数I二次不等式で、写真のように場合分けが３つ以上必要な場合と場合分けが1つだけで済むときの違いはなんでしょうか💦見分け方のコツなど簡単に教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️ （例として写真2枚目では1番では場合分け３つ、2番では１つとなっているのは何故かという感じです💦）

((11) f(^) > ▼ (f() <) (ii)軸く nd (1) 070 (D<0) (D=0)) \ ( { (i) f(4) < ▼

数II･Bの微分積分の分野の問題です 小窓1の面積の求め方が分かりません わかりやすく解説していただけると助かります よろしくお願いします （三角形ABD）引く（y=-x^2+k^2の-kからkまでの範囲）では求められませんか？

数学ⅡⅠ・数学B (2) 太郎さんは、展示場にある窓の見本を見て、 色々な窓の種類があることに興味 を持った。 そして, 太郎さんは次のような形の窓をデザインした。 小窓 1 右の窓のデザインは、直線m に関して対称 である。 A T 小窓 2 E CとDを結ぶ曲線は上に凸の放物線の一部 であり,これをPとする。 さらに, 四角形 CFGDは正方形である。 また, RはPと線分 AB の接点, TはPと線分 AE の接点である。 Pと3本の線分 CF, FG, GD で囲まれた図 形を 「大窓｣Pと線分 AR および線分 AT で 囲まれた図形を ｢小窓1｣ Pと線分 DE およ び線分ET で囲まれた図形を「小窓2」 と呼ぶ ことにする。 大窓 m 太郎さんは、この窓のデザインを, 数学的に次のように考えた。 P B F R (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

添削をよろしいお願いします、また解説を添付してください。

• 76% P+ | 凸 B 4.8 54 有 漢文道場 (土屋 裕)、 a 午後5:29 6月7日 (火) < 88 an 第二部練成編 「 *澄問 「有 夜鬼者 ムル 、故怕。 合於神明 何怕之有。 「正直之鬼 ルルヲ ラクハ かかはラ ルルヲ 邪鬼木管三 免」 先 ラン ハスコト チ 邪鬼能迷 正人乎。只此怕、 即 11 ズシテ ハスニ キハ 迷之者非 B 迷 自迷耳。如三人好 ハスナリ ムハ バスナリ 6 色鬼迷。 「好 貨、即是貨鬼迷。 怒所不当怒、是怒 バスナリ おそ 鬼迷。 『懼所不当懼、是懼鬼迷也。」 (注) *澄=陸澄。 王陽明の高弟。 *鬼亡霊・妖怪の類の総称。 *先生=王陽明(一四七二ー一五 二八)のこと。 *集義=正しい行いを積み重ねること。 *子莘=王陽明の弟子。 問一 傍線①「奈何｣ 13 「不｣須」の読みを平仮名で記せ (現代仮名遣いでもよい)。 問 傍線②を平仮名だけで書き下せ。 問三傍線④の意味として最適なものを次の中から選び、記号で答えよ。 ⑦ 恐れなければそれまでです。 1 10 < ルナリ ハス 111 EVES A *11111/ ン ク A V A チ 16 心有所 く 奈何。」*先生曰、「只”是平 ル あきたラ ルルナリ シ 素 不須 しく IN 10

5.6.7の解き方を教えて欲しいです

[19] 図1のように置かれた物体 A と凸レンズを考える。 凸レンズと物体間の距離を凸レンズの焦点距離 とするとき, 凸レンズから距離離れた所に虚 像が見えた。 dri= t (1) 6, a f を用いて表せ。 (2) この凸レンズの倍率を, a と を用いて表せ。 次に,図2のように置かれた物体Bと凹面鏡を考 える。 凹面鏡と物体間の距離をx, 凹面鏡の焦点距離 をf2とするとき, 凹面鏡から距離y離れた 所に実像ができた。 (3)yをxと を用いて表せ。 (4) この凹面鏡の倍率をxとf2 を用いて表 せ。 次に、図1の凸レンズと図2の凹面鏡を組 み合わせて図3のような光学系を考える。 物 体Cを凹面鏡から距離xの位置に置き, 凸レ ンズを置いた位置は凹面鏡からの距離dで表 すものとすると, d=do のときに図のような 虚像が見えた。このときのdを凸レンズの初 期位置とよぶことにする。 凹面鏡 -do 実像 虚像 (5) 凸レンズを初期位置から凹面鏡に近づけ ていくと, d=d となったときに虚像が消 えた。このときのdを, fu, f2xから必 要なものを用いて表せ。 物体C 凸レンズ (6) 凸レンズを初期位置から凹面鏡の反対向 きに離していくと, d=d2 となったときに 図3 凹面鏡 も虚像が消えた。このときのd, fu, f2, x から必要なものを用いて表せ。 (7)凸レンズが初期位置に置かれているとき, この光学系の倍率を, do, fu, f2, xを 用いて表せ。 物体B 虚像 þarfi 凸レンズ 物体 A 図1 図2 実像 6 a.

途中式を入れて答えを教えてください

1 以下の設問に答えよ、 (1)y=x²(x>0) の導関数を求めよ. (2) y=²(x>0) の導関数を求めよ. ď² (3) f(x) が2回微分可能かつf(x)=0のとき,逆関数f'(x)の2階導関数 f'(x) をf'(x),f'(x) を用いて表す公式を作れ. (4) y=log(1-x) の n 階導関数を求めよ. 2 関数y=f(x)=ersinz (≤x≤3) について次の問いに答えよ. (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 増減表を書いて関数の増減と極値,最大・最小値について調べよ. (3) 凹凸表を書き, 関数の凹凸と変曲点を調べよ. (4) 関数のグラフの概略を図示せよ.

数1二次関数です。何故このグラフの頂点がy軸より右だと分かっているのですか？

2 章 2次関数 問題 (8-4) (1-4)= C 放物線と直線の共有点 43 放物線y=-(a2+1) 22 +2az+5 が直線y=1の1≦a≦2の部分 東 と共有点をもつ定数aの値の範囲を求めよ。 関西大) (28) (1 5+d+a=I- 44 曲線 y=5-922 ST≦1と直線y=m(x+1)とが共有点を 3 もつのは 7<m< のときである 5+de+p0s= EL

なんで間の範囲は考えないんですか？

(i) as0, (i) 0 sa: ((i)a<0. (i)0<a<2, ()2 <aはダメだよ。 α = 0 と α=2のときを定義してないからね、 CHECK 7 CHECK 2 それでは、同じ条件で、 今度は最大値を求めてみよう。 CHECK 2次関数の最大値(1) 練習問題 20 | 2次関数y=f(x)=(x-a)2 +2(0≦x≦2) の最大値を求めよ。 これも、カニ歩きする放物線に対して,固定された定義域 0≦x≦2が与えら れているので場合分けが必要となる。 実際にグラフを描きながら考えること だ。 すると,今回は (i) a < 1 と (ii) 1≦aの2通りの場合分けでいいことが分 これは, (i)a≦1, (i) 1 <aとしてもいい! かるはずだ。 y=f(x)=(x-a)^2+2(0≦x≦2) は, 軸図 17 y=(x-a)^2+2(0≦x≦2 の最大値 (i)a<1のとき x=aに関して左右対称なグラフになるか 最大値 最大値 f(2) f(2) ら、aが0≦x≦2の定義域に入るか否かに 関わらず, (i)a<1のとき, 最大値はf(2) に, 0≦x≦2の丁度真中の値 FANTAST ( (i) 1≦a のとき, 最大値はf(0) になる んだね。 図17を見れば分かるはずだ。 以上より, y=f(x) は (i)a<1のとき, x=2で最大となる。 最大値f(2)=(2-a)^+2=a²-4a+6 (i) 1≦a のとき, x=0で最大となる。 ･最大値f(0)=(0-α)²+2= a²+2 となるんだね。 136 y=f(x) № 0 al XC (i) 1≦aのとき 最大値 f(0) f(x) I 1a2 x する。 y = g(x)=x²- = -(x²-2ax + = −(x− a)² + a² ゆえに,y=g(x) は、 上に凸の放物線だね における y=g(x)の に示すように、3通 (i)a<-1 のと y=g(x) は, に減少するの ∴.最大値 g(- y=f(x)! a0 最大値 f(0) y=fl II 2a X (i)-1≦a<1 y=g(x) の に入るので ∴. 最大値 g (ii) 1≦a のと y=g(x) は に増加する ..最大値 C どう? これだ け”の問題にも

この問題合っていますか？

(0) 解説 熱容量 901/K +3 H 24°C 凸 Qoutk Foll = 問題~ 熱容量が 90J/K 200 g. 200gの水を入れ、 比熱 4.21/(g.k) 全体の温度を27℃とした。 この中に110℃に熱した 質量 100gの金属球を入れた ところ、全体の温度が32℃と 110 °C 100g なった。 金属の比熱を求めよ。 ただし、熱は水容器 金属間 だけ移動し、水の比熱を4.21/g・k) とする。割り切れない場合は小数第 3位までを求める。 ~答え~ 0.0951/(g.k) Qin Qin 凸 Q金out=Q*in+Q容in Q金out-Q金in=-100×C ( 32.0-110) = ¥6800c 420 + 16:51 6月2日(木)

1、2の解説をお願いします。

[CONNECT数学Ⅰ 問題214] 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0が次の範囲で常に成り立つような定数mの値の範囲を 求めよ。 下に凸 >> (x + 1)² - 1 + m²-4m < (1) x≦1 軸=-1 or x=1でf(x)≧0が常になりたてのは ?? -1のダラフになる! f(-1) 30 (2) 1≦x≦4

【1】の問題で、f⑵＝f⑶＝0になるのはなぜですか？

実戦問題 12 2次不等式の解 Ero [1] a,b,c を定数とする。 2次不等式 ax²+bx+c>0 の解が2<x<3 となるとき, b,c をaを用いて表すと, b= アイ α, c=ウαである。 このとき 2次不等式 ax + cx-6≦0 の解は I と表すことができて,α, β の値は α = オカ, β=キクで ある。 I には, 当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 Ⓒa<x<B ①a≦x≦ ② x < α,β<x ③ x ≦a, B≦x [2] mを整数とする。 2次不等式 (m-7)x²+2mx-m+1 > 0 を満たす実数xが存在しないとき, 整数mの値は, m = ケ である。このとき, xの不等式 m≦x2+2x≦m+1の解は コサ ≤x≤ シス] t [シス] +√ Ł [≦x≦ソである。 10) ( [1] f(x)=ax²+bx+c とおく。 2次不等式より a≠0 2次不等式f(x) > 0 の解が2<x<3 となるとき y=f(x)のグラフが次のよう になればよい。 a < 0 かつf(2)=f(3) = 0 4a+2b+c = 0 ... 1 f(2)=0 より f(3)=0 より ...2 9a +36 + c = 0 ②-① より, 5a+b=0となり 5 α>0のとき2次不等式の解は >x<pg<x となり,2<x<3 とはならない。 + ②x2-① ×3より, 6a-c=0となり このとき, 不等式 ax² +cx-6≦0 は 両辺を α (< 0) で割ると x2 +6x +5≧0 (x+1)(x+5) ≧0より よって,解の形は ③ であり 不等号の向きが逆になること に注意する。 x≦-5, -1≦x α = -5, β = -1 S 〔2〕 g(x) = (m-7)x²+2mx-m+1 とおく。 += (9) 2次不等式 g(x) > 0 を満たす実数 x が存在しないとき、求める条件は, y=g(x)のグ 方程式 g(x)=0 の判別式をDとすると より ラフが上に凸の放物線で、 かつ m-7<0... ③ かつ D≦0… ④ x軸より上になる部分が存在し ないことである。 ③ より m<7 D D=0/ x ④ より =m²-(m-7)(-m+1)≦0 0> AS 4 /D<0 2m²-8m+7≤0 となり 4-√2 sms 4+√/2... 2 = 1.41.･･ より, ④' は ③'④′より,求める整数mの値は m=20 1.2･･･<m< 2.7･･･ このとき, 不等式 m≦x+2x≦m+1は 2≦x2 + 2x≦3 2≦x+2x より,x2+2x-2≧0であるから x≦-1-√3, -1+√3≦x x2+2x≦3 より (x+3)(x-1)≧0であるから -3 ≤ x ≤ 1 -1-√3 よって, 不等式 ⑤ の解は, ⑥, ⑦ の共通部分であるから -3 ≤x≤-1-√√√3, -1+√3 ≤x≤1 解答 Key Key 2 c = 6a ax² +6ax +5a ≤ 0 bax + 5a -1+√3 (ア) 攻略のカギ! Key 1 2次不等式の解はxの係数の符号に注意せよ 2次不等式f(x)=ax+bx+c>0 の解が 2 α x α B (ア) x <a, B <x⇒a>0かつf(α)=f(B) = 0 (イ) α <x<B ⇒a<0かつf(α)=f(B) = 0 Key 2解をもたない2次不等式は,x2の係数と判別式の正負を考えよ xの2次関数f(x)=ax+bx+c において, f(x)=0 の判別式を D=64ac とすると (ア) f(x) > 0 を満たす実数xが存在しない ← a < 0 かつ DI (イ) f(x) ≧0 を満たす実数xが存在しない a < 0 かつ D0 (イ) 2章 2次関数 33