(2)PQ²＝のとこの式がどういう考え方をしているか分からないので教えて下さい！

97 双曲線となり再] [L] 考え方 直線とx軸正方向とのなす角は0であるから,この傾き 解答 (1) l の方程式はy=(x-1) tan0 だか これをCの方程式に代入すると 2x²-2(x-1)*tan²0=1 tandt (t = 0, ±1) とおいて整理して in 2(1-1²)x²+4tx=(1+2+³)=0 ①の判別式をDとすると D -=(21²)²-2(1-t²){−(1+2t²)} = 2(1+t²) >0 4 よって, ① は異なる2つの実数解をもつから 直線は双曲線 Cと相異なる2点で交わる。 (証終) (2) ①の2つの解をα, β とすると, 解と係数の関係から a+β=- aß=-- 2t² 1-² この傾きはf(=tan) であるから｣ mimimi PQ2=(1+t)(a-B)^²=(1+t){(α+B)-4aB} =20 22 =(1+(-12 ) +4.1+24 1+tan²0 \2 1-tan²0 2 cos2 20 (3) (2) から RS'= 核心は 1+2t² 2(1-1²) なす角か = 2 ココ!- Ò cos²20+ sin 20 PQ2 ++ + 2 2(1-t)] cos20 + sin20 \2 cos²0-sin³0 2 = cos³2 (0+) sin ²20 T ･① 2(1+1²)² (1-1²)² =1/1/2=(一定)(証終) 第10章 式と曲線 曲 第33匹 解答は158ページ 97 Lv.★★★ C を双曲線 2x2-2y2=1とする。 l, mを点 (1, 0) を通り, x軸とそれ れ0.0 +4の角をなす2直線とする。 ここではの整数倍でないとす (1) 直線1は双曲線 C と相異なる2点PQで交わることを示せ。 (2) PQ2, 0 を用いて表せ。 (3) 直線と曲線Cの交点をR, Sとするとき, (火) らない定数となることを示せ。 PO² + +42/ RS2 は0に (筑波) 98 Lv.★★★ 解答は159ページ 楕円+y^2=1上の点をP(3cosa, sina) (Osas)とし、原点O 点Pを結ぶ線分とx軸の正の部分のなす角を0とするとき、次の各問に よ ー (1) 線分 OP の長さが 3 以上になるの範囲を求めよ。 √5 (2) α-0の最大値を求めよ。 99 Lv.★★★ 座標平面上の楕円 +10=1 -=1 (a>b>0)について, 以下の問いに答えよ (1) x座標が小さい方の焦点Fを極とし, F からx軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標 (r, 9) で表された楕円の極方程式 r = f(0) を求めよ。また、点Fを通る楕円の弦を AB とし,線分 FA および FB の長さをそれぞれ, B とするとき 11 の値は定数となること 群馬大 解答は160ページ .....................

（1）の2行目の計算のところが何故そのようになるのか分かりません！教えてください🙏よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

/412 (1) f(x)=x²- f(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 定積分で 19 x Keyho(x)= (2) 関数h(x)と定数a が S+h (t)dt=x2+3x+α を満たす とき, h(x) を求めよ。 また, α の値を求めよ。 20

関係代名詞です。わかる方教えてください🙇🏻

1 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 A 1.私たちの常識は,私たちが今生きている社会によって確立されています。 Our common sense is established by the society ( )( ow 2. あれは彼が毎日世話をしている犬だ。WBEw beysta That is the dog ( ) he takes care ( Ho 3. これはあなたが名前を書くのに使った万年筆ですか。 Is this the fountain pen ( 4. 2年前の今日は私が彼に出会った日だ。 gredw lotoderT hadiah) ( ) you wrote your name? ) every day. vab end iedmerbils ) we live now. 4. 私たちが今できることについて話し合いましょう。 Let's talk about ----- the leave Two years ago today was the day (Lyrly ) (ed] n) I first met him. TE WOO PHOC FENCE en benogged Jasbisss edt wod andT Fnamer HT E at school is useful in her life. Herbsyste S SSIT 2 日本語に合うように、 関係代名詞 what を用いて下線部に適切な語句を補いなさい｡ SLOTS U 1. あなたの担任の先生 (your homeroom teacher)が言ったことを覚えていますか。 Do you remember ? 2. あなたを悲しくさせたことを私に教えてください。同関 Please tell me ITS:8 3. スーザン (Susan) が学校で学んだことは, 彼女の人生で役立っている。 A B W.luhobnow asw [stor adT baysia aw oredw ston arT lpyste ow doid te stad sdT= ASET

2点質問したいことを書きました！ 解説お願いします🙇‍♀️

基本例題 51 1次不定方程式・ 方程式 3x-7y=1・･･･ ① の整数解を考える。 ( ① を満たす1桁の自然数x,yの組はx=ア,y=イであるから, (x-ア 7( POINT ! その イ)=ウが成り立つ。3と7が互いに素であるから, ① の整数解は,整数kを用いて, x=エ k+ア,y=オk+イ] と表 される。 解答 ① を満たす1桁の自然数x,yの組は x=75, y=12 1+= ①-②から 1次不定方程式 ax+by=cの解き方 (a,bは整数で互いに素) [1] 方程式を満たす整数解x=p, y=gを1組見つける。 〔2〕 ax+by=c と ap+by=cの差を考え, a(x-p)+b(y-g)=0 の形 にする。 〔3〕a,bは互いに素であるから, 整数を用いて x-p=bk, y-g=-ak→x=bk+p, y=-ak+α DIEOA (1) よって 3･5-7・2=1 あの最大 ...... ② 第7章 整数の性質 3(x-5)-7(y-2)=ウ0 : 特定 3と7は互いに素であるから, ③ より 2181 x-5=7k, y-2=3k (kは整数) よってx=±7k+5, y=ォ3k+2 st'ndt = DI POINT! [1] 125 (1) 22.0 3.A# POINT! [2]= ③1 X-5=7Kとした時 y-2-3kと計算 せずに式の形が 判断するのか? (2) 3 (1-5) 21 (4-2) 20-- 7 2-5=7kをしたら、数 計算せずに y-2=3kg 質 POINT! 〔3〕 ここに関係なく、毎回決めれるのか 参考 a,b の値によっては, ax+by=cの整数解の1組が容易に見つからない場合 がある。その場合は ユークリッドの互除法を用いる(重要例題 29 参照)。 所を用して 最大公約数を求める方法 7-711"OFA:+

問1の並べ替えが分からないので教えて頂きたいです。 あと、問3の( )の中はhard to make sense of であってますか？

ACIE Sandtiment bud 1A: Do you think your uncle would mind helping us with our art project? la B: Of course not. He is always (b) to make traditional arts and crafts. EN 4 how di ewo 5 me 1 to 2 show testo 3 willing O

これであってますか？

4.2 A 微分可能な関数f(x) が、 任意の実数xに対して を満たしている. (1) f(0) を求めよ. (2) f'(x) を求めよ. (3) f(x) を求めよ. 4.3 A 連続関数f(x) が, 等式 () Joke f(x) = cos x sx - e*f*e-¹f(t) dt (8=120) xbx0ie11-x) x12=(2 を満たすとき, f(x) を求めよ. f(x)=5+2e-*f(t)dt

どこに注目すればいいか分かりません(；；)

(14) ( and various. siadar ng S ) the number of plant species are decreasing in the Amazon are many doidw no ( Whatever 3 The reasons for which tads ni stort, ad ( The reason why doidw ed 4 Whichever nog indt lo

どうして②ではなのですか？

(1) Without Chinese influence, Japanese culture ( ) what it is today. 1. are not 2, had not been 3. were not (4.) would not be ritiw 919 ( ) I rlaiw I .auoludst 26w 19ooo 'tripin tal2y6² пdo (S) .ndt mid

この問題でなぜaとbとおけるのでしょうか？ 教えていただきたいです！

② 等式f(x)=2x+f(x+1)f(t)dt を満たす関数f(x) を求めよ。 2 f(x) = 2x+₁1xf(t) +tf(t)}dt = 2x + xf f(t}dt+Stf(t)dt S₁fndt=a. Sifndt=b&*< ² f(x) = (2+a}x+b 2 a b t S'sindt = S 1 2 + a)t + b}dt = | ² + ª² ² + 0 1 | = 1 + 2/2 + 6 +61=1+1/+0 2 Jo 2 a b - { if(t)dt = S {(2 + a}t² + bt}dt= ² + ² ² ² + 7 ² ² 1 = 3 + + 3 + ²/ 3 2 2 a + 3 3 よって 1+2/2+b=a₁ ゆえに a-2b 2, 2a-36=-4 これらを連立して解くと a=-14, b=-8 したがって f(x)=-12x-8. =b. 2

至急お願いします！！ 解き方がわからないです！！ お願いします！！！

5.x=2で最大値8をとり,x=1のときy=7 となる2次関数を求めよ。 Indto [==d+nd @o