円の接線の方程式などを求める時に、微分して解く方法と、そのまま二次関数の様に解く方法の見分け方ってありますか？

赤で書いてある所が意味不明です。。。詳しく説明お願いします🙏

latb)(atC)(cta)taac *(ムtc)(ath) (atc)+hca -(atc){att atc)arhc3t.eca -(ムtc)at {catc +ac3atlhcCatc) ={atcatc)3ELatcla + hc} * lathtc)(aht hc+ Ca) aでまとめるのは 今かる! tatc) ともめtが なぜでてくるのかわからない。

（4）の解答の意味がわかりません💦教えてください!!

実戦問題 1整式の剰余 OOO71 整式 P(x) をx-2で割ると2余り, x+3で割ると -13余る。 また, P(x) を+ 2.x+3で割ると 4x+5余る。 (1) P(2) = |ア (2) P(x)をx°+x-6で割ったときの余りはオ (3) P(x) をx+ 2x+3で割ったときの商をQ(x) とする。 このとき, Q(x) をx+3で割ったときの余りはキク]である。 (4) P(x)を(x-2)(x°+2x+3) で割ったときの余りはケ]+ コx+サである。 P(-3) = [イウエ]である。 カ]である。 X-

答えが無いので教えてください。

図のように、起電力2Eと3Eの電油、2つの抵氏抗、抵抗値xRの可変抵抗器、 スイッチSからなる回路があり、抵抗の抵抗 値はそれぞれR、 2Rである。 池の内部抵抗は無視できるものとして、 以下の問いに答えよ。 3. R S 最初,スイッチSは開いている。 (1) 電流計に流れる電流の大きさはいくらか。 2E 3E 2R その後、スイッチSを閉じると、電流計には電流が流れなくなった。 (2) このとき、xはいくらか。 xR さらにスイッチSを閉じた状態で、X3D1/2 になるように可変抵抗器を調節し た。 (3) 電流計に流れる電流の大きさはいくらか。 (4) 電流計に流れる電流の向きとして正しいものを次の選択肢から適切なものを1つ選び、その番号を答えよ。 0 スイッチSを閉じる前と同じ向き の スイッチSを閉じる前と逆向き 電流は流れない 4. 物体P、薄い凸レンズしおよびスクリーンQを用いて、 図のように、PQ 間の距離が DとなるようPとQを固定し、Lは PQ 間を光軸に沿って助かすことができるように配置した。光軸上のある位置AにLを置いたとき、Pの倒立実像がQ上にでき、 Aから距離dだけ離れた位置Bにしを動かしたとき、 再びPの倒立実像がQ上にできた。 以下の問いに答えよ。 Q P D- (1) 凸レンズLの焦点距離子をD, dを用いて表せ。 (2) Lの位置が Aのとき、 PとAの距離はLの焦点距離子とどのような関係にあるか、次の過択肢から適切なものを1つ選び、 その番号を答えよ。 のPとAの距離は焦点距離「より長い @ PとAの距離は焦点距離「より短い の PとAの距離は焦点距離子と等しい (3) Lの位置が、 Aのときにスクリーンに映る像と、 Bのときの像を比べると、 像の長さの比はどのように表されるか。短い像 に対する長い像の長さの比を D, dを用いて表せ。 (4) レンズしをPとQの間でいろいろな位置においてスクリーンに映る像を観察したとき、 位置Aのときだけしかスクリーン に像ができないとすると、 Dと子の間で D= □」の関係が成り立つ。 口に入る数値を求めよ。

1枚目の問題で、2枚目の写真の解答が載っていたのですが、赤で書いてあるような手順で回答するにはこの続きはどうしたら良いのでしょうか？？ 教えてください！

2つの等差数列の共通頂 答差数列 {a}, {bn}の一般項がそれぞれ am = 2n-1, bn = 3n+1 である とき、この2つの数列に共通に含まれる項を並べてできる数列 {cm}の一般 例題 1 項を求めよ。 せ 。て は

基礎 英文解釈の技術100 この英文をどう訳してみてもうまく行きません😿 特に第二文目からです。 もう少しわかりやすい訳を教えてください。

54 演習 54(問題→本冊: p.109) [emsldong . . fguorit/ 文1章 るケ2moldo1G 3etiefamo お 目 ケ Through conquest and acquisition the strong overpowered the weak and made slaves of the people. Those who were made slaves and serfs were compelled, through forced labor, to work for their masters and lords upon such terms and conditions as the owners and lords fixed for them. 【全文訳】征服と獲得によって強者は弱者を制圧して彼らを奴隷にした。奴隷や農奴に された人々は,強制労働を通して,自分たちを所有している人々と領主が奴隷 農 報である自分たちに押しつけた条件で無理やり働かされた。

1枚目の問題を解いたのですが、2枚目の解き方と　答えで合ってますか？

(4)/250 +54 4

問題文には「定数aの値の範囲は」と書いてるから自分はaについて解くのかなーって思ったんですけど、なんで解答ではxについて解いてるんですか？？

00 実戦問題 4 1次不等式とその応用 x+a 2x+2a+7 (1) xについての不等式 x=3 が不等式①を満たすとき, 定数aの値の範囲は また、不等式のを満たす実数x が有存在するとき,定数aの値の範囲は、a>[ウエであり,このとき, 不等式①の解は a-オ]<x<カ]a+ キ]である。 くx+2< 2 ….① について 3 ア<a<イコである。 5x+ 19 (2) 正の数x に対して を計算し、その小数第1位を四捨五入すると, 整数 7x+1に等しくなった。 2 クケ」 このような正の数xの値を求めると,x= |コ またはx= サ である。 ケ. 解答 [1] x=3 が不等式①を満たすとき, x=3 を①に代入すると a+3 2a+ 13 <5く 2 不等式 A<B<Cを A<B, B<C に分けて共通 部分を考える。 3 S の+ Key1 a+3 く5 を解いて a<7 2 2a+13 5く a を解いて a>1 3 Key 2 右の数直線より,求めるaの値の範囲は 1<a<73e > こる x+a 次に,不等式のにおいて, くx+2 をxについて解く。 2 ST 両辺を2倍して x+a<2x+4 よって x>a-4 ー の 2x+2a+7 また,x+2< をxについて解く。 3 両辺を3倍して 3x+6<2x+ 2a+7 0-e+ よって x<2a+1 だりな したがって,不等式①が解をもつとき, 右の数直線より, a-4<2a+1が成り立 つから このとき,不等式①の解は x>a-4 とx<2a+1 の共通 部分が存在するから, a-4と 2a+1の大小関係が数直線のよ うになる。 Key2 a-4 2a+1 x a>-5 てえ a-4<xく2a+1 お 始さ 5 |10

早稲田大学 2015年度の数学Bの数列の問題です。 どのように解けばいいのでしょうか？

(1) 数列 (a(n=1, 2, 3, ……) は次の関係を満たしている。 (k+1X&+2) 34-1 a,=-3e (2n+1)2n+3) k=1 a,をnを用いて表せ。

（1）の問題で模範解答では因数分解していますが、平方完成ではない理由と区別の仕方について教えていただきたいです！ お願いします

3 2次関数 y=2x2+5x-3のグラフと,次の直線との共有点の座標を求 めよ。 3 のx? (1) x軸 (2) y=2xー4 21+5メ-3-0を3E、 (2スー1)(a+3)=0 「すeダ+ちメー3 -① 10-sスー4 ダネラスーう=2ダ-4 *う父+/ =0 (ダ+1)(ス+1) =0 メニーニ, 丁 9*リ