区分求積法が意味わかりません、。 わかりやすくおしえてくれませんか、、

① 定積分と区分求積法 区分求積法･･･ 区間を細分し, 和の極限値としての面積や体積を求める方法 f(x) が閉区間[a, 6] で連続のとき, この区間をn 等分し、その分点を a = Xo, X1, X2, xn = b とすると lim f(x₁) 4x = f f(x) dx n→∞k=1 b-a 20 ただし, 4x = n とくに,a=0,b=1のとき 面積 n **, Xn-1, Xn=a+kAx Oa=xx1x₂ xn-xn=6) k 1 k 1 2 √ ( ²4 ) = m ² ( 4 ) = f' f (x) dx lim n→∞nk=1 lim n n→∞nk=0 n 6

高校物理 力学 画像の19の(3)について、 箱の加速度をaとし、箱に乗ってる立場から見た小球の加速度をαとおいて、運動方程式より、 mα=ma+mg と立式してしてみたのですがうまくいきませんでした。このように、慣性力を用いて運動方程式を立てることは出来ないので... 続きを読む

A 19. く上昇する箱の中の小球の運動〉 図のように,箱をひもでつり下げ水平に静止させ、その上面に糸で小球を 取りつけた。 箱と小球の質量はそれぞれ3mmであり, 小球の箱の底から の高さはんである。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 た だし, ひもと糸は同じ鉛直線上にあり, 軽くて伸びないものとする。 (1) 箱をつり下げるひもの張力の大きさはいくらか。 次に,ひもを引く力を大きくして、ひもの張力の大きさを一定値Fにする と, 箱は鉛直方向に等加速度で上昇した。 (2) 箱の加速度の大きさはいくらか。 同じ大きさの力でひもを引きながら, 糸を切ったところ, 小球は箱の底に落下した。 (3) 糸を切ってから, 小球が箱の底に落下するまでの時間はいくらか。 (4) 小球が箱の底に落下する直前の箱に対する小球の相対速度の大きさはいくらか。 標準問題 12431 [18 愛知工大〕 h 必解 20. 〈気球と気球につるされた小球の運動〉 質量Mの気球に質量の無視できる軽いひもが取りつけられていて、ひも の他端に質量mの小球がつるされている。 気球には鉛直上向きに一定の力 (浮力) がはたらく。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 た だし、空気の抵抗および小球にはたらく浮力はないものとする。 図のように,ひもがたるまず鉛直に保たれたまま, 気球と小球が初速度 0 で地上から鉛直上向きに上昇し始めた。 時間がTだけ通過したとき､小球の地上からの高 さはんであった。 (1) 気球の加速度の大きさαをん, T を用いて表せ。 (2) 気球が上昇し始めてから, 時間Tだけ経過したときの気球の速さ を a, T を用いて表 せ。 (3) ひもが小球を引く力の大きさをm, g, a を用いて表せ。 (4) 気球にはたらく浮力の大きさをM, m, g, a を用いて表せ。 小球の地上からの高さがんになった瞬間にひもが切れた。 M 気球 ひも m 小球 ごは 000 (5) ひもが切れてから, 小球が地上に到達するまでの時間を vo, hg を用いて表せ。 (6) ひもが切れてから時間がtだけ経過したとき, 気球から見た小球の速度を浮力の大きさ をFとして, M, F, tを用いて表せ。 ただし, 小球は地上に到達していないとし、鉛直上 [22 佐賀大〕 向きを速度の正の向きとする。

化学 浸透圧について 2).の解答の赤線部分がなぜ500/1000Lになるのか教えて欲しいです 50/1000Lではないのですか？ R=8.3×10^3です

問4 高分子化合物 P1.0g を水に溶かして 500mLの水溶液を調製し (これを水溶液 X とする), 次の図1の装置を用いて水溶液X の浸透圧を求めた。 これについて 下の (1) ~ (3) に答えよ。 (at akt 細管 B A 図 1 h (cm) 半透膜 BOXE MAURIT (1) 水溶液 X 50.0mLを図1のA に, 純水 1.00 L を B に入れて,温度を27℃に 保って放置したところ, 細管内で液面が上昇してん=5.00cm になった。 水溶液 X の浸透圧は何Paか。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。 ただし, 1.0 cm の水溶液柱がその底面におよぼす圧力を 98 Pa とし,細管の内径は小さく,細 VALONA 40. 管内の液面の上昇による水溶液 X の体積変化は無視できるものとする。

カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

3tanθ=√3から tanθ=1/√3 になる理由がわからないので教えて欲しいです。 また、図の意味もイマイチわからないので教えていただきたいです。 tanθが1/√3なら、底辺が√3ではないのでしょうか？ tanをy軸で表してるのも、イマイチ意味というかどういうイメー... 続きを読む

(3) 3tan0=√3から tan 0 よって = √3 0 = 30° (3) −1 y 1 1 √3 O 1x

なぜ大気圧は考えないんですか？

EX 4 長さ, 断面積Sの木を密度の水に浮かべ たら、んの深さで静止した。 そして少し押して 放すと振動を始めた。 水の抵抗はないとする。 (1) 木の密度 P を求めよ。 (2) 静止状態での木の底Bの位置を原点とし て下向きにx軸をとる。 振動中の底Bが位 置xに来たときの合力を求めよ。 (3) 振動周期を求めよ。 dh P S/ B X

答えが分からないので途中式などの解説を含めて説明して欲しいです

頂点をPとし, 底面が正六角形ABCDEF である正六角錐を考える。 Inte (1) ここで、底面の一辺の長さは1で, 高さは1であるとする。 また, 線分ADの中点をOとする｡ TO E S-012 6 次の 1 5にあてはまるものを、下記の【解答群】 ア~オの中からそれぞれ1つ EAJAS OR 選び, 解答欄に記入しなさい。 (1) sin/PAB=1である。 0*30*_Q(0)1 (2) 正六角錐PABCDEF の体積は2である。 (3) cos / PAC=| 3である。 【解答群 】 (4) 三角錐PAOCと三角錐PABOの体積比は4である。 (5) 0から三角形ABPに下ろした垂線の長さのLABP は, 0から三角形ACPに下ろした垂線の 長さLACPの5倍である。 1 ア 2 アロ 3 ア 4 15 N/W アV5 イ je t イ 1 イ 3 Y_I ウ √√7 2006 I ウ a l'ú POZI I ア 2:1 イ 11 12 st II V 3+ 20002005+0 ²200 = (0)1 (E) 30-06: 5°081>9> °Oe (S) √15 32 C I VIA I 31/30 3√3 2 H I VE H FOS1 I √√2:1 H √35 5 5 DE オ オ2 オ ET S オ 2018 1:√2 S-40 V105 7

模範解答では垂直抗力を分解してますが、重力を分解して解くことも可能ですか？ また、解くことが可能でしたら解き方も教えていただきたいです！！！

- 90 滑らかな半球面上(半径R) で,質量mのPが水 平に円運動をしている。 Pの底からの高さはんである。 面の垂直抗力 NPの速さv, 周期T を求めよ。 ⑨1* 滑らかな水平床上を長さlの糸に結ばれて角速度 ** -R→ h P P

一つ目、X度と2Θは同じではないんですか？ ２つ目は、2枚目の図の直線の半分の長さで求めれないんですか？

262 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1とする。 右の図の直円錐で、Hは円の中心, 線分ABは直径, OH は円に垂直で, OA=a, sinO 3 点Pが母線 OB 上にあり, PB= " とするとき, 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面を げる。つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 なお, 平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH=r, ∠OHA = 90°, 1 sine であるから 3 a 3 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、 図の弧 ABA' の長さについて 2ra 360° = 2πr 104=1/3であるから a A ad 3 B =a+²+ ( a )² - 2ª + ² a ² — — — ² *+ 2a 2 17 = 3 2 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは IP X 0 -=120° √7 B a A' Y x=360°・ =360° a ここで求める最短経路の長さは、 図の線分 AP の長さである 2点 S, T を結ぶ最短の経 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分ST AP = OA²+OP2-20A ・OP cos 60° 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから P,Q,Rの順に3点を通り,頂点 長さを求めよ。 0000 A (A) A S B 弧ABA' の長さは, 底面の 円 H の円周に等しい。 EXER 114 半径20 AB: B の面積 する｡ 115 AABO である 116 AAB- が成り (1) S ③ 117 次の (1) (2) (3) (4) ③ 118 1匹 3 C (1) (4) 119 41 し (1) (2 HINT

HがAO内にある場合は考えないのですか？

260 底面の 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 類 お茶の水 半径1の球に正四面体 ABCD が内接している。 このとき, 次の問いに答えよ、 ただし,正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は、 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) p.255 p.257 の例題 165, 166と同様に, 立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは,正四面体の1辺を, 頂点Aから底面に垂線 AH を下ろしてできる直角三角形 ABH の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 (2) 正四面体 ABCD の体積は 1/3 × △BCD×AH (4) 1/30 (= a ³) 12 (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをα とする。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AHを下ろすと, Hは△BCD の外接円の中心である。 ABCD において, 正弦定理により (B 関に 2204 a 70% sin 60° BH= a AHAB²-BH² = a √√3 2 a | a² - ( ₂ )² = √ ² ₁ √√√6 a 直角三角形OBH において, BH2 + OH² = OB2 から 2 ()*+(5-1) = 1 021² a(a-²√/6)=0 a- =1 ゆえに √3 3 3 a>0であるから 2√6 a= 3 4 (2) 球Oの体積は1/31 12/31 - 1 1/3× * ABCDXAH = 1/(2√6) si 3 × -π, 正四面体 ABCD の体積は 8√3 27 sin 60°× したがって183=9:2√3 27 √6 2√6 3 3 重要 166 t ×(底面積)×(高さ) 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 ∠DBC=60°CD=α であ るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD -=2R sin ∠DBC αの2次方程式を解く。 正四面体の体積がで 2√6 a= 26 とおくと 3 √2 48√6 8√3 12 27 27 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 項 空間図 四面体と 位置関係 例えば、 球は正 に接す ここで 辺に接 半径 長さ