(ア)の問題でなぜkとおけるのですか？

(1) AB=8, を AB, AC で表せ。 V (2) AOAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) ∠O を2等分するベクトルは, ることを示せ。 (+) (kは実数 と表され (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき,OP を d, 方で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し、 まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線 BI に注目。 B' 基本26 (2)Oの二等分線と辺 ABの交点をDとして,まずOD を a, b で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し, 係数比較」の方針で。 → ACOA となる点Cをとり、(ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 AO (1)△ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると Cの二等分線と辺 BD:DC=AB:AC=8:5 ABの交点をEとし 答 5AB + 8AC { AE: EB=5:7, よって AD= 13 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 56 AI: ID=BA:BD=8: =13:7 70-TO-HA 13 ゆえに 13 AI-202AD=122.5AB+8AC-1AB+/AC 13 20 20 13 4. (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 3 =2:3 このことを利用して 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 0=-8 15 EI: IC= : 5 10 B 7 D もよい。 ゆえにOD= |6|0A+|a|OB aba 方 = lal+161 + a+b a b 16 ab される。 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 t=kとおくと, 求めるベクトルは |a|+|6| + 6 (kは実数 k≠0) 161 A a a tOD= a+ba 0

初めの式を位数分解するとこのようになるようなのですが、解き方がわかる方がいたら教えていただきたいです！！🙇‍♂️

(2a+6)x+(ba+11)x-10 = (2x+5) {(a+3)x-2}

答えは、Gなのですが解き方がわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️

Aさん、Bさん、Cさんの3人でジャンケンをした。 1回目、2回目は 勝負がつかず、3回目で少なくともAさんが勝ち残った。このとき、 以下のことがわかっている。 1)Aさんは、3回連続でグーを出した。 2)Bさんは、グー、チョキ、パーを1回ずつ出した。 RO このとき、Cさんが出した手が1回目、2回目、3回目すべてわかるのは、 次のP、 Q、Rのうち、 最低限どれがわかったときか。 P) 3回戦は、2人が勝ち残った。 Q)Cはパーを使わなかった。 R) Bは2回戦でパーを出した。 A.Pだけ B.Qだけ C. Rだけ D.PとQ E.QとR F.PとR 0 G.PとQ と R H. すべてわかってもわからない

5AF=4AEのとこ解説お願いします

す 内分する点をFとする。このとき、3点A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 DOE F 自分でベクトル をつくる A B AB 二宮とする。 = AE J + DC は AF + + + B (一) 5 5 AF = 4A 57 4 AF=AE よって3点 A.F、Eは 一直線上にある

44の問題が意味がわかりません。解説お願いします

標準」レイ 吸う 向か が、入 ニチ にい 11 条件と集合 42 [命題の真偽] 次の命題の真偽を答えよ。 (1) x=1ならばx+x2=0である。 (2)|x|>3ならばx>3である。 であるための必要十分条件である。 01482- 次の(1)(2)(3)(4)のそれぞれについて の中に適する番号を入れよ。ただし、 (1)の解答は①ではない。 (1)①は (2) □は②であるための十分条件であるが必要条件でない。 (3) □は③であるための十分条件であるが必要条件でない。 (4) □は②であるための必要条件であるが十分条件でない。 12 必要条件と十分条件 43 [必要条件と十分条件] [必修 テスト 次 ただしx,yは実数とする。 に適するものを下の①~④から選べ。 ① 必要条件であるが十分条件でない。 ②十分条件であるが必要条件でない。 ③ 必要十分条件である。 ④ 必要条件でも十分条件でもない。 (1) x=1であることは, x=1であるための (2)xy であることは,xy"であるための (3) x=yであることは, kx=ky であるための (4)x+y>2 かつxy>1であることは,x>1かつy>1であるための [必要条件 十分条件 必要十分条件] 実数a, b について、 次の5つの条件がある。 ① ab=0 ② a-b=0 ③ |a-b|=|a+6| ④a²+b²=0 ⑤a²-b²=0 20 1章 数と式 6140 140 13 逆・対偶 45 [否定] 次の条件の否定をつくれ。 (1) x < 0 または y > 0 (2) x=2かつy=1 46 [逆・対偶の真偽] 目 テスト 次の命題の逆・対偶をつくり, その真偽を答えよ。 「x=1 ならばx=x」 (U) HINT 42 命題が真であることは真理集合の包含関係からわかる。 偽の場合は、反例をあげる。 C 43gの真偽をはっきりさせる。 必要条件と十分条件を正しく判断しよう。 Q 1-14 44 la-bl=la+blは両辺を平方してみる。 1-14 45 「かつ」の否定は｢または｣ ｢または」の否定は「かつ」に変わる。 1-15 46 対隅の真偽はもとの命題の真偽と一致する。 1-16 12

マーカーで囲った部分が分かりません💦 詳しく教えてください🙇‍♀️

-前期 岐阜大 - 前期 5a>0 とする。 関数 7161 Ⅱ学 f(x) =ax2-x +1-a (0≦x≦1) を考える。 以下の問に答えよ。 2022年度 数学 41 生されたものであ (1)関数g(t)=√1- (0≦t<1 ) を微分せよ。 (2)0 <a≦1/2のとき、関数 f(x) の最大値と最小値を求めよ。また。そのときのxの値を、そ れぞれ求めよ。 1 2 03 (3)a> 1/2 のとき,関数 f(x)の最大値と最小値を求めよ。また,そのときのxの値を,それぞ LAN れ求めよ。 (4) 関数 f(x) | の最大値,および,そのときのxの値を求めよ。 H 額に(2)の技 不良品と安 ものま (5)関数h(t) = |1-√1 -f - at2| (0≦t≦1) の最大値を求めよ。 ただし,そのときの tの値を求める必要はない。 (055) (配点比率20%)

2枚目の写真は55番の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

(S) □55a>0,6>0,c>0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つ ときを調べよ。 (1)a+b+c≧√ab+√bc+√ca (2)(a+b)(b+c)(c+a)≧8abc

(4)からの解説お願いします。学校でもらった問題集で類似問題探したんですけど、似たようなものがなかったので答えは初めの問題から62543です。

ⅣV 図のように、真空中において点0を原点とするxy座標平面上の点A(a, 0)に電気量 +4Q(Q > 0), 点B (-a, 0)に電気量9Q の点電荷を固定した。 y軸上の点(0, α)を 点C.x軸上の正の領域で点0から十分にはなれた点を点D. クーロンの法則の比例定数をと する。 また, 重力の影響は考えないものとする。 C(0, a) -9Q + 4Q B(-a, 0) A(a, 0) D 次の各問いについて それぞれの解答群の中から最も適切なものを一つ選び, 解答欄の数字にマー しなさい。 (1)x軸上において電場が0となる点のx座標を求めよ。 16 16の解答群 1 ① ④ 3a (2)点Cにおける電場の成分の大きさを求めよ。 17 17 の解答群 ① √2 kQ 3a² 5/2 kQ 2a2 5√2 kQ 4a² 5kQ 2a 5a 3√2kQ 2a2 13/2kQ 2a2 (3) 電気量+q(q> 0)の点電荷Pを点Cから点Dまでゆっくり運ぶのに必要な仕事を求め よ。 18 18 | の解答群 /2kQg √2 kQq √2kQg ① a 3a 5a 3√2kQg 5/2 kQq 7/2 kQq 2a 2a 2a (4) 点Dで点電荷Pを静かにはなしたところ, 点電荷Pはx軸に沿ってx軸の負の向きに運動 し、x軸上の点Eで速さが0となった。 点Eのx座標を求めよ。 19 19 |の解答群 a a 2a a 5a a (5) 点電荷Pの質量をm とする。 点電荷Pが点Dから点Eまで運動する間の速さの最大値を 求めよ。 20 20 の解答群 [kQq 5 ma /2kQq ma [kQq 2ma /3kQq ma /kQq ma /5kQg ma

ピンクのマーカーの部分の解き方を教えてください。

B6 OA =3, OB = 5, ∠AOB=120° の △OAB があり,辺ABの中点をLとする。また、 OA=d, OB = とする。 (1) OL を → を用いて表せ。また、内積の値を求めよ。 a, (2) OA の中点を M, 辺OBの中点をNとし, 点Cを15LC-5MC-9NC = 0 となる ようにとる。 OC を a, b を用いて表せ。 また, 直線OC と直線ABの交点をDとする とき, ODをαを用いて表せ。 (3)(2)のとき,点 Cから直線ABに引いた垂線と直線ABの交点を甘す

解き方を教えてください💦

応用 ②(14) 2次関数y=x°-4ax+2a………① の 0 ≦ x ≦ 5a における最大値を M, 最小値を m とする。 ただし, α は正の数である。 (i) 関数 ① のグラフの頂点を求めよ。 (i) a = 1/2 のとき,M-m の値を求めよ。 ne ..nie (ii)36≦M-m ≦ 81 となるような, αの値の範囲を求めよ。 A205