②でなんで①みたいに範囲がX＞0じゃないんですか？

基本例 例 次の方程式を解け｡ (1) (logs.x2logsx=3 183 対数方程式の解法(2) 解答 (2) log2x+610gx2=5 指針 対数方程式には、基本例題 182 で扱ったタイプ以外に, (1) のような logax に関する2次方程式になる ものもある。 また, (2) の方程式を変形していくと, (1) と同様の2次方程式が導かれる。 なお, (2) では、底にも変数xがあるから, 真数>0だけでなく、 「底> 0, 底=1」 の 条件の確認も忘れずに! (1) 真数は正であるから x>0 ****** ① 方程式から (logax+1) (logsx-3)=0 よって logsx=-1,3 logsx-1から logsx=3から x=27 これらのxの値は ①を満たす。 x= ゆえに,解はx=1/13,27 (2) 真数は正で、 底は1でない正の数であるから 0<x<1,1<x ① ****** このとき、 方程式の両辺に logzx を掛けて (logzx)2 +6=5log2x (logsx)^2 -5log2x+6=0 (log2x-2) (log2x-3)=0 log2x=2,3 整理して ゆえに よって logsx=2 から x=4 10gzx=3から これらのxの値は ①を満たす。 ゆえに、 解は ****** B 00000 x=8 x=4,8 基本 182 演習 194 <log.x=t とおくと、方程 式は 1²-21-3=0 よって (t+1)(-3)-0 logsx-log 1/3 として x=1/13 とするか、または この問題では、底の条件 は真数の条件を満たす <x*1から log x+0 底の変換公式により loga2 logx2= logax logax よって logaxlog.2-1 Blogxx=t とおくと P-51+60 よって (12) (1-3)=0

（2）,（3）を教えて欲しいです！ 考えても、分かりませんでした💦 お願いしますm(_ _)m 答えは、（2）（4,－a^2－a＋6）,a=1 （3）0<t<2のときＭ=9 　　　　　　 2≦tのときＭ=t^2－2t＋9 　　　　　　 ... 続きを読む

4 2次関数f(x)=x²-2x-a²-a+11 がある。 ただし,α は正の定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフをx軸方向に3,y 軸方向に-4だけ平行移動したグラフを表す関数 を y=g(x)とする。 y=g(x)のグラフの頂点の座標をα を用いて表せ。 また,g(x) の 最小値が4であるとき, αの値を求めよ。 現在お入 (3) a を(2)で求めた値とし, tを正の定数とする。 0≦x≦t におけるf(x) の最大値をMと する。Mを求めよ。 また, (2)のg(x) について、0≦xstにおけるg(x) の最小値をm と する。 M+m=25 となるようなtの値を求めよ。 (配点25) tillad

この2問がわかりません 最初の変形の仕方もおしえてほしいです。

(3) x+1 - dx tanlands (4)* • √²x=1d -dx X

2枚目の画像の極限を求める部分から以降全然分かりません。 なぜ極限を求める必要があるのか、置き換えるのはなぜか、どうしてそういう式変形になるのか、分かりません。 この分野の問題は1度も自力で解けた試しがないので初歩的な質問ですいません。

xy平面上で媒介変数 0 を用いて x=0-sin0 (+=1 ly=1-cos0 (0≤0≤2л) TES れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と +1+³+ (1) Cのグラフをかけ. T#04d の角 (2) 点Pの座標を求めよ. をなすとき,

物理の問題です。(1)から(3)が分からないので教えて欲しいです。 至急でお願いします。

5.x軸方向の正の向きに進む波があり, 時刻t [s] における位置x 〔m〕 の変位y [m〕 は, y=0.5sin (10nt -x)….① のような正弦曲線で表される。 このとき, 次の(1)~(3) について, それぞれあとのように解い た。 (1)~(4) の( )に適当な式や数値, 語句を答えなさい。 解答番号 51~60 (1) 「この波の振幅,周期, 波長を求めよ。」 〔解き方〕 この波の振幅をA [m], 周期をT 〔s〕, 波長を入 〔m〕 とすると, 時刻 t〔s] における位 t x 置x [m]の変位y [m] は, y=Asin2™ ( ･･･②と表すことができる。 ① 式を②式にそろえ T 入 るために, ①式の ( 10ヶt-πx) の部分を2ヶでくくって, y=0.5sin2 〔( 51 ) - ( 52 )〕… ③のように変形した式を考える。 ③ 式より, 振幅Aは,A = (53) [m]となる。 また, 周期T x t は、 入 T 51 より,T= ( 54 [s], 波長は, (2) 「この波の振動数を求めよ。 」 〔解き方〕振動数f [Hz] と周期T [s] には,f= ( 56 ) の関係があるので,これより, f = ( 57 ) [Hz] である。 「この波の速さを求めよ。 」 〔解き方〕 波の速さをv 〔m/s] とすると, v, f, xの間には,v= ( 58 ) の関係がある。 これより, v= ( 59 ) [m/s] である。 (3) = 52 より 入 = ( 55 ) [m]となる。

質問です。何故絶対値Fのグラフは画像のようになるのでしょうか？？ 絶対値なのでグラフが上下にあるのは分かるのですが、何故t軸の下を含めないのかがわかりません。。 一応次のページに問題解答も載せました、

ya 最--- 3 -1 0 11/ 2 最小 2 2 t ⓒ=tとおいたらtの 変域に注意。 y=f(x) | のグラフ (数学Ⅰ) 518 ICTA y=f(x)のグラフで, y≧0の部分はそのま まとし,y<0 の部分 をx軸に関して対称に

赤い線で書いてるとこの出し方が全然わからないので助けてほしいです

139 2次関数f(x)=x-2x+3がある。 y=f(x)のグラフの頂点の座標は 〒12 である。(メーリー1+ ((x² - 1)² + 2) atzo) (1) 関数f(x) のt≦x≦t+1(t≧0) における最小値をm(t) とすると 0≤t≤ のとき, m(t)= 2 Stのとき, m(t)= 7 (2) 関数f(x) の場≦x≦t+1 (t≧0) における最大値をM(t) とすると カ キ Osts = 02³, M(1)= *° t²-re es のとき, 2 カ */ // オ k <tのとき, M(t)= 2 t² -2t + 3 ot である。 である。 t² e 2.

(2)の式変形が全く分かりません。解説して欲しいです。

x2-y2=1 について,次の問いに答えよ.ただし, (x,y) ≠ (±1,0) とする. (1) (2) dyをxとyで表せ. dx d'y dx2 をxとyで表せ. 0faia-02020 200 (8.200-1)

-t/4が1より大きくなることはないのですか？

64.0<x<下を満たすすべてのに対し、不等式 を満たすすべてのに対し、不等式 sin 3x+tsin 2x>0 が成り立っているとする. このときtの値の範囲を求めよ . (名古屋大) 69. につい (1)

なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15