりこの 範囲に含まれる整数xは x = -1, 0,1 1の3個で あるから、条件を満たす。 を満たす整数xがちょうど2個となるよ 09 うな定数aの値の範囲を求めよ。 を定数とする。2つの不等式 3x +5> 5x-1 … ①, 5x+2a>A_x・･・② 整数が存在し、かつそれが自然数の (広島工業大)

線分の和訳教えてほしいです。

100 Wri 5 every 16 words on a page. Take any book, or magazine, and list all the words appears about 3.2 in order of frequency. You will find an interesting pattern. Of-the second most common word percent of the time. That's one-half (1/2) of the frequency 10 of the. And, the third most common word, makes up around 2.2 percent of words. That's around one-third (1/3) of the frequency of the. Do you see the pattern? The number of times each word appears is linked to its position in the list. For example, the eighteenth most frequent word, as, appears 15 one-eighteenth (1/18) as often as the word the. That's around 0.4 percent of the words in any book. - C on frequenc the be ~と

線分の和訳教えてほしいです。

― The ten most common words used in English writing are the, of, and, to, a, in, is, that, was, and it in that order. The, at the top of the list, makes up almost 6.5 percent of all written language. Or to put it another way, the is one out of 5 every 16 words on a page. Take any book, or magazine, and list all the words in order of frequency. You will find an interesting pattern. make to put it 別の言い方 freque

魅力という意味のfascinationと attraction の意味が調べてもみたんですけどよくわかりません。教えてください🙇

関係代名詞なのにwhoからの文を切り離して訳すのはどうしてですか？

The listener's reaction feeds the teller, [who may (accordingly) change (the way S V O ST [he or she handles the story]> ]. S' V' O' 訳聞き手の反応が読み手に情報を与え、読み手はそれに応じてその物語の扱い方を 変化させる可能性がある。