夏目漱石の「こころ」についてです。 ①下・30でダジャレや言葉遊びが使われているがどの部分か。 ②上・中でお嬢さんは何回笑うか 冬休みの課題でこの2問だけ分からなかったので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

この問題の解説の1番上に 点Pの座標を(x，4x-2)とする とあるんですが、なぜそうなるんですか？

江 直線y=4x-2 上にあって, 2点A(1,4), B (4, 3) から等距離にある 点Pの座標を求めよ。

この問題について一から教えて頂きたいです。 すみません。、 よろしくお願いします。

012 波が, 右向きに1cm/sの速さで進んでいる。 端 が自由端, 固定端の各場合について、 図の状態から3秒後 の反射波, 合成波を作図せよ。 ただし, 図の1目盛りを1 cm とする｡ 第1節 波の性質 159

教えてください！ 至急お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

〔1〕0を原点とする座標平面上の点A,Bはそれぞれ直線y=-1,y=2上のx座 標が正の部分を動くものとし, A(a, -1) (a>0),B(6, 2) (60) とする。 三角形OAB の面積をSとするとき､ 次の問いに答えよ。 (1) Sa b を用いて表せ。 (2) ∠AOB=1のとき,Sの最小値とそのときのa,b の値を求めよ。 (3) OA'+OB'=9のとき, Sの最大値とそのときのa, b の値を求めよ。

問い2、3がわからないため、教えていただいきたいです。問1の答えは6<k<3分の22になりました。

令和4年度 数学Ⅰ このパフォーマンス課題は以下のルーブリックに従って評価します。 ①~③は問題番号に対応しています。 A B 0 3つの条件をして解き の値の範囲を求めることが できた。 3つの条件を立式することが (2) 整数kを代入した2次方程式 必要な条件を立式して解き、 解き 根拠とともに正しく結論を 解が4より大きいことを示導くことができた。 すことができた。 整数kを代入した2次方程式 必要な条件を立式すること を解くことができた。 ができた。 できた。 3つの条件を立式しようとし 整数を代入した2次方程式 必要な条件を立式しようと を解こうとした。 した。 A: 2次方程式を解きすぎて極めてしまったなあ。 B : それじゃあ2次方程式の解を一緒に配置してみようよ。 A:へえ, 面白そう!!!! どうやるの? B : 例えば、次のような問題を考えたよね。 (教科書p116類題) ②次方程式x2mx+m+6=0が0より大きい異なる2つの解をもつような 定数の値の範囲を求めよ。 (解説) f(x)=x²-2x+m+6とすると 2次方程式f(x)=0が0より大きい異なる2つの解をもつ ための条件は,放物線y=f(x)がx軸の正の部分と, 異なる2点で交わることである。 これは,次の [1]~[3] が同時に成り立つことと同値で ある。 f(x)=(x-m)²-m²+m+6 [1] x軸と異なる2点で交わる [2] 軸がx>0 の部分にある [3] y軸 (直線x=0) との交点のy座標が正 すなわち [1] f(x)=0 の判別式をDとすると D -=(-m)²-(m+6)=m²-m-6>0 m+6 712 -6 x=m これを解いて <-2,3<m ...... ① [2] 放物線y=f(x) の軸は直線x=mで, この軸について m > 0 ...... ② [3] f(0) > 0 から m+6>0 よって m> -6 ③ ①, ②, ③ の共通範囲を求めて m>3 A: そういえばこんな問題あったね。 B : この考えを活用して、 次の問題を考えてみよう。 A:さっきの[1]~[3] の条件はどう変わるかな? 11 2次方程式x^2kx+5k+6=0…☆ が4より大きい異なる2つの解をもつような 定数kの値の範囲を求めよ。 -20 3 V [A[2]と[3]が少し難しかったけれど,何とかの値の範囲を求めることができたよ。 B: さすがだね。 でも, 本当にkの値がこの範囲にあるとき 2次方程式☆は 4より大きい異なる2つの解を持つのかな? A : 実験してみよう! B: 唐突だけれど, √2 = 1.4142･･･ だから, V2 < 1.5 だよね。 2上で求めたの値の範囲を満たす整数kを, 2次方程式に代入して解け。 また, その解が4より大きいことを示せ。 m A : √ が出てきて少し困ったけど、確かに2つの解は4より大きいね。 B : 本当だったね。 同様に考えれば, あらゆる数について, より大きい異なる2つの解をもつような定数kの値の範囲を求められるのかな? A 6で実験してみよう! 3 2次方程式x2-2kx+5k+6=0…..☆ が6より大きい異なる2つの解をもつ場合はあるか。 | ある場合もない場合も理由を述べよ。 AB: へえ,こうなるんだ!

(2)で、 円の方程式を扱いやすくするために、媒介変数表示を用いる。→点Qにおける座標がどのように表されているのかわかる までは理解できるのですが、X,Yをそのままx²+y²=r² に代入するのですか？ 点Qがこの周上に存在するという記述もないのにどうしてそうするのかがわか... 続きを読む

132 基本例題 73 放物線の頂点が描く曲線など (1) 放物線y=x-2(t+1)x+2f-tの頂点はtの値が変化するとき、 線上を動くか。 (2) 定円x2+y2=r² の周上を点P(x, y) が動くとき, 座標が(y2-x2, 表される点Qはどんな曲線上を動くか。 解答 (1) y=x²-2(t+1)x+2t²−t 指針 (1) まず, 放物線の方程式を基本形y=a(xp)+gに直す。 頂点の座標を(x,y) ると, x=(tの式), y=(tの式) と表される。 x=(tの式), y=(tの式)から変数を 去して, x,yの関係式を導く。 = {x²−2(t+1)x+(t+1)²}−(t+1)²+2t²—t (2) 円の媒介変数表示 x =rcose, y = rsino を利用すると, 点Qの座標(X,Y) で表される。この媒介変数表示からX, Y の関係式を導く。 CHART 媒介変数 消去して,x,yだけの式へ ={x−(t+1)}²+t²−3t−1 よって, 放物線の頂点の座標を(x,y) とすると x=t+1 ①, y=t2-3t-1 ② ...... ①から t=x-1 これを②に代入して y=(x-1)-3(x-1)-1 よって y=x2-5x+3 したがって,頂点は放物線y=x²-5x+3上を動く。 (2) x2+y2=2 から, P(x,y) とすると x=rcose, y= rsin0 と表される。 Q(X,Y) とすると X=y2-x2=r2 (sin20-cos20) =-r2 (cos20-sin20)=-recos20 Y=2xy=2rcosersin0=rsin 20 よって X2+Y2=r*(cos²20+sin²20)=y4 したがって, 点Qは円x²+y'=(r-^)2上を動く。 19 S&TIONA どんな p.129 基本事項は 12.3 Fanida Of -1- -3 13 2xy) NIU E) y=x2-5x+ t の値がすべての実数値 ると,①のxの値もす の実数値をとり,頂点に 線y=x²-5x+3全体を ◄X, Y = O cos A, □sin △ の形 - sin³A+cos³ A=10 を考えてみる。

教えてください

60 月 日学習 |第2日目 2 動詞の活用( | 次の傍線部の動詞について、文法的説明 (活用の種類・活用形)を施せ。 又、音 便表記されている語については、音便の種類も述べよ。 (波線傍注は助動詞の終止形) ① 「遺恨のわざをもしたりけるかな」とて、 あまえおはしましける。 ②それを見れば、三寸ばかりなる人、うつくしうて居たり。翁(ソノカグヤ姫ラ) 手にうち入れて、家へ持ちて来ぬ。 世界の男、貴なるも隠しきも、いかでこのかぐや姫を得てしがな、見てしがなと、 音に聞きつつめてまどふ。 ④4 忘れ草植うとだに聞くものならば思ひけりとは知りもしなまし 日来はなにともおぼえぬ鎧が今日は重うなったるぞや。 ⑥婦負の野のすき押しなべ降る雪に宿る今日し悲し思ほゆ かくの思ひくんじたるを心も慰めと、心苦しがりて、母、物語など求めて見 せ給ふにげにおのづから慰みゆく。紫のゆかりを見て、つざきの見まほしくおば ゆれど、人からひなどもえせず。誰も都なれぬほどにて、見つけす。 ⑧ 五月ばかり、夜ふくるまで物語を読みて起き居れば、来らむ方も見えに、 猫のいとう鳴いたるを、見れば、猫あり。 「あなかま、人に聞かずな」 二 次の文中より、音便表記の動詞を抜き出し、活用の種類・活用形・音便の種類を 指摘せよ。 又、 内の動詞を適当な形に改めよ。 八月十日あまりなりけり。 や、深更に及んで「人やあり」と召すけれども、御 いらへ申す者なし。 仲国、其夜しも御宿直に参って候ふ。 さう ふれん 楽はなんぞと聞くければ、夫を想うて恋ふとよむ、想夫恋といふなり。 ありが やうでう うおぼて、腰より横笛 ぬきいだす、ちっとならいて、門をたゝけば、やがて ひきやむ給ひぬ。 「仲国が御使に参って候。 あけさせ給へ」 三次の傍線部の動詞について文法的説明を施し、内の語を適当な形に改めよ。 1 かやうに明るまでながむ あかいて、夜明けてぞみなん寝る。 ② されば小倉の山に鳴く鹿は今宵は鳴くず寝ねにけらしも ⑥母、一尺の鏡をさせて、え率で参るぬかりにとて、僧を出だしたてて、初瀬 に詣でさすめり。 「この人のあべからむさま、夢に見せ給へ」 返りごとには、「生きて生けらぬ」ときこえよ」といはす。 ⑥ 竹の葉は強き日によられたるやうにて、土さへ裂けて見ゆる世のけしきにも、 「我が袖干るめや」と、かきくらさるるに、鯛かしがましきまで鳴き暮す、 ⑥⑥ 雪ふり年の暮れぬる時にこそつひにもみづ松も見えけれ 亡き人をしのぶる宵の村雨に濡るてやつる山ほととぎす ⑥ ほととぎすしのばみに にやあらむ、鳴くに、ウグイスガ) いとよう まねぶ せて、こ高き木どもの中に、もろ声に鳴くたるこそ、をかしけれ。 四 次の文中より、動詞をすべて抜き出し、 文法的説明を施せ。 今日はその事をなさんと思へど、あらぬ急ぎ先ず出て来てまぎれ暮らし、待つ人は さりあり、頼め2人は来たり、頼みたる方の事は違ひて、思ひよらぬ道は......。 5 2 ひごろ • よろひ ひぐらし A アヤワ行の動詞 アヤワ行の表記 アリ あい いうえお や行 や ワ行わ うゑを (24)ア行の動詞(一語だけ) こころう 得 (心得) 下二段 ③ヤ・ワ行の識別 ①上一段動詞 ゆえよ |SK|4 Laslau るる ワ行 居る・率る・用 ゐる率ゐる ②上二段動詞(ワ行ナシ) ヤ行―老ゆ悔・報ゆ ③下二段動詞 ワ行 植う・飢う・据う (残りはヤ行) B 音便四段・ナ変・ラ変 の連用形+タ行音。 1 イ音便(カガ・サ行四段) 書いておはしまいて WO むく 24ウ音便(ハ・パ・マ行四段) 言うて・飲うて 16 撥音便 (パ･マ行四段、ナ変) 呼んで読んで・ ・死んで 444促音便(タ・ハラ行四段、ラ変) 待って行って・有って C 複数の活用を持つ動詞 1自動詞・他動詞で異なる 慰む・育つ・立つ 祈る・焼く( 流る・流す・暮る・暮らす (日)、宿る・宿す( 活用で意味の異なるもの ◆四段 カテニスル 頼む 下二段 アテニサセル 顔ミニサセル (自分)肩カ 四段 (7) モラウ (相手) 下二段カケル (美子) ヤル ③時代で活用の異なるもの 帯ぶ満つ(上)・分 く隠る・忘る恐る・触る 奈良四 平安下二生く(奈平安四

1通りは解いてみたのですが、等号成立までどうやって解いているのかが分かりません。どなたか教えてくださると嬉しいです。解答も載せておきます。

4 aを正の数とする。 zy 平面において, 点 A (a,0) をとり, C を双曲線 ²-43²-4 とし, C2を双曲線²4²=4 とする。 以下の問いに答えよ。 (1) 点PがC1 上にあるとする。 このときAPを最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (2) 点PがC2 上にあるとする。 このときAP を最小にする点Pとその最小値を 求めよ。 (3) 点PがC1または C2上にあるとする。 このとき点 (2,0) が, AP の最小値を 与える点Pとなるようなaの値の範囲を求めよ。

(3)において④よりなぜ、(1)には無かった0以上という条件が加わるのでしょうか、教えてください🙏🙏

198 130 円+=① と直線ax-y+24=0….. ② について 114 軌跡(8)･･･・線分の中点 (1) 円 ①と直線②が異なる2点で交わるとき、 の値の範囲を求めよ。 (2) が (1)で求めた範囲で働くとき、 その2 を用いて表せ。 (3) (2)の中点の軌跡を求めよ。 a+ß = - ①と②が異なる2点で交わる →①②立した2次方程式 (*)の判別式DD> 0 (①の中心と直線の距離) < ( ① の半径) 求めるものの言い換え 2次方程式(*)の2解をα, β とする 解と係数の関係 ⇒中点の座標tB 2 (2) 考えると･･･ ②次方程式 (木)から交点の座標を実際に求めて考える。 <<Action 線分の中点の軌跡は, 解と係数の関係を利用せよ (1) ①.②より,yを消去して整理すると (1 + a²)x² +4a³x+4a²-1=0 ... 3 ① ② は異なる2点で交わるから, ③ の判別式をDと すると D>0 D>0 より d</12/3.…. ④ であるから (②2) α が (1)で求めた範囲を動くと き, 円 ①と直線②の2交点の x座標は,xの2次方程式 ③の 2つの実数解である。 これらを α, β とすると, 解と 係数の関係より = (2a²)²-(1+a²) (4a²³ − 1) = − 3a² +1 -3a²+1>0 4a² 1+q² √3 3 <a< 52交点を結ぶ線分 ↑計算が繁雑 (X,Y)- 1 -1 3 Aty ぶ線分の中点の座 ① 2-1 a 0 B 1x 2 よって円と直線②の2交点の中点の座標を(X,Y) とすると a+B. 円 ①の中心と直線 ② の 距離をd, 円 ① の半径を rとして, d<r から来 めることもできるが, (2) で交点の座標を考えるか ら③を考える。 Play Back 8 参照 より 例題113 10²- <0 3 (a + √3)(a − 3) <0 a<± 1 √√3 に注意する。 √√3 としないよう <a<. くく | 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つ の解をα, β とすると b a+β=- a C aβ= a +2b5 X - __20² 点(X,Y)は直線②上にあるから aX-Y+24-0より したがって ゆえに、求める2交点の中点の座標は 20² 2a Y=(X+2)-0 (1+a)X = -2²° (X+2)a²=-X X = -2 とすると、 (左辺)=0, (右辺)2となり不 x+2.⑦ よって, X キー2 であるから ⑥ の両辺を2乗すると ⑦ を代入すると Y2=-X (X+2) より よって ここで, ⑤ より - y²=-- 1 Y² = ²(x+2y X X+ 2(x+29² X +2X+Y*=0 (X+1)^+Y2=1 x ²=X+2 @kha²</ ⑧ ⑨ より 求める中点の 軌跡は 円 (x + 1)2 + y2 = 1の 1/2x0 部分 x=-2+140 であるから -1-1-1 -1/2<x<0- から(X+1+γ-1 y=a(x+2) 0 TI 2 解と係数の関係の利用 151+0²</25 121/2²/ よって A 2 1+²: Point 弦 (線分) の中点の軌跡を求める手順 ① 2つのグラフの式を連立して, 2次方程式をつくる。 ②共有点のx座標 α, β ①の方程式の解 I 中点をとる ③ 中点のy座標を X で表す。 X, Y以外の文字を消去 4 α, βが異なる2つの実数解であることから, X の変域を求める。 - 2 < -2 + 1 ² + ² = 1+ 50 練習 114 xy平面上に円C: (x-1)' + (y +2)^2 = 25 および直線y=" り異なる2点で交わっている。 (1) の値の範囲を求めよ。 (2) Cが1から切り取る弦 ABの中点の座標をk で表せ。 (3)の値が変化するとき, Mの軌跡を求めよ。

①の式に代入したあとの計算がわからないです(><)

154 00000 基本例題 99 曲線上の動点に連動する点の軌跡 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART SOLUTION 連動して動く点の軌跡 解答 Q(s,t), P(x, y) とする Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから y= つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導くた 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの 条件を stを用いた式で表し,P,Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に代入して, s, t を消去する。・・・・・ 1.1+2s 1+2s 2+1 3 3y-2 x=- 3x-1 = t=- (2) よって S= 問 これを①に代入すると (3x^1)+(3/22) 2 =9 1\2 9 ゆえに (x-3)² + 2/(x-²)² = 9 V- 4 よって (x-12312+(y-12/3)=4.….… ② したがって, 点Pは円②上にある。 逆に,円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は ² 1•2+2t 2+1 中心 = 9 2+2t 3 |p.151 基本事項 1 (0-2)8 $=$ LOOR を満たすも 2 半径2の円 O (s,t) Q -3| YA 0 基本 101 A (1, 2) BATAS I P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式) が得 られる。 VANUS 220-2300 23 円という POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点 (s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ①点 (s,t) は曲線 f(x, y)=0 上の点であるから f(s,t)=0 s, tをそれぞれx,yで表す。 ③ f(s,t)=0 に②を代入して,s, t を消去する。途中で