3の8と3の9の（1）の解き方が分からないので教えて欲しいです！！！

3-8 AG = √22+52 +12 = √30 3-9 (1) √32 +42 5 = (2) 側面を展開したときのおうぎ形の中心角をxとすると、このおうぎ形の円弧の長さ 3 X は底面の円周の長さに等しいので、 2m×3=2π×5× 360° x=360°x- 5

4,5の考え方が全くわかりません 4は数学IIの最初の方に出てきた係数の公式？みたいなのつかえばいいんですか？

4. 関数f(x)=x+px2+gxについて,f'(x)=0を満たす実数xの値が存 在するための, 定数と g についての条件を求めよ。 → p.201 5. 底面の直径と高さがともにαである直円柱の体積をVとする。 V を a の関数と考え, α = 2 における微分係数を求めよ。 →p.202,203

至急お願いします。 数Iの問題で体積を求める問題があるのですが、なんで私の求め方が間違っているのかがわかりません。 私は問題の図から四面体OBCDの高さは球の半径と同じだと思ったため、画像のような解き方をしました。そもそもこの考え方が間違っているのでしょうか？ （私の解... 続きを読む

AVを 301 1辺の長さが6の正四面体 ABCD に内接する球 の中心を0とする。 I 四面体 OBCDの体積Vを求めよ。 (2) 球の半径r, 表面積 体積を求めよ。 301 6 7√527 A 60° 6 6 3 5=6.61 S=9/3 13 R C ・sin 60° K 913=r(6+6+6) 913=÷1.189 gr 9.3 F 3

答えが0≦a≦4ではなく0<a<4なのはどうしてですか？

link 祭 例題 関数の値の変化 205 応用 方程式 x3+3x²-a=0 が異なる3個の実数解をもつように、定 5 数αの値の範囲を定めよ。 考え方 方程式をf(x) = a の形に変形する。 この方程式の異なる実数解の個 数は,関数y=f(x)のグラフと直線 y=aの共有点の個数に等しい。 5 解答 与えられた方程式を変形すると のグラフと直線 y=aの共有点の個数に等しい。 この方程式の異なる実数解の個数は, 関数 y=x+3x2 = a ① 関数 ①について y'=3x2+6x=3x(x+2) 底面の y'=0 とすると x -2 ****.. 0 x=0, -2 y' + 0 - 0 + yの増減表は,右のよう 極大 極小 y になる。 4 0 よって, 関数 ① のグラフは,右の 図のようになる。 S0=x 380 y=x³+3x² 14 y=a 求めるαの値の範囲は,このグラ フと直線 y=α が異なる3個の 共有点をもつ範囲であるから 0 <a < 4 第6章 微分法と積分法 10-20 x

(1)が分からないです。 どこから、60°って分かったのですか？ 解説見ても分からないです😭

56 重要 例題 166 正四面体と種々の計量 000 辺の長さがαの正四面体 ABCD がある。 次の値をそれぞれaの式で表せ。 A から BCD に下ろした垂線 AH の長さ (2) 正四面体 ABCDの体積 (3)(1)のHに対して, Hから △ABCに下ろした垂線の長さ 指針▷ 空間図形の計量では,直線と平面の垂直 (数学A) の性質を使うことがある。 直線んが, 平面α上のすべての直線に垂直であるとき, 直線は αに垂直であるといい, hα と書く。このとき, hを平面α の垂線という。 基本 165 a m また、平面の垂線については、次の性質が重要である。 なお,こ の性質は(2)の別解で利用する。 平面α上の交わる2直線をl, m とすると 解答 hil him ならば h⊥α すなわち,h がα上の交わる 2直線 l m に垂直ならばんはα上のすべての直線と垂直 である。 これらのことを踏まえて、以下のように考える。 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHBH, AHICH, AHDH ここで, 直角三角形ABH に注目する (立体から平面図形を取り出す) と AH=√AB-BH よって まずBH を求める。 (2)四面体の体積= 1/2×(底面積)×(高さ)に従い 11・ABCD・AH と計算。 (3) △ABC を底面とする四面体 HABCの高さとして求める。 (1) AH⊥ABCD であるから, △ABH, ACH, ADH は いずれも∠H=90° の直角三角形であり ゆえに AB=AC=AD, AH は共通 △ABH=△ACH=△ADH よって, BH=CH=DHが成り立つから, Hは ABCD の外 接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径である。 ゆえに, BCD において, 正弦定理により a =2BH sin 60° よって BH= a a 2sin 60° √3 したがって 1軒の炒 AH=√AB2-BH = ( a 3 = a 3 B C D Fraz sch 60

(2) 立体の表面積の求め方が分からないです。 なぜ8π➕32➕8√5πになるのですか？

2 右の図は,直円錐を頂点と底面の中心Pを通る平 面で切った立体で, 切断面と底面の周との交点をA, Bとしたものです。 底面の半円の面積が8, 切り口 の△OABの面積が32のとき, 次の問いに答えなさい。 (1) AP, OP, OAの長さをそれぞれ求めなさい。 (2) この立体の表面積を求めなさい。 |正答率 50.1% A P B

立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。ただし、立方体を 回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 答えでは一面を固定して、側面は... 続きを読む

6通り

(2) 立体の表面積の求め方が分からないです。 なぜ8π➕32➕8√5πになるのですか？

2 右の図は,直円錐を頂点0と底面の中心Pを通る平 面で切った立体で,切断面と底面の周との交点をA, Bとしたものです。 底面の半円の面積が8, 切り口 の△OABの面積が32のとき,次の問いに答えなさい。 (1) AP, OP, OAの長さをそれぞれ求めなさい。 9.00 (2) この立体の表面積を求めなさい。 B 正答率 50.1% P A

この問題の解き方を詳しく解説していただきたいです。なんど解説を呼んでも理解出来ません。このような問題を解く時のコツなども教えていただけると助かります。高さや底面積の求め方などがほんとうにできません……

練習 立方体 ABCDEFGHを 県] 41 BOD 平面 BDE, 平面 BEG, 平面BGD, 平面 DEG A C B で切ると,正四面体 BDEGができる。 このことを利用して, 1辺の長さαの E 正四面体の体積を求めよ。 F

(1)のアイウはなぜ 36の(1)と同じように一面固定せずに7C2をするのでしょうか？

144 36 色塗り (2) 立方体の各面に隣り合った面の色は異なるように色を塗りたい.ただ 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす. このとき,次の間 いに答えよ. (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (3) 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか (2)異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか. (琉球大) 回転して重なるものは同じ塗り方になり 精講 ますから,ポイントは,色を塗る場所を 固定するということです. なぜなら,塗る場所を固定 色を塗る場所を固定すると, 動きが制限される. すると 「動きが制限される!」 からです. 例えば(1)で, 6色のうちに赤が含まれるとして 1 つの面に赤を塗ってみます。 ① ② ①も②も回転すると重なりますから,どの面に赤を 塗ろうが本質的に①と同じですね. だから,まず赤は赤は上面に塗ったと思ってよ 上面に塗ったと思ってよいわけです. よって, 上面に 赤を固定すれば,赤の位置を変えない動きは い 上面が赤であるような動きは 許される. 第3章 場合の数 実戦編 145 は2面塗らないといけません.さらに,同じ色が隣り 合ってはいけないので,1つの対面に同じ色を塗る必 要があります。 そこで, 上面と下面に同じ色を塗り固 (2)では, 5色で塗り分ける方法なので,どれか1色 定すると (1)と同様に側面の回転についてはオッケーですね . ところが今回は、面と下面が同じ色なので上面と 下面の入れかえも許されることに注意すると、側面は 4色のじゅず順列になります。 よって, 2面塗る色の決め方が5通り側面はじゅ (4-1)! ず順列で5× 2 通りとなります。 (1) 上面の色を固定すると、底面 の塗り方は5通りあり、側面は 4色の円順列となるから 5×(4-1)!=30通り ◆上面と下面を入れかえても色 の位置は変わらない 第3章 解答 赤を固定 側面は ◆赤を上面に固定すると側面は 円順列! 5通り 円順列 (4-1)! 通り ◆上面と下面に同じ色を塗ると. 側面はじゅず順列! (2)5色で塗る場合, 対面が同じ 色となるものが1組できる. し たがって,上面と下面を同じ色 に塗ると,その色の決め方が5 通り、側面は4色のじゅず順列 となるから 上面と下面の色を 固定(5C1通り) 回転のみ許される ということになります. したがって, 下面の塗り方が 5通り, 側面が4色の円順列になりますので, (4-1)! 通りとなり, 6色で塗る方法は 5×(4-1)!=30通りとなります. 側面はじゅず順列 5X (4-1)! 2 (4-1)! -=15通り 一通り 2 (3) 4色で塗る場合, 対面が同じ 2面塗る色を2つ ◆下面に塗る色を決め、側面を 塗る. 色となるものが2組できる. し したがって、その色の決め方が 42通り,さらにこの塗り方に 対して残りの2色の塗り方は1 通りしかないからC2×1=6通り 決めると,塗り方 は1通り 対面が2組同じ色だと, 残り の面をどう塗ろうが同じ塗り かたになる. (残りの面が 対になるように回転すると なる.