第5章 微分法
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基礎問
r=0-sin0
(0名0名2元)で表。
y=1-cos 0
香の角をなすとき
y平面上で媒介変数0を用いて
(2) 点Pの座標を求めよ。
れる曲線C上の点Pにおける接線が2軸の正方向と
(1)媒介変数で表された関数の微分についてはa
ここでは,それを用いてグラブをかく練習をしま」、びま
Cのグラフをかけ。
ょう、最大の
精講
第上、
(ただし、一安くaく引を
da
(2) 直線とご軸の正方向とのなす角をαとすると
の直線の傾きはtanα で表せます。(数学II·B 58)
解 答
注参照
(1) 0<0<2xのとき,
dy
=1-cos 6,
dy
sin0
dz
-=sin0 より
de
1-cos0
de
d0
11
<0
(1-cos0)?
64
また,
dr?
よって, グラフは上に凸。
71
また。
dy -0 より
de
0=π (0<0<2元 より)
sin0=0
0
1-cos0>0 だから, 増滅は右表のよう
になる。また。
0
π
0
π
dy
-= lim
sin0(1+cos0)
1-cos°0
dy
dr
0
lim
0→+0 dr
0→+0
0
2
0
0
= lim
0→+0 Sin0
1+cos0
-=+0
0
0-2r=t とおくと, 0→2ェー0 のとき, t→-0
lim
0-27-0 dr
dy
sin (2x+t)
50(5)
lim
ー-01-cos (2元+t)
K