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化学 高校生

化学基礎の酸化還元反応の分野です。 画像のような反応式は、全て覚えなければならないものですか?

マ表2 おもな酸化剤·還元剤とそれらの水溶液中での反応 酸化剤と還元剤 水溶液中での反応 O2 2H-O H-O + 2e |のオゾン O3 の過酸化水素 HO2 O。 + 2H* + 2H* + 2e HO2 または H.O2 + 2e 20H + 4H,0 MnO2 + 40H + 7HO + 2H.O H-O + 2H-0 Mn* 2+ + 5e の過マンガン酸カリウム** KMNO。 (酸性) MnO。 + 8H* (中性·塩基性)MnO。 + 2H,O + 3e |Cr.O HNO。 HNO。 HASO, + 2H* + 6e → 2C 2- + 14H* のニクロム酸カリウム K,CraO, の希硝酸 HNO。 の濃硝酸 HNO。 の熱濃硫酸 HeSO。 ハロゲン Clz, Br2. I2 O二酸化硫黄 SO2 0金属 Na, Mg, Alなど のシュウ酸 (COOH)。 (H.C2O4とも書く)|(COOH)。 2塩化スズ(I) SnCl。 硫化水素 HS の二酸化硫黄 SO2 |ヨウ化カリウム KI |の過酸化水素 HO2 の硫酸鉄(I) FESO。 過酸化水素や二酸化硫黄は, 相手によって酸化剤としても還元剤としてもはたらくことができる (→D.165~167)。両者の反応では, 過酸化水素が酸化剤,二酸化硫黄が還元剤になる。 **週マンガン酸カリウムは, 酸性か,中性·塩基性かによって酸化力 (→p.165) が異なる ( p.166)。 + 3H* + 3e NO e NO2 + 2e SO2 Cle + 2e 2CI SO2 + 4H* + 4e → S + 2H,O Na → Na* e 2CO2 + 2H + 2e Sn?* |H.S |SO2+2H,O Sn* 2+ 4+ + 2e S + 2H° + 2e 2- SO + 4H + 2e + 2e + 2e + e 2I Ie O2 + 2H* HO2 Fe* 3+ → Fe**

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数学 高校生

なぜ、線で引いているところはAとBでどっちが範囲が広いか分からないのにA⊂Bと決めつけているのですか?

集合の包営関係 相等の証明 重要 例題48 Zを整数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ。0合葉のト (1) A={4n+1|n€Z}, B={2n+1|n€Z} であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|n€Z}, B={5n-3|nEZ}であるとき A=B p.76基本事項 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 のことを利用して証明する。 S8.4 「ACBI→「xEA ならば xEB] 「A=B」→「ACB かつ BCA」 解答 天香像通図¥ (1) ×EAとすると,x=4n+1(nは整数)と書くことができる。 このとき 2n=mとおくと,m は整数で x=2(2n)+1回) イ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 B x=2m+1 ゆえに xEB ×EAならば×EBが示さ 3 れた。 よって ACB また,3EBであるが AキB 3年A UK 合 お (関 田さ イxEBを示すために、 SOS0 5×(整数)-3の形にする。 したがって (2) ×EAとすると,x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき n+1=k とおくと, kは整数で x=5k-3 x=5(n+1)-3 今円の) きのい イxEAならばxEBが示さ ゆえに xEB さ れた。 よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3(nは整数)と書くことが できる。 このとき n-1=/とおくと, 1は整数で 円 次に,×EAを示すため, 5×(整数)+2の形にする。 x=5(n-1)+2 x=5/+2 ゆえに イxEBならばxEAが示さ xEA るあケ> atie れた。 よって BCA したがって,ACBかつ BCAであるから A=B 用今円郎 る

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物理 高校生

106(オ)がわからないです

(2)図の最初の状態にもどる。すなわち,各スイッチは開いており、 (4)各コンデンサーの耐電圧(耐えられる電圧の限界)がすべて 45Vであるとき,合成コンデ C, Dの電位はそれぞれ Va=V(V), Va=Dオコ×V[V). [V/m]である。導体板 A, B, C, D間に蓄積されている静電エ 図1のように、十分に広い面積Sをもった平行板コンデンサーにおいて, 左側の極板Aは この状態でスイッチ S.のみを閉じた。このとき, 専体板A, B, どの導体板にも電荷は蓄えられていない。次の2つの操作後の結果を比較しよう。 d(m)、2d (m), 3d[m) とする。ここで, dは導体板の辺の長さ aと比較して十分小さいと する。国中のS,Sa. Siはスイッチを表している。 電源Vは電圧「V[V) の直流電源であり。 操作a):スイッチ S」を閉じ,しばらくしてスイッチ S,を開く。 それからスイッチS.を る文章を解答群から選べ。ただし、 数式は C, V、 dのうち必要なものを用いて答えよ。 2つの導体板 A, Bを平行板コンデンサーとみなしたときの電気容量を CIF) とする。 導体板Dは電源の負極とともに接地されている(接地点の電位を基準V とする。 また。 84 コンデンサー 85 標準間■ A つり最初の状態ではどの事体数にも電荷は書えられていたい。 °104.(コンデンサーの合成容量) 6.0Vの直流電源Eと,電気容量がそれぞれ 3.0μF, 1.5μF, 2,0μF, 2.0μFの4つのコンデンサー Ci, Ca, Cs, C4を図のように 接続し、十分に時間を経過させた。各コンデンサーは,接続する前 は電荷をもっていなかったものとして,次の問いに答えよ。 (1) 4つのコンデンサーの合成容量 C [uF] を求めよ。 (2)各コンデンサーに加わる電圧 Vi. Vz, Vs, Va [V), および蓄えら れた電気量Q,Q, Q, Q [C] を求めよ。 (3) 各コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの合計び [J] を求めよ。 C C。 S」 し ×V (VJ, Vo=UV である。導体板BとCの向かい合 C。 れらの間の空間に発生する電場は図で右向き, その強きは AB C E ネルギーの合計はオ|×CV2[J] である。 通体所の間属は拡大して かいてある ンサーとしての耐電圧 Vimax (V] を求めよ。 105.(ばね付きコンデンサー) (10 群馬大) 閉じる。 固定されているが、右側の極板Bは壁に固定されているばね (ばね定数k)につながカて。 て、Aに平行なまま動くことができる。極板が帯電していないとき, ばねは自然の長さのい 態にあり,極板間の距離はdであった。次に,図2のように,極板Aに正, 極板Bに自の筆 荷を徐々に帯電させるとばねは徐々に伸び,最終的に極板Aに +Q, 極板Bに -Qの雷益た 帯電させたところ, ばねの伸びが 4d (Ad <d), 極板問距離がd-ddとなったところでつり あった。真空の誘電率を Eo, 空気の比誘電率を1とする。また, ばねおよび壁の帯電, 重力 の影響はないものとする。次の問いに答えよ。ただし, (2)~~(5)は, Eo, d, k, Q, Sの中から 必要なものを用いて解答せよ。 (1) 電気力線のようすを図3に矢印で表せ。 極板間の電場の強さEを求めよ。 極板Bにはたらく電気的な力Fを求めよ。 (4) dd を求めよ。 (5) 極板間の電位差Vを求めよ。 ここで、極板Bを固定し、極板Aに +Q. 極板Bに -Qの電荷 を帯電させたまま、極板間に、比誘電率2の誘電体を図4のよう にゆっくりと差しこんだ。 6 このときの電気力線のようすを図4に矢印で表せ。 (7) Bにはたらく電気的な力は,(3)と比べてどうなるか。 を開く。 初めに操作(a)による結果を考察する。操作終了後,導体板CとDの間の電場の強さは 一カ(V/m] であり,導体板Aの電位は Via=Lキ ×V(V) である。このとき、毒体 新間全体に蓄積された静電エネルギーは,(1)のエネルギーの値オ×CV?[J) の ク]番 である。 一方,操作(b)の場合, 操作終了後に導体板AとBの同に発生する電場の強さはケ (V/m] であり, 導体板Aに蓄えられた電気量は Q=D■コ C) である。 また、事体板 A Bの電位はそれぞれ VAb= サ×1/[V), Vias=■シ×1/(V) となる。この場合、毒 体板間全体に蓄積された静電エネルギーは, (1)のエネルギーの値閉×CV*(J]の ス] 倍である。 したがって、2つの操作後の結果を比較すると次のようなことがわかる。 スイッチS。 を閉じると導体板 B, C間に発生していた電場が消失するので, スイッチを開じた直後。 その分の静電エネルギーが減少する。このとき、 セ」ということがいえる。 (2)の(b)の操作後,しばらくしてスイッチS:を開き、それからスイッチS,を開じた。この とき,導体板Cの電位は V%=[ ソ×1/[V] で, 導体板BとDに蓄えられている電気量 (絶対値)はそれぞれタ×0,[C). 「 チ]×Q&(C) となる。ここで、 &はこのコ(C である。 |セの解答群 3- d-dd- B A B otinl Foom P00000 +Q-91 図1 図2 -Q +Q 図3 +Q *106.(4枚の導体板によるコンデンサー回路) (15 広島市大 改) 図4 (a), (b)で等しくなる 間の静電エネルギーに加算される (14 東京理大改) s」a 51

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