高次方程式についての質問です。青のマーカーを引いたところと、紫のアンダーラインをつけたところが何を言ってるのかさっぱりわかりません。紫のところは何故そうなるのか分からず、青のマーカーはこの文で何を伝えたいのか、文章の意味すらよくわかりません。どちらか片方だけとかでもいいので... 続きを読む

* り 改) 余り x) を とき Think 例題 53 割られる式の決定 3 高次方程式 115 **** x'+2x+3で割ると x+4余り, x2+2で割ると1余るような多項式 P(x) で,次数が最小のものを求めよ. 考え方 P(x) を4次式 (x+2x+3)(x+2) で割った余り R(x)は3次以下の式である. 解答 P(x) = (x2+2x+3)(x+2) (商)+R(x) m +2x+3で割るとx+2x+3で割ると、余りは、 割り切れる. 1次以下の多項式 P(x) をx+2x+3で割った余りと一致する. P(x) を4次式(x2+2x+3)(x+2)で割ったときの商を Q(x)余りをR(x) とすると (x)=(x+2x+3)(x2+2)Q(x)+R(x) ・・・・・・ ① と表せ,R(x)は3次以下の式である。 また、①において,P(x) をx+2x+3で割ると, (x+2x+3)(x+2)Q(x)はx+2x+3で割り切れるから, P(x)をx'+2x+3で割った余りx+4は, R(x) をx'+2x+3で割った余りと一致する。 つまり、R(x)=(x+2x+3)(ax + b) + x +4 ...... ② とおける. 同様に,P(x) を x+2で割った余りが-1であるから, R(x)=(x+2)(cx+d-1 ...... ③とおける. ②③より, (x2+2x+3)(ax+b)+x+4=(x+2)(cx+d)-1 が成立し, 左辺と右辺をxの降べきの順に整理すると ax+(2a+b)x2 + (3a +26+1)x +36 +4 =cx'+dx2+2cx+2d-1 これはxの恒等式であるから, n a=c, 2a+b= d, 3a+26+1=2c, 36+4=2d-1 これらを a b について解くと, a=1, b=-1 よって,②より R(x)=(x2+2x+3)(x-1)+x+ 4 = x + x+2x + 1 ①より P(x)=(x2+2x+3)(x+2)Q(x)+x+x+2x + 1 そして,P(x)の次数が最小になるのは Q(x) =0 のとき である. Focus 練習 53 **** よって、 求める多項式は, P(x)=x+x'+2x+1 割る式が4次式なの で、余りは3次以下 R(x) は3次以下の 式だから 2次式で 割ったときの商は1 次以下の多項式と なる. c, dを消去すると、 a +26=-1 4a-b=5 Q(x) =0 のとき, P(x) は4次以上の 式となる。 多項式 P(x)=A(x)・B(x)+R(x) のとき,P(x) をA(x)で割っ た余りと,R(x) を A (x)で割った余りは等しい費用 (x-1)2で割ると x +3余り(x+2)2で割ると-8x+12余るような多項式 P(x) で、次数が最小のものを求めよ. コン 2 うまくり

赤で囲んだ式の意味がよくわかりません。教えてください。

228 多項式P(x) を x-1で割ると2余り, x2+x+2で割ると-3x+1余るとき, P(x) を (x-1)(x2+x+2) で割ったときの余りを求めよ。

分からないので教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

(1) 右図はメキシコシティの住宅地区 (高級住宅地, 低級住宅地 (スラ ム),中心業務地区 (CBD)) を示し たものである。 A~Cにあてはま る住宅地区を答えなさい。 10km 80 8 A 3027 中級住宅地 B C 3193 メキシコシテ <国際空港」 空工業地 - 鉄道 高速道路 3940 2758) 2734 標高(m) 3500 3000 2500 [Diercke Weltatlas 2008) 2000 (2) メキシコシティは高原の盆地に位置し、周囲を高い山々に囲まれ、人口増加も著しい。 そのメ キシコシティでどのような環境問題が発生しているか, 30字程度で説明しなさい。 (3) コンパクトシティを説明した下のア~エの文章のうち, 誤っているものを一つ選び答えなさい。 ア都市の周辺部で農業などを営んでいた人々が集められることにより, 農業が衰退するとい う課題が生じる可能性がある。 イ街の中心部に, 商業地や居住地, 病院などをまとめ,それらの地域や施設を公共交通で結 ぶ都市計画である。 ウさまざまな都市機能が集中し, 住環境が悪くなった都市中心部から、 住環境のよい都市周 辺に居住地を移す都市計画である。 エ街に公共施設や商業地, 居住地などが集中するため, 街に向かう道路が渋滞するという課 題が生じる可能性がある。

(2)はAエ、Bイ、Cウ、Dア だと思っていますが確認していただきたいです。 そして(3)〜(5)はほとんど分からないので教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

(2)右図は,世界の都市人口・農村人口の推移を示した ものである。A~Dにあたるものをア~エから選び 答えなさい。 億人 100 [World Urbanization Prospects 2014] *2010年以降は推計値 80 ア 先進国の農村人口 ウ先進国の都市人口 イ 発展途上国の農村人口 A エ 発展途上国の都市人口 60 40 (3)[表]のア~エは,アルゼンチン, イギリス, エ ジプト, 韓国のいずれかの国の都市人口率の推移を 示したものである。 ア~エにあたる国名を答えなさ B 20 D 00 1950 60 70 80 90 2000 10 20 い。 20 C 30 40 50年 1950 年 1970 年 1990 年 2010 年 2018年 ア 65.3 78.9 87.0 90.8 91.9 イウ 21.4 は、40.7に企業 73.881.5 82.4 31.9 41.5 43.5 43.0 42.7 郊外では H 79.0 77.1 78.1 81.3 83.4 [表1] 市では、さまざ 進められた。 [表2] (4)[表2]のア~ウは,スペイン (2タイ, チリの国内人口に占める首 (3位都市の割合と,都市人口率を示 ア したものである。 ア~ウにあたる 国名を答えなさい。は、市街地の中にイ ロンドンでは造船所の跡地 ウ ※1...主に 2017年の2... 2018年 (C (5) 都市内部の機能と構造について説明した下の文章の ( ① )~(5)にあてはまる語句 を答えなさい。 ② 都市の内部では、行政地区や商業地区など, 地域ごとに機能が分かれている。 大都市の都心地域で は,政治・行政機能や大企業 多国籍企業の本社などが集中する ( ① )が形成される。これらの 地域は地価が高いことから建物の(②)化が進んでいる。また, (③)人口が大きく膨れ上が , (4)人口は極めて少ない。 都心の周辺に位置する交通の結節点には、 業務機能の一部を分散 する (⑤) が発達することがある。 国内 国内人口に占める とと首位都市の人口の割合 市計や 都市人口率 ※2 ※1 8.7 49.2 7.3 79.4 30.5 87.6

(1)の平方完成が解答見ても4行目辺りが理解できなかったので、解き方を教えてほしいです。

習問題 59 実数の性質 [1]pg 実数とする。 A = 4+12pg + 13g-4p + 14g +30 について ★A=([ア]カイリーウ )2 + (I lg+オ)+ と変形できるから, Aはカ= [キク」 「コサ 9= のとき最小値 ス ケ をとる。 [2] xの3次式B(x)=x+6ax+α -8 について, B(x) を x + α-2で割ったとき, ひきざんとかで 道にしてらくに計算 商はx+(セ at で,a+bが2以外の値をとるとき, a +6 +6ab = 8 ならば a テト, 6 ソ)x+α+タ α+チ余りはツである。このことを利用すると、 ナニであることがわかる。 解答 P→P→→→数字の順にせり [1] 44p+4(3g -1) + 13q2 + 14g + 30 = === 22 = =4{カ+(3g-1)} + 13g' + 14g +30 = 4 (p + 2 30-1)°-4-(301) + 139° + 144 +30 {2p+30 -1)} +4g°+20g + 29 正平方 = (2p+3g-1) + (2g + 5) + 4 pについて整理して する。 40°+20 +

一行目から二行目の式変形はどうやってるんですか？

(2) Z1 Z2-1|-zize=A とすると A=(2122-1) (2122-1)-(21-22) (21-22) = =21 21 22 22 21 22 — 2122+1 -(21 21-21 22 - 212222 22

cup ramenの前に冠詞がいらないのはなぜですか？

. You don't have[need] to boil water to make cup ramen. Podro able the last chocolate

（２）の解説のここで~と変形できるの部分がどうしてそうなるのか分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

例題 (1) 多項式Aをx'+2x-1で割ると, 商が2x+1 余りが 3x +5 であるという。このとき, A を求めよ。 (2) 多項式f(x) を (x-1)(x+3) で割ったときの余りが2x-5x+1 のとき,f(x) を (x-1)2で割ったときの余りを求めよ。 ポイント (1) 除法の原理を使います。 (2)これも除法の原理を使います。 f(x)=(x-1) x + (1次式) の形を作れば,(1次式) の部分が余りとなります。 そのために (2x-5x+1)÷(x-1)を計算します。 解答 (1) 除法の原理より, A= (x'+2x-1)(2x+1) + 3x +5 (割る式)×(商)+(余り) =(2x+5x-1)+3x+5 =2x+5x+3.x +4 + 展開して整理 (2) f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+2-5x +1 … ①除法の原理 と表せる。 ここで(2x-5x+1)÷(x-1) 2 を計算することにより, 2x-5x+1=(x-1)×2+(-x-1) 除法の原理 と変形できる。 これを① に代入して 1-2 12-5 2-4 f(x)=(x-1)(x+3)Q(x)+2(x-1)-x-1 (-1)でくくる =(x-1)^{(x+3)Q(x)+2}-x-1 求める余りは, -x-1 -1 この割り算により f(x)=(x-1)x (商) の形に変形できる

(4)についてです a^6が1になって、a^5が5になるのはなんでですか？

基本 例題 124 割り算の余りの性質 は整数とする。 α を7で割ると3余り, 6を7で割ると4 次の数を7で割った余りを求めよ。 1) a+26 針 (2) ab (3) a 00000 リリ #4) 2021 /p.536 基本事項 1.3 前ページの基本事項の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,b=7l+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7k+3)を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。α* = (q2)" に 着目し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4αをmで割った余りは,r をmで割った余りに等しい を利用すると、 求める余りは 「32021 を7で割った余り」であるが,32021の計算は不可 能。 このような場合,まず α を mで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 A=BQ+R が基本 537 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) a=7k+3,b=71+4 (k, lは整数) と表される。 (1) a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 7(k+21+1)+4 したがって, 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7 (4k+3l)+12 =7(7kl+4k+3+1) +5 って、求める余りは 5 k+3)2=49k²+42k+9=7(7k²+6k+1)+2 a2=7m+2(m は整数) と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 =7(7m²+4m)+4 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7.0+2) であるか ら 26を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+26を7で 割った余りは3+1=4 7で割った余りに等し よって、 求める余りは okth したがって, 求める余りは ( (4)(3)より, α を7で割った余りが4であるから, で割った余りは 437で割った余り5に等しい。 ゆえにαを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1 に等しい。 ®を7 (2) abを7で割った余 は3・4=12を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余り Q2021 (α6)336.αであるから, 求める余りは, 1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 (3)αを7で割った は3=81 を7で割 余りに等しい。 よって、 求める余 したがって、求める余りは 5

微分の問題です。 チャートの解説動画でcoaxの二乗を外と内に分けて解説していたのですが外を微分して中はそのまま×中の微分と解説されていたのですが、外のxの二乗を微分すると2xになるが中身は入れっぱなしだから2cosxといってたのですがどういうことですか？

(1) 合成関数の微分。f(ax+6)} (2)商の微分。 (3)積の微分で, 合成関数を含む。 解答 y=sinx coex (3) y'= (sinx)'cos'x+sinx (cos'x)' 外:x2 内:cex =cosx•cosx+sinx·2cos^(−sinx) =cosx−2sinxcosx ① こ