⑴（イ）について質問なのですが 丸で囲んだ部分（2枚目）はどうして1になりますか？ 3枚目の写真の公式を利用したものでしょうか？

226 260 演習 例題153 微分係数の定義を利用した極限 (2) O00 イう1回 (1) 次の極限値を求めよ。 ただし,αは定数とする。 2*-1 xsinx-asine lim (ア) lim x x→0 sin(x-a) x→ a e*-1 =1(p.257 参照) であることを用いて,極限値lim (2) lim →0 x h→0 h を求めよ。 ((2) 法政大) 演習 152 f(x)-f(a) を利用して変形するため, (ア)では 指針> (1) 微分係数の定義 f'(a)=lim ズ→a x-a f(x)=2*, (イ) では f(x)=xsinxとして進める。 極限値はf(■)を含む式になるから,f(x) を具体的に計算してそれを利用。 e-1 (ただし,h→0のとき●→0)の形を作り出す。 解答 (1)(ア) f(x)=2* とすると 2*-1 2*-2° f(x)-f(0) lim =lim =f(0) =lim x→0 x メー0 x-0 x→0 x-0 f(x)=2*log2 であるから f(0)=2°1og2=1og2 2*-1 lim x =log2 したがって x→0 (イ) f(x)=xsinxとすると xsinx-αsina lim xsinx-asina f(x)-f(a) x-Q =lim- X→a.. =f(a)-1=f'(a) sin(x-a) sin(x-a) =lim ズ→a --X-Q ズ→a x-Q sin また lim =1 f(x)=sinx+x cosx であるから (与式)=sina+acosα (uv)'=U'v+ud Teh'+i =lim{ehi+1. -lim(2eh*+1,e2h_1 2h っ(h+1)", e2h -1 (2) lim Aeni+2h+1-e+1==ei+!(eh_ h→0 h h→0 h h→0 っ2h -1 =2e·1=2e 2h =2limeh'+1.1lim lim-1-1 h→0 h→0 注意 e*-1 =1 は, 特に断りがなくても公式として利用してよい。 lim x→0 x sinx lim =1. lim(1+x)==e, lim 1+-=e, lim e*-1 =1 x x→0 x x→0 x これらの極限の式はしっかり覚えておきたい。 次の極限値を求めよ。ただし, aは定数とする。 153 練習 [(2) 類東京理科 32x-1 (2) lim logx x→1 X-1 1 x* (3) lim-log (a>0) x→0 x (4) lim ex-e-x eatx-e" (5) lim (p.263 EX124, 12- x→0 x x→0 x

この解説を見てもなんでinをつける必要があるのかわかんないです 教えて欲しいです🙇‍♀️

2 次の日本文に合うように、 (0) に入れろのに最も適当なものを, ア~エの中から選び, 記号で答えなさい。 (私は祖父が生まれた村に行ったことがない。 oR I have never been to the village ( )my grandfather was,born. in which I ア イ that what which ウ エ

問題が手書きで申し訳ありません。 (3)の解説でピンクのマーカーの「OQが最大となるのは線分OQが外接円Lの中心Mを通るときである。」の根拠がわからないです。 図からのみの判断でもよいのでしょうか、、 よろしくお願い致します。

e 64)様や面上に、AK:tsと AKE の高A(て.1)がなる。 FA(-ドける kの接紙をle、 ley軸のな点を Bと格. () 特高、ln 右経式を持める、た部分 AB の見さを求める。

考えてみたのですが、 回答に自信が無いので教えていただきたいです。

(4)彼はもう一度やってみたが, 失敗した。 He tried again, ( ouly ) ( 10 )fail. n6r 1eano atorlno

awfullyはgratefulの後ろだとダメなのでしょうか？

05 Im sure that [Sophie would beawfulN grateful if you could] see her someuinie.

対数 解答のようにする理由が分かりません。 目的はなんでしょうか🙏

(1 4log4/2+5log.3 log, 8 gaV2+510g0 1 1_3 -log4 8 41og4 =4log42を+1log42-3-log。 log, 2° 2 =4-log.2+-(-3)og.2--3l0og.2 slog42+(-3)log42-3:3log。2 =2log42-3log42--log42 2lng,2-号1ng.2-号1og.2 3 2- 9 |log4 2 2 2 =-4log42 =-log42 =-log44° =-2log44 =-2

4でなぜtakenじゃないのですか？

ヴツ1平ハ"/ VLN 口2. It must be exciting to watch your kids ( ghow )and change. (北里大*) 口3. Bill was too involved in his work to notice her ( chfer ) the room. (東京理科大*) 口4.I had the taxi driver ( take ) me to the nearest hospital right away. (立命館大*) 口5.I could not make myself( ) because the class was (青山受院大)

どうしてvcとvaの速度が一緒になるか分かりません！教えていただきたいです!よろしくお願い致します

M) -m-Mm Mam 物理問題 問2 AとBの弾性衝突について述べた次の文章中の空欄 ア を、それぞれ答えよ。ただし、衝突直後の A, Bの速度をそれぞれDA, Dゅとし, m. M, UA, Unのうちから必要なものを用いて答えよ。また, 速度は水平右向きを正 (60分) に入れる式 物 物理の受験者は,次の表に従って3題を解答してください。 m-M2mM - M/. 理 必答問題 とする。 選択問題 1,2,3 選択問題の出題内容 AとBの衝突の直前,直後での運動量保存則を表す式は, ア 解答は物理の解答用紙に記入してください。 となる。また,AとBとの間の反発係数(はねかえり係数) を表す式は, イ My 1=- し。しasla し。。 Do 【物理 必答問題】 1 次の文章(I· Ⅱ)を読み,下の各問いに答えよ。 (配点 40) カ径=後 - 前 (物体 となる。 く 物 問3 衝突直後の Aの速度の向きが水平左向きになるための条件として正しいものを, 次の1~3のうちから一つ選び,番号で答えよ。 質量mの小球Aと質量 M の小球Bが, 長さの等しい軽くて伸び縮みしない糸で、て てきは 1 m> M 2 mくM 3 m= M 正解。 れぞれ天井の点Oからつり下げられている。 問4 この衝突の際に, Bが入から受けた力積はいくらか。水平右向きを正として, m, M. voを用いて答えよ。ただし、解答欄には結論だけでなく, 考え方や途中の式も記せ。 表す式と を求 図1のように、 糸がたるまないようにAを最下点を通る水平面からの高さ hの位置ま で持ち上げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに速さ Do となった直後に,静止 AAれてす。 していたBと弾性衝突した。 重力加速度の大きさをgとし, AとBは同一鉛直面内を運 要) 図2のように小球Bを質量3mの小球Cに替え, 小球Aを図1と同じ高さまで持ち上 げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに連さ voとなった直後に, 静止していた 動するものとする。 変化 変化 体 Cと弾性衝突した。衝突後, AとCはそれぞれ最高点に到達した後,再び最下点で興性 衝突した。Aと€eは同一始盗価内を運動するものとする。 天井 DF 0 h V/2:-4+レs 天井 US 糸 mVe: mUa- MU MVs= MV,+ 3MV2 || wa-3wke mV.: mlln.3V.) + 3ml2 V:Vo- VA 1:- ょ-レs V. m: mlatM(V+V) V.. mla MUa-Mul 6m6:0 my。 小球A M ○小球B m (Mtm]:(m-M)v. V.-ArレB mVa: mU,-3my," 図 1 小球A 3m ○小球C wU. =Mu VA-M V4U-し、 図 2 問1 はじめにAを持ち上げて静かにはなした位置の最下点を通る水平面からの高さん 問5 AとCが再び衝突した直後のAとCの速度は、 それぞれいくらか。速度は水平右 を,o, gを用いて答えよ。 向きを正とし、必要であれば b。を用いて答えよ。

2枚目の下らへんの式の、青丸で囲った部分なのですが、定数扱いをして、3n ^2×n＝3n^3にはならないのですか？

3 nを正の整数とする. xy 平面において, 2つの放物線y=-2x。+2n°, y= x^-n メ ただし,xy 平面において, x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 X で囲まれる領域(境界線を含む)に含まれる格子点の個数をnを用いて表せ。

ここの、African lions は、なぜ African’s lions にならないのでしょうか？

1 The Lincoln Park Zoo is in the heart of Chicago. You can easily 65.Chicago's Free Zoo の出(165 1 The Lincoln Park Zoo is in the heart of Chicago. You can easiv drive there or take the train. It's a small zoo, but they have wild animals from all over. So you can see African lions and other bio cats. Sadly, they don't have elephants anymore, but they do have 5arhinoceros mother and child. Here's the best part it doesn't cost anything! If you have time, also visit the Nature Museum. It's just across from the zoo's entrance. In touch with her friends by