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数学 高校生

29.3 記述はこれでも大丈夫ですか??

52 KONGRE 基本例題 29 絶対値と不等式 8X①000 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sa|+|bl(2) la|-|b|≤|a+b)(3) |a+b+c|≤|a|+|b|+| 基本28 重要 30 de+pas 指針 (1) 例題 28 と同様に,(差の式)≧0 は示しにくい。 辺 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧00mm) の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよ (2),(31) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 方法をまねる 解答 口(1)(|a|+|6|)²-|a+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2ab+b2) =2(abl-ab)≧0 この不等式の辺々を加えて (2)(a よって la+b≧(|a|+|6|) |a+b≧0,|a|+|6|≧0から |a+b|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解一般に,-|a|≦a≦al, -16≧0≦16 が成り立つ。|4|≧4,|A|≧-A から -|A|≦a≦|A| −(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| したがって |a+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でa の代わりに a+b, の代わりにと おくと de+nas (a+b)+(-6)|≦|a+6+1-6| よって |a|≧|a+6|+|6| [別解 [1] |a|-|b|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき METOD |a+bP-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(²-2|a||3|+62) =2(ab+labl)≧0 ゆえに |a|-|6|≦la+b1 よって (|a|-|6|)≦la+b2 |a|-|6|≧0, la +6|≧0であるから よって (1) [1],[2] から lal-lb|≤|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦|a|+16+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| どのよ ≦|a|+|6|+|c| 不 oktob SARA ◄|A|²=A² |||ab|=|0||0| 10-357 20 TATAR -B≤A≤B ⇔ [A]≦B ズーム UP 参照。 lal-1b|≤|a+b||+o)S\ |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は,(2) の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺(左辺) 0 を示 す方針が使える。 BY 05 (67)S 1930 次の不等 不等式√²+ 62 +1 √ x2+y2+1≧lax+by+1を証明せよ ** (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (16+cl≦|6|+|cl)

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数学 高校生

109の(2)を教えてください! 何で、2C1になるのでしょうか? それだけがわからないんです… 教えてください!お願いします🙇

き、 表が出る確率は 16 合の確率を求めよ。 (2) 表が5回以上出る。 2/1/2012 2 (2) [1] 表かちょうど5回出る確率は [2] 表が6回出る確率は (1) - 11 61 [1],[2] は互いに排反であるから、求める確率は 一 64 200 133 Ⓡ 106 1個のさいころを5回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 例題25 (1) 奇数の目がちょうど2回出る。 2) 5以上の目がちょうど4回出る。 38 107 2 つの野球チーム A,Bがあり, AがBに勝つ確率は40%である。 Aと Bが3連戦を行うとき, Aが1勝2敗となる確率を求めよ。ただし、各試 合において引き分けはないものとする。 A clear co 〒110 1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率を求めよ。 (1) 3の倍数の目がちょうど4回出る。 (2) 3以上の目が出るのが2回以下である。 108 あるテストで○か×かを答える問題が8問出題された。 でたらめに○× ★を答えるとき,7問以上正解する確率を求めよ。 109 赤玉6個,白玉3個が入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てからもと にもどす。 この試行を7回行うとき、 次の場合の確率を求めよ。 *(1) 7回目に3個目の赤玉が出る。 (2) 4回目に2個目の赤玉が出て, 7回目に4個目の赤玉が出る。 第1章 場合の数と確率

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数学 高校生

80.1 めちゃくちゃ効率が悪いのでこれからは解説の通りに解きますが、余弦経理を用いたこの方法でも証明に問題はないですよね?

D D A' A 音にのばす C C 形の対辺の長さは DACEA) 2辺の長さの和は の長さより大きい TEAT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f 基本例題80 三角形の辺と角の大小 (∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 (2)線分ABの垂直二等分線ℓに関してAと同じ側にあって,直線AB上にな 1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針▷三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B <∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考えるQ (2)(1) と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点をQとす ると,AQABは二等辺三角形であることに注目。 633ROR THOSES 40 CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 から ZB</C 1 △ABP においてABC ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B << APB (2) B P ① ①② から よって AP<AB (②2)点P,Bはℓ に関して反対側にあるから,線分PB は l ① と交わる。その交点を Q とすると, Q は線分 PB 上にある (P,Bとは異なる)から <PAB> <QAB AQ=BQ また, Q は l上にあるから ゆえに ①② から すなわち よって (2) <QAB=∠QBA ∠QBA < < PAB ∠PBA < ∠PAB AP<BPS (TO)<(C) ATSARA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° C 80+0T+TA ∠APB は APCの外角。 <∠B<∠C<∠APB から (2) XO+ 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, AC の長さの大小は,辺 BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, 炭 <B <∠APB A B P le IM 3 XO coge.3g IP B 42 31 12 三角形の辺と角

未解決 回答数: 1
英語 高校生

英単語教えて欲しいです。 間違えてるところあったら教えて欲しいのと、分からないところが沢山あるのでこの文章の中に書かれている単語で右の空欄教えて欲しいです。お願いします。

20 25 20 35 15 STEP 3 DEAR (1年7月改) 回 目標 IGG 登場人物の心情を想像しながら読み進めよう。 次の英文を読んで,あとの問いに答えよ。 取り組み日 A 日 得点 /18 目標時間 17分 tell Sara was annoyed/when her mom told her the news. from Japan/to live with her family//Their two-bedroom apartment/was(already crowded/ with her mom, dad and her.// While her mom was from Japan/Sara (7)/She knew only a few Japanese words. 5 Her mom told her about Sara's Grandpa)//He studied English (in college, but Sara and Grandpa had never spoken (in English.) When she went to Japan every summer, the most. they said to each other was "Ohayo" in Japanese. Grandpa didn't talk much. A month had passed since Grandpa moved in/With the new family member in her home, Sara spent more time alone in her room working on her favorite hobby drawing 10 comic strips./She hardly showed these drawings to anyone.) Her parents thought it was a waste of time. They hoped she would spend more time on her schoolwork.)// Sara had been working for months on a 16-page comic book about a teenage girl with magic powers. She hoped to enter it in a comic book contest the next month but was struggling with how to draw the hero with invisible magic powers// One afternoon, she got so frustrated that she crushed almost all the pages she had drawn and threw them in the wastebasket) She didn't know why but her eyes were full of tears. //Her Her grandfather was moving She grabbed her jacket and went into the living room. Grandpa was reading a book (on the sofa. She said, "Please tell my mom that I went for a walk. Grandpa said. “Itterasshai" to her but she walked out of the room. When she came home, Sara was still upset, but more disappointed. a comic book that she could hand in for the contest. del pr Then she saw her desk. Her drawings were put back on the desk//They were laid flat and attached with small sticky notes all over the pages.// Sara(1-0)Who had gone through her wastebasket? //This was her room.//No one came in without telling her.)// The handwriting on the sticky notes) was really easy to read//She (quickly) realized they were from Grandpa. 'here wouldn't be "Sara, you have a gift for art," the first note said. The second note was longer/"When 30 I was your age. I also wanted to be a comic artist."// The other notes gave to her face."Finally, someone understands my passion I Sara advice on improving her comic strips. Sara felt a smile coming to never imagined Grandpa would ()do that!" She started writing a card to Grandpa "Dear Grandpa /Thank you so much for your kind comments! I want to finish my comic book so I can enter it in the contest next month//Please be my advisor!/Love, Sara"// Grandpa was watching TV with her parents in the living room but looked at Sara/as she walked up to him.// Sara (1-2), so she handed him the card without a word. She wondered if Grandpa 40 would accept it. When he read the card, he smiled but did not say anything, either. Sara quickly went into her room. Her parents were wondering what had just happened. (1) She went straight back to the desk/and started working on her comic book //She only had a month. She couldn't wait to show Grandpa her next draft for more advice. (567W) 内 () ORIGINAL MATERIAL

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