S
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(1) 点Pはどのような位置にあるか。
(2) APAB, △PBC, △PCAの面積の比を求めよ。
(類名古後
を5:3に内分する点を
(2) △ABC の辺 BC, C
をP, Q, Rとすると
p.413 基本事項 2
せよ。
nAB+mAC
m+n
直し, AF=k
の形を導く。
まず, AB=6, A
(2) 2点 G, Hが一
すなわち, △AE
ルで表し, それ
三角形と △ABCとの面積比を求める。 その際, (1) の結果も利用。
指針>(1) 3点 A, F, E
解答
(1) 等式を変形すると
-6AF+3(AB-AF)+2(AC-AF)%=0
11AF=3AB+2AC
差の形に分割。
よって
解答
AF=5.3AB+2AC
11
(1) AB=6, AD-à
AE=AD+DE
ゆえに
AB, AC の係数に注目
ると,線分 BCの内分
辺BCを2:3に内分する点をDと
6
=à+-ち=
AF=2 AD
位置ベクトル
3AB+
すると
B
2
D
3
2+3
の形に変形することを
11
3AB+5
AF=
したがって, 辺BCを2:3に内分
する点をDとすると, 点Pは線分ADを5:6に内分する位
置にある。
つく。
5+3
よって
AF=
(2) △ABCの面積をSとすると
ゆえに, 3点A
(2) A(ā), B(6)
5
5.2
*△ABD=
11 5
APAB=
*△ABC=
11
基本 例題共一
GG), H(万)
(1)行四辺形 にミ
基本 例題分点の等式と三角形の面積比
S./ S