Question

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答えが0≦a≦4ではなく0<a<4なのはどうしてですか？

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祭
例題
関数の値の変化 205
応用 方程式 x3+3x²-a=0 が異なる3個の実数解をもつように、定
5 数αの値の範囲を定めよ。
考え方 方程式をf(x) = a の形に変形する。 この方程式の異なる実数解の個
数は,関数y=f(x)のグラフと直線 y=aの共有点の個数に等しい。
5
解答 与えられた方程式を変形すると
のグラフと直線 y=aの共有点の個数に等しい。
この方程式の異なる実数解の個数は, 関数 y=x+3x2
= a
①
関数 ①について
y'=3x2+6x=3x(x+2)
底面の
y'=0 とすると
x
-2
****..
0
x=0, -2
y'
+ 0
-
0
+
yの増減表は,右のよう
極大
極小
y
になる。
4
0
よって, 関数 ① のグラフは,右の
図のようになる。
S0=x 380 y=x³+3x²
14
y=a
求めるαの値の範囲は,このグラ
フと直線 y=α が異なる3個の
共有点をもつ範囲であるから
0 <a < 4
第6章
微分法と積分法
10-20
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

＝を入れると1個が重解で共有点が2個となり、異なる3個の実数解にならないから🙇