(1)の四角で囲んだ部分がわかりません これは何を示しているんですか？

B く *(1) nが自然数のとき 12+2+32 ++<カナロア 263 次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 *2)が3以上の自然数のとき3">5n+1 (3)ni 3 が自然数,060 のとき(a+b)

この2つの問題で⑴はf(0)＞0、⑵はf(1)＞0となっていたのですが、どのような時に0、1になるのか教えてほしいです お願いします

|- 62 ▽2 D>Of() >O.K 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 日) f(x)=x-2(F-1する (1)*2次方程式(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正の解をもつ。 T b とおく。 p.11 y=f(x)のグラフ 12-2(k-1)xK+3=0の軸は =2(-1)水-k+3=0の判別式をDとする。 ・右のようなればいい 13 y= x²(k-1)-k+3 =3x-(F-1732-(←ーパーK+3 よってX=k-1 (2) 2次方程式 x2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。 f(x)=-2x+3k+4をおく。 y=f(x)が右のようになればいい。 y=f(x)の軸はX=となる。 ズーコキ+3k+4=0の判別式をDとする。 k<o① +10K> 条件より 9 (k-1)>0 6 ① ② ①を解くと 条件は ● D>② 12-21-1)×(-K+3=0 @ ② 9 D>00 £(0)2063 D={-2(k-13-4x1x(+1) • f() > 0 ③ ①について解くと = 4(k-1)-4(-k+3) =4(K2K+1+4k-12 学習日(月) 63 y=x-2Fx+3+4 Fの範囲はK21=4K2-84+4+4K-12 20170 どういうときに 軸を求める y=x-2k3k+4 (-2x)+3 =(ハート) x=k ①について解くとCの中が変わるのか?パートでも十 Fの範囲はKOとなる。 --2-1 2 について解くと 4K24k-84 となる。 ピート-2 D=(-2)²-4 x13k y軸との交点=4ドー12 の座標 が主が負か?=ドー3F- 42-34-4 解くと 2-K-20 -2x1 KK-2=0を解くと 3 を解上23となる。(k-2)(k+1)=0 2 K<3 k=2,1 K-1、よくK xx-1,40 ③について解くとk>15/ (-1.9cm) (K-4)(K+1) 負の時は 4-41-1 4444 4 0 4 なんじゃない? 食 3F+4

245について質問です！途中式で2πと4πを使ってると思うんですけど2πを使う時と4πを使う時の区別の仕方を教えて欲しいです！

245 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、 第何象限にあ るか。 (1) 12/31 8 3π *(2) - 1/1 7 31 ・π *(3) (4) 25 πC *(5) 2 6 6

実在気体の状態方程式を用いる問題です 実在気体の圧力の求め方が分かりません 途中式の記載がなく答えは2.4×10^6Paです 途中式教えて頂きたいです

気体 ▼表A ファンデルワールス定数a,b a b [Pa・L'/mol] [L/mol] ヘリウム He 3500 0.0240 水素 H2 24800 0.0266 窒素 N2 136000 0.0386 酸素 02 138000 0.0319 二酸化炭素 CO2 365000 0.0428 アンモニア NH3 424000 0.0373 ■ 1.0molの酸素を27℃で1.0Lにしたときの圧力を, 理想気体の 状態方程式を使って求めよ。 また, ファンデルワールスの状態方 程式を使った場合の圧力も求めよ。 気体定数はR = 8.3×10°Pa・L/ (mol･K) とし, ファンデルワール ス定数は表 Aのものを用いよ。 [p=2.5×10°Pap霙=2.4×10°Pa]

(2)がわかりません 自分は右の写真のように表を作って解いてるのですが、解説などには載っておらず、自分が今どんな間違いをしてるのかわからないので答えに辿り着けません

75mL 体積 問題 87 基本例題10 結晶の析出 根素 0.25 硝酸ナトリウムの水への溶解度は, 80℃で148, 20℃で88である。 次の各問いに整数値 で答えよ。 2 ~まれる。 (1) 80℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液100gには, 硝酸ナトリウムが何g 溶けているか。 (2)この水溶液を20℃まで冷却すると,硝酸ナトリウムが何g析出するか。 S 5 解答 考え方 47% to 水100gに溶質を溶かしてでき た飽和溶液と比較する。 (1) 同じ温度の飽和溶液どう しでは,次の割合が等しい。 溶質 [g] 飽和溶液 [g] (2) 冷却すると, 各温度にお ける溶解度の差に応じた量の 結晶が析出する。 溶質 [g] 飽和溶液 [g] 100g 248 g (2)水100g に NaNO3 は80℃で148g, 20℃で88g 溶ける ので, 80℃の飽和溶液248g を20℃に冷却すると, (148-88)g の結晶が析出する。 したがって, 80℃の飽和 溶液100g からの析出量をy〔g] とすると, (1)80℃では水100gに硝酸ナトリウム NaNO3 が 148g溶 けて飽和溶液248gができる。 したがって, 80℃の飽和溶 液100g中に溶けている NaNO3 を x [g] とすると, = x [g] 148gx=59.6g 60 g 析出量[g] の式をたてる。 = 飽和溶液 [g] 析出量 〔g] y[g]_ (148-88)g 100g y=24.1g 24g 248 g 例題 解説動画 53

階差数列の一般校を求めるやつです。 Σの計算ができません。 途中式も書いていただきたいです。

A 236 次の数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) 2, 3, 5,78,412. *(3)3,4,8,17, 33, ...... 4 24816 (2) 5, 7, 11, 19, 35, (4)1, 6, 15, 28, 45, 591317 初項から第n項までの和 S, が次の式で表される州に

この問題2つとも全く分かりません😭 教えて頂きたいです

34 自然数の列を,次のような群に分ける。ただし、第n群には2"-1個の数が入るものとす る。 20 21 2 2 2 1|23| 4, 5, 6, 78, 9, ………, 15 | 16, =(n-1)/群 第1群第2群 第3群 .... 第4群 (1)n≧2 のとき,第n群の最初の数をnの式で表せ。 第1群の最初の数は、 12+4+8+…+22 2 12 a-/ 2-2 211 24 よって、 21/+1 =2" (2)第8群に入るすべての数の和Sを求めよ。 →2°+2'122= 2-1 ×2 Y 2 2+2+2+2°+1 Sn = 27x(65+(27) 2-1 A 2 06 第70 第8 JJJA 各群には、12.4.8.16個項あるので 127 1/2 128 (86) 第8群の最初の数は128で、 65 =6464383 第群には2個入っている。 (29) 項数は281 27:128個 *R* 192 +248 12 2 245/ S=1128{2×128+1128-V-1}

合成関数の微分の痕跡とはどういうことでしょうか🙇🏻‍♀️

226 第6章 積分法 練習問題 9 次の不定積分を,置換積分によって計算せよ. (1) 2x (x²+1)³dx (2) sin³rcos.xdx (3) 21 dx e2x e2x+1 IC (4) dx 精講 (1)~(3)は,すでに練習問題8で行ったものですが、あらためて「置 換積分」という手法に則って行ってみましょう.「かたまり」と見 た部分をtと置換することでうまくいきます。 解答 (1) t=x2+1 とおくと, dt =2x すなわち xdx= dx -dt 与式=f2(x+1)xdz=f24812d=Stat 置換! 2t5. = — — t°+C==(x+1)+C 6 (2) t=sinx とおくと dt dx -=COSx すなわち cosxdx=dt 与式 = sin' rcos.rdz=ffdt =Stat = r²+c t+C 1 置換! sinx+C 4 (3)t=e2+1 とおくと dt =2e2z すなわち @ardx=12 dx e² dx = Sdt = 2.x 1 2 与式=faut+1 2x 置換! = 2 -dt -log|t|+C .log(e^x+1) +C

この問題で、 画像3枚目のように、塩酸と水素のリットルは出せたのですが、なぜ答えが④になるのかがわかりません。 教えてください。

0.015 0.015 0.015 0.010 正解 あなたの解答 1 6 6 2 5 5 1 問5 0.24gのマグネシウムに1.0mol/Lの塩酸を少量ずつ加え、発生した水素を捕集し て、その体積を標準状態で測定した。 3 4 1 4 4 マグネシウム B 塩酸 N 5 4 3 メスシリンダー 9 4 7 3 3 8 2 2 2 9 3 3 このとき加えた塩酸の体積と、発生した水素の体積との関係を表す図として最 も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 5 10 3 3

248の(5)について教えてください ピンクのマーカーの部分をもう少し詳しく教えて欲しいです

248 x=2√3 のとき,次の式の値を求めよ。 (1)x+1 x (4)x+1 1 (2)x2+ 2 (5) x5+ x4 1 x 5 (3)x3+- x3