Question

もももの木

どうしてvcとvaの速度が一緒になるか分かりません！教えていただきたいです!よろしくお願い致します

M)
-m-Mm
Mam
物理問題
問2 AとBの弾性衝突について述べた次の文章中の空欄 ア
を、それぞれ答えよ。ただし、衝突直後の A, Bの速度をそれぞれDA, Dゅとし, m.
M, UA, Unのうちから必要なものを用いて答えよ。また, 速度は水平右向きを正
(60分)
に入れる式
物
物理の受験者は,次の表に従って3題を解答してください。
m-M2mM - M/.
理
必答問題
とする。
選択問題
1,2,3
選択問題の出題内容
AとBの衝突の直前,直後での運動量保存則を表す式は,
ア
解答は物理の解答用紙に記入してください。
となる。また,AとBとの間の反発係数(はねかえり係数) を表す式は,
イ
My
1=-
し。しasla
し。。
Do
【物理 必答問題】
1 次の文章(I· Ⅱ)を読み,下の各問いに答えよ。 (配点 40)
カ径=後 - 前
(物体
となる。
く
物
問3 衝突直後の Aの速度の向きが水平左向きになるための条件として正しいものを,
次の1~3のうちから一つ選び,番号で答えよ。
質量mの小球Aと質量 M の小球Bが, 長さの等しい軽くて伸び縮みしない糸で、て
てきは 1
m> M
2 mくM
3 m= M
正解。
れぞれ天井の点Oからつり下げられている。
問4 この衝突の際に, Bが入から受けた力積はいくらか。水平右向きを正として, m,
M. voを用いて答えよ。ただし、解答欄には結論だけでなく, 考え方や途中の式も記せ。
表す式と
を求
図1のように、 糸がたるまないようにAを最下点を通る水平面からの高さ hの位置ま
で持ち上げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに速さ Do となった直後に,静止
AAれてす。
していたBと弾性衝突した。 重力加速度の大きさをgとし, AとBは同一鉛直面内を運
要)
図2のように小球Bを質量3mの小球Cに替え, 小球Aを図1と同じ高さまで持ち上
げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに連さ voとなった直後に, 静止していた
動するものとする。
変化
変化
体
Cと弾性衝突した。衝突後, AとCはそれぞれ最高点に到達した後,再び最下点で興性
衝突した。Aと€eは同一始盗価内を運動するものとする。
天井
DF
0
h
V/2:-4+レs
天井
US
糸
mVe: mUa- MU
MVs= MV,+ 3MV2
|| wa-3wke
mV.: mlln.3V.) + 3ml2
V:Vo- VA
1:- ょ-レs
V.
m: mlatM(V+V)
V.. mla MUa-Mul
6m6:0
my。
小球A
M
○小球B
m
(Mtm]:(m-M)v.
V.-ArレB mVa: mU,-3my,"
図 1
小球A
3m
○小球C
wU. =Mu
VA-M
V4U-し、
図 2
問1 はじめにAを持ち上げて静かにはなした位置の最下点を通る水平面からの高さん
問5 AとCが再び衝突した直後のAとCの速度は、 それぞれいくらか。速度は水平右
を,o, gを用いて答えよ。
向きを正とし、必要であれば b。を用いて答えよ。

問4 0, の
より、ひA を消去してぃ を求めると,
2m
DB=
Do
m+ M
BがAから受けた力積 は, Bの運動量の変化に等しいので,
2m
Is= Mos-0= M-
Do=
m+ M
2mM
Vo
m+ M
問5 A,Cは小球なので, 衝突の瞬間の糸の方向は鉛直で, これらの衝突直前, 直
後の速度は水平方向である。 水平右向きを正として, 衝突直後の A, Cの速度をひa,
Dcとすると、 これらは③, ①のMをM=3mとして求めることができる。よって,
DA=ー
vc=500
図ウのように,A, Cが戻ってきて再び最下点で衝突する直前の速度をひん, ひC
とおく。ひ, vc' はそれぞれひ^, vc と逆向きであり,また, 力学的エネルギー保
存則から,それぞれひa, ひcと同じ大きさになるので,
ペー
200
したがって, 水平右向きを正として, 再び衝突した直後の A, Cの速度をそれぞれ
ひA", vC" とすると, 運動量保存則より,
5
+3m
-v0=D mva" + 3mvc"
m
また,AとCの衝突は弾性衝突なので, 反発係数は1である。よって,
VA- vC'
1=--
1
V0
6, ⑥より, ひa”, vc" を求めると,
vc" =0
ひA"=-vo
A C
A C
A C
A C
3m
3m
m
3m
m
3m
m
m
静止
00
VA
VC
VA
VC
VA
VC
衝突直後
再び衝突する直前
図 ウ
衝突直前
衝突直後
問6 図エ(b)のように, Aにはたらく力は, 鉛直上向きに大きさ kd の弾性力, 鉛直
下向きに糸が引く力と大きさ Mgの重力である。糸が引く力の大きさをSoとすると、
Aにはたらく鉛直方向の力のつり合いの式は, 鉛直下向きを正として、
So+ Mg- kd =0
Bにはたらく力は, 鉛直上向きに糸が引く大きさ Soの力, 鉛直下向きに大きさ m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありがとう

最下点でVa、Vcだったたものが上がってまた最下点まで戻ってくるため大きさは同じで向きが変わるということです

力学的エネルギー保存則です。
分からなければもう少し詳しく解説しますのでご質問ください

もももの木

もう少し詳しく解説して頂けると嬉しいです!m(_ _)m

ありがとう

最下点を基準面として力学的エネルギー保存則を考えます。
以下少し状況は違いますが内容は問題と同じです

問題の小球の軌道をレールのようなものと考えてください。

最下点にあるaに初速度Vaを左向きに与えるとhまであがり、また最下点まで戻ってきました。
この時の最下点を通過する速度を求めよ。と言っているのと同じなのです。
向きが右向きになるのは運動を想像すれば納得いくと思います。
まだ不明な点があれば図を添付しますのでご質問ください。
力学的エネルギー保存則より速さは同じですよね？
向きが

もももの木

ありがとうございます！理解出来ました!!