(2) なぜ周期がT/2になるのか分かりません。解説お願いします。

488 交流の電力 時刻 t における電圧がV=Vosin 27t と表される周期 T の交 T 流電源がある。この交流電源に抵抗値 R の抵抗を接続した。 (1) 時刻tに抵抗を流れる電流I を求めよ。 PA (2)グラフ 時刻tに抵抗で消費される電力Pを求め よ。 また, Pの時間変化のグラフを右の図にかけ。 O T 1-cos20 必要ならば、 公式 sin'0= を用いよ。 2 (3) 電力Pの1周期における時間平均 P を求めよ。 1, 2 ヒント (2) P=IV

（2）がなぜ9通りになるのかがわかりません 教えてください

題 題 第88回 数と論理 確率 解答 目安時間 50 分 レベル ★★★★ ノートを使って取り組もう! わからないときは解答解説ページの「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 数直線上を点Pが1ステップごとに,+1または-1だけそれぞれ1/2の確率で移動する。 数直線上の値が3の点をAとして,PがAにたどり着くと停止する。このとき,以下の 問いに答えよ。 (1)Pが原点Oから出発して、ちょうど5ステップでAにたどり着く確率を求めよ。 (2)Pが原点Oから出発して、ちょうど6ステップで値が2の点Bにたどり着く確率を 求めよ。 □(3)Pが原点0から出発して, 8ステップ以上移動する確率を求めよ。 反復試行が ('08 東北大 経済)

あってますか

" 8.日本語に合うように、空所に適切な英語を入れなさい。 (1) この店ではりんごはみかんより人気があります。 Apples are mare Popular than (2) 東京スカイツリーは日本で最も高い建物です。 the highest Tokyo Skytree is (3) 兄は私よりもたくさんの本を持っています。 My older brother has more books most beautiful (4) これは5つの中で最も美しい絵です 。 This is the oranges in this shop. building in Japan. than I do. painting of the five. 9-1. 次の日本語に合うように,( )に適切な英語を入れなさい。 (1) 私たちの教室は毎日そうじされます。 Our classroom ( is (2) このいすは木で作られています。 This chair ( )( cleaned ) every day. made ) ( of ) wood. (fregsuawttg) (3)これら2つの部屋はあまり使われないです。 These two rooms (aven't much. )(ofler 9-2( )内の英語を適切な形に変えなさい。(ただし, 1語になるとは限らな (1) I am (old) than my sister. older good (2). Your room is (big) than mine. bigger (3) This question was (difficult) than the others. more difficult 9.3例にならって,各単語を比較級と最上級にしよう。 (例1) long (longer) (longest) - (2) beautiful - (more beautiful) - (most beautiful) colder 1) cold - ( 2) safe - ( Safer )-( coldest ) )-( Safest )(happiest ) )-( biggest ) )-( best 3) happy (happier 4) big - ( bigger 5) good - (better 6) many/much - ( more 7) difficult - (more difficult 8) exciting (more exciting )-(most) )-(most difficult ) )-(most exciting)

(4) 答えがwhose になる理由を、教えてください。

04 The woman ( 05. I'll lend you a book ( 結婚した he loved got married to another man. ) I found interesting.

この問題の4番について教えてください 『コンデンサーは完全に放電してしまうとありますが、 スイッチを開いた後でもQは保たれると習ったのですが，この場合は何か違うのですか？この違いを教えてほしいです。

内部抵抗がで起電力Eの 電池,抵抗値Rの抵抗, 電気容 量Cのコンデンサー,自己イン ダクタンスLのコイルおよび スイッチS1 ~ S4 を使って図の ような回路をつくった。 b点を 接地し、その電位を0とする。 A スイッチS と S4 を開き, 電池 S1 SA S2 S3 a R C= L b S2 と S3 を閉じて十分に時間がたった後に, S を閉じた。 (1) この直後にコンデンサーに流れる電流はいくらか。 (2) コンデンサーの極板間の電位差が Vになった瞬間に,コンデ ンサーに流れている電流はいくらか。 BAでコンデンサーを充電し終った後に, スイッチ S1 を開いた。 (3)この直後, コンデンサーの電気量はいくらか。 また, R を流れ る電流はいくらか。 (4) その後,抵抗R で発生する熱量はいくらか。

なんで式変形でこうなるのか教えて欲しいです

(1) 複素数2, wに対して、不等式 [z+a]s[z]+[mr]が成り立つことを示せ. 3 絶対値,極形式(証明問題) (2) 複素数平面上で、原点を中心とする半径1の円周上に3点. i.yがある.ただし, α+β+y=0 とする. (a) 等式 |aß+By+ya|=1 =1が成り立つことを示せ. a+B+r (b) 不等式le(8+1)+8(y+1) +y (a+1)2la+8+y| が成り立つことを示せ (富山大・理(数) -後) 例えば|a|=1という条件が与えられているとしよう。このとき ( a を αで表せる) a 絶対値の条件式の扱い方 •|α/2=1であるから、 aa=1, ●α = cos0+isin0 とおく. ●|By|=kaBy|=k などという使い方がある. 絶対値の等式, 不等式の証明 してみたりしよう. そのままでは変形しにくいときは、両辺を2乗したり、極形式で表 ■解答量 (1) z=r(cos0+isin0), w=R(cosy+ising) (≧0, R≧0) とおくと, |z+w|=|(rcos0+Rcosy) +i (rsin0+Rsing) | =(rcoso+Rcos)+ (rsin0+Rsing)2 cossint) +2rk (costcosy+sinosing) +R2(cos2p+sin') =r2+2rRcos(0-9) +R2 ≦r2+2rR+R2=(r+R)2=(|z|+|w|) 2 2+w|≦|2|+|w| (2) (a) a+By+ya]-[a+8+yl① を示せばよい。 ||=|8|-|r|-1により, [a8yl-1.1. BF-1 Yy=1であるから, \aB+ By+ya] [aB+By+ya][aB+By+ya||1 \aB+By+ya|=- laby| aBy 1 + + a B ■P(z), Q(z+w) とおくと,wは PQ を表す複素数で,下図の ようになる. AOPQE |z+w| Q(z+w) 辺を考える 1001 と (1) 成 立 0 || この両辺を2乗した式を示して もよいが、ここでは工夫してみる。 =1により1/27 -ly+a+B[-ly+a+ 8[-]y+a+8 したがって、題意の等式が成り立つ. (b) la(8+1)+8 (y+1)+y (a+1)=(a+by+ra)+(a+8+z)] ...) (1)で, z=aß+By+ya, w=a+β+y とおくと, ①により|2|=|w|で, ②-|z+g_n_z]+[]-[g]+[s[-2]]=2la+8+yl . \α(B+1)+B(y+1)+y (a+1)| 2|α+B+yl 3 演習題(解答は p.113 ) |2|-|za|-|za|-1 をみたす三つのに対して、+230 B=z1zz+228 とおく。 (1) =y となることを示せ. (3)の分子は (2) Y |α|=|8|となることを示せ. Z」の対称式だから、 (Z1+Z2)(22+23)(23+21) (3) z=- 212223 は実数であることを示せ. (宮城教大) B, yで表せる. 2+22α-z」 などとし よう。 100

なぜ青線の式になるのか、赤線はどうやって出したのか教えて欲しいです！画面見にくくてすみません🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, a = BC, b=AC, c = AB とし, 8 = ∠ACB と置く。 い ま, a + b = 10. c = 27 で △ABCの面積が6, 3 であるとする。 このと き 余弦定理から c² = (a + b)² ア ab (1 + cos0) となるので、 ab (1 + cose)= イウ である。一方で△ABCの面積が6, 3 であるから, ab (1 + cose) = I ab sin すなわち 1 + cos = H sin 0 である。 この両辺を2乗して式を整理すれば、 1+ cos0= オ オ cos 8 ク となり,cos6= sin 8 と求まる。 キ ケ 従ってa<bとすれば, a E b サ である。また,△ABC シス の外接円の面積は、 となる。 セ

なぜ青線の式になるのか、赤線はどうやって出したのか教えて欲しいです！画面見にくくてすみません🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, a = BC, b=AC, c = AB とし, 8 = ∠ACB と置く。 い ま, a + b = 10. c = 27 で △ABCの面積が6, 3 であるとする。 このと き 余弦定理から c² = (a + b)² ア ab (1 + cos0) となるので、 ab (1 + cose)= イウ である。一方で△ABCの面積が6, 3 であるから, ab (1 + cose) = I ab sin すなわち 1 + cos = H sin 0 である。 この両辺を2乗して式を整理すれば、 1+ cos0= オ オ cos 8 ク となり,cos6= sin 8 と求まる。 キ ケ 従ってa<bとすれば, a E b サ である。また,△ABC シス の外接円の面積は、 となる。 セ

（4）の式がよくわかりません どうしたらこの式が生まれるのでしょうか？

メン X0 xx xx ・問題 95 コンデンサーを含む直流回路 図のように、同じ抵抗値R (Ω) の電気抵抗A, B, 電気容量 C〔F)のコンデンサー, スイッチ St, S2 および電圧V(V) の電池からなる回路がある。 最 初、コンデンサーには電荷は蓄えられていないも のとする。 (1) S1を閉じたとき, Aに電流I [A] が流れた。 IAはいくらか。 A R S₁ S2 C BR 物理 (2)その後,S2を閉じた。 この直後に抵抗Bに電流が流れるか流れないか。 (3)S2を閉じて十分に時間が経過したとき, コンデンサーに電気量Q〔C〕 が 蓄えられた。 Qはいくらか。 (4)その後,Sを開いた。 十分に時間が経過するまでに, 抵抗Bでジュール 熱W 〔J〕 が発生した。 Wはいくらか。 〈 岡山理科大 〉 (解説) (1) スイッチS2は開いたままで, スイッチ S1 を閉じたので, 抵抗AとBが直列に接続されている回路とみなすことができ る。抵抗AとBには,ともに電流IA 〔A〕 が流れているので, V V IA = [A] R+R 2R (2)抵抗Bに電流が流れるためには,両端に電圧 (電位差) が必要になる。 S2 を閉じると,抵抗Bとコンデンサーは並列に接続されていることになるが, 次のことに注意しよう。 Point 抵抗とコンデンサーを含む回路では,電流の流れている部分を見抜 き,その部分から考え始める。 S2を閉じた直後,コンデンサーには電荷は蓄えられておらず、コンデン サーの両端にかかる電圧は0である。 そのため、抵抗Bにも電圧がかからな いので抵抗Bには電流が流れない。

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190