Question

高校生

ピンクのマーカーの部分の解き方を教えてください。

B6 OA =3, OB = 5, ∠AOB=120° の △OAB があり,辺ABの中点をLとする。また、
OA=d, OB = とする。
(1) OL を
→
を用いて表せ。また、内積の値を求めよ。
a,
(2) OA の中点を M, 辺OBの中点をNとし, 点Cを15LC-5MC-9NC = 0 となる
ようにとる。 OC を a, b を用いて表せ。 また, 直線OC と直線ABの交点をDとする
とき, ODをαを用いて表せ。
(3)(2)のとき,点 Cから直線ABに引いた垂線と直線ABの交点を甘す

5
OC=5a+36, OD=a+b

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

OC = 5a + 3b
3点O, C, Dは一直線上にあるから、共線条件により
OD = kOC
とおけるので
OD = 5ka + 3kb……①
点Dは直線AB上の点だから、係数和1の法則（ベクトルの終点の存在範囲参照）により
5k + 3k = 1
∴ k = 1/8
これを①に代入して
OD = 5/8a + 3/8b