数学IIの対数についての問題です。 この問題はlog3Xの底は一より大きいですが底が一より小さい場合は、符号を逆にすればいいのでしょうか？

20 15 10 5 168 D 対数関数を含む関数の最大値、最小値 対数関数を含む関数の最大値、最小値について考えよう。 応用 例題 第5章 指数関数と対数関数 解答 1≦x≦27 のとき, 関数 y= (log3x)²-10g3x4-1 の最大値と最 小値を求めよ。 考え方 10g3x = t とおくと,yはtの2次式で表される。 log3 x = t とおく。 log3 xの底3は1より大きいから,1≦x≦27 のとき log31 ≤log3 x ≤log3 27 すなわち 0≤t≤3 与えられた関数の式を変形すると y=(log3x)2-410g3x-1 yをtの式で表すと y=t2-4t-1 すなわち y=(t-2)2-5 ① の範囲において, y は t=0 で最大値-1 をとり, t=2で最小値-5をとる。 また t=0 のとき 10g3x = 0 t=2 のとき 10g3x=2 ① -4 -5 10 2 3 I I 1 このとき x=3°=1 このとき x=32=9 よって, この関数は x=1で最大値-1をとり, x=9 で最小値-5をとる。 t

（2）（3）の求め方教えてください。 （2）が62kJ/mol （3）が464kJ/molです。

6 結合エネルギー H-H, C-H, O=Oの結合エネルギーをそれぞれ436kJ/mol, 413kJ/mol,498kJ/mol とし、炭素(黒鉛) の昇華熱を718kJ/mol とする。 次の問いに整数値で答えよ。 (1) メタンCH41molを完全に原子に分解するのに必要なエネルギーを求めよ。 (2) メタンCH4 の生成熱を求めよ。 (3) 水(液体) の生成熱と蒸発熱は,次式で表される。 H2 + 1/1/2O2 = H2O (液) + 286kJ H2O (液) = H2O(気) - 44kJ 1 これらを用いて, 水分子のOHの結合エネルギーを求めよ。

この142番と143番を解説してほしいです

142 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で、ばね の下端を固定し, 上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に、Aの上方に同じ 質量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さよりd[m] だ け縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し 縮めて、 時刻 t=0 [s] のときに静かに手をはなしたところ, B はばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上 がった。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 (1) ばね定数 [N/m〕はいくらか。 (2) つり合いの位置をx軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとす る。 BがAから離れるまでのBの位置 x [m] を時刻t [s]などを用いた式で表せ。 ヒント 140 センサー 41 42 141 センサー 41,44 第43 センサー 41,42 VERM ~0000000 130° (3) Bが離れる時刻はいくらか。 ジャング 143 単振動と重心 なめらかな水平面上で, ばね定数k [N/m〕 自然の長さL [m]の 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg], 2m 〔kg〕 の小球P, Qを取りつける P. Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さvo 〔m/s] を同時に与えたところ, 重心から 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 Vo Vo 1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 2) 小球 P Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 3) 小球 P Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 P A mmmm -L- mmmmmm 142 センサー 41,42 Q hy 10 単振動 87

bが当たる確率は、aと同じように1/4なのになんで確率の加法定理を使わないといけないんですか？？ あと、AとBの和事象でどうしてBの確率が出てくるんですか？

290 00000 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 p.284 基本事項 に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHARTO SOLUTION 解答 確率P(AUB) A, B が排反ならP(A)+P(B) ......!! b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり , bも当たる よって,事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい。 5 1 20 4 B:a がはずれ,bは当たる a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, bが当たる場合の数は A: a が当たり, bも当たる場合 P220(通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は 20 75 95 1 380 1380 380 P(AUB)=P(A)+P(B)=; + 5P₁ 20P₁ でも当たる確率 ◆2本のくじを取り出して a,bの前に並べる場合 の数。 amoupra ◆ 事象 A, B は同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに 1/2 で等しい。 一般に, 当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともにである。したがって 当たりくじを引く確率は,引く順,もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE･･・･ 36 ② ずつ1回だけ引くとき、 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa,b,c 3人がこの順に、1本 のとする｡ (1) り る確率

物体系、保存則の問題です。 回答は2枚目の写真になりますが、 ②の力学的エネルギーの式に疑問があります。 滑らかな水平面上で、自然長から距離lだけバネを押し当てた時に、既に右側に速さがあると考えないのは何故でしょうか？ よろしくお願い致します。

以下, 滑らかな水平床面上でのこととする。 79** 質量MのQにばね定数kのばねを取り付け, 質量mのPをばねに押し当てて,自然長から 縮んだ状態にし,手をはなす。 ばねから離れた後 のPの速さを求めよ。 9 Pm k 0000000円 Q M

市民革命と国民統合 問4の理由も知りたいです テーマの問は簡潔にお願いしたいです

テーマの問いを考えよう テーマの問い 地図で確認しよう 問1 右の地図にある 1 ~ 5 のできごとを、年 代順に並べてみよう。 OO 問2問1の解答からどのようなことが読み取 れるだろうか。 資料と図で確認しよう 市民革命を通じて、 「自由」 「平等」という考えが広がった。 このことは、世界にどのような影響を与えたのだろうか? 1 アメリカ独立戦争 1775~83年 IPANE 3 大西洋 ハイチ フランスから独立 1804年 ラテンアメリカ諸国の独立 1810年代~20年代 環大西洋革命 4 イギリス産業革命 18世紀後半~ 5 フランス革命 1789~99年 (赤道) すべての人間は生まれな がらにして平等であり、 その創造主によって、 生命、 1 人間は自由で権利において平等なものと して生まれ、かつ生き続ける。 社会的区 別は共同の利益にもとづいてのみ設ける ことができる。 自由､ および幸福の追求 ふかしん を含む不可侵の権利を与 えられているということ。 (AMERICAN CENTER JAPAN) アメリカ独立宣言 2 あらゆる政治的結合の目的は、 人間のも つ絶対に取り消し不可能な自然権を保全 することにある。 これらの権利とは、自由、 所有権、安全、および圧政への抵抗である。 (河野健二編 「資料フランス革命」) フランス革命以前の社会を風刺し た絵 人権宣言 問3 アメリカ独立宣言と人権宣言に共通する2つのキ ーワードは何だろうか。 問4 これらの資料の立場からみると、上の図のような状態は望ましいといえるだろうか。 ( 望ましいといえる / 望ましいとはいえない)。 問1~4をもとにテーマの問いを考えてみよう。

解説お願いします。 答えはエなんですけど、わかりません。。

(2) 30 億塩基対からなるヒトゲノムの特定の遺伝子領域だけを PCR 法で増幅したい。 用いる プライマーの塩基数として最も適当なものを, 次の(ア)~(エ)のうちから一つ選べ。なお, 210 = 103 として考えてよい。 三 (ア) 5 (イ) 10 (ウ) 15 エ) 20 第4章 生態と環境

問3について解説お願いします。 答えは22本なんですけど、なぜそうなるのかわかりません。ちなみに私は32本と答えてしまいました。

新問 つく問3 前述の PCR法の手順を合計5回くり返したとき,増幅させたい領域のみからなる2本鎖 DNA は理論値として何本合成されるか。 問4 (1) DNAの塩基配列(A, T, G, C) がランダムであると仮定すると, 5塩基からなる プライマ レ社△tる担補 的な恒世和 + 理於上 DNIA ヒで何指甘)ー 産田 フ 伝 -つく引題 第3章 生物の

4n+9と3n+8の最大公約数とn+1と5の最大公約数が等しくなる理由がわかりません。教えて頂きたいです。

例題 71 4n+9と 3n+8の最大公約数が5になるような50 以下の自然数n をすべて求めよ。ただし, 次のことを用いてよい。 等式 a=bq+rを満たす自然数 a, b, q, rについて, aとbの 最大公約数はbとrの最大公約数に等しい。 4n+9=(3n+8)·1+n+1, 3n+8=(n+1)-3+5 よって,4n+9 と 3n+8の最大公約数はn+1と5の最大公約数に等しい。 ゆえに,n+1 は5の倍数である。 また,2<n+1<51 であるから n+1=5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 したがって n=4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49 「答 2つの自然数 A,Bの最大公約数を(A, B) で表すと (4n+9, 3n+8)=(3n+8, n+1)3 (n+1, 5)

（4）の最後の部分が微妙にちがうのですが、これって正解ですよね？普通に場合分けしたらおなじになるので、、

質量 Mの円筒の容器内に, ばね定数kのばねの一端を 容器の底に固定して入れてある。ばねは円筒の軸方向に、 摩擦なく伸縮し、, 容器の厚みは無視でき, 重力加速度を m P gとする。 (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,質量 m の物体Pをばねの上端に静かにのせ, Pを支えてゆ っくり下げていくとき, ばねは最大いくら縮むか。 (2) 図1のような状態で,はじめPをばねの上端に静かにのせ,急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 図1 k k Meeee M N Vo m m 図2 図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてaだけ縮め,全体が静止している状態で, 容 器とPを同時に放す。ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに, Pを水平方向に速さ voであてたとき, (ア)ばねは最大いくら縮むか。 A)やがてPはばねから離れる。その後のPの速さを求めよ。 (弘前大) mm