2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

高校一年生　　英語 ひとつひとつの文章の意味は分かるのですが、二人の交互の会話になるように並べるのができません。 教えていただきたいです。

【A】 次の(1) (2)のADは並べかえると二人の交互の会話になる。 それぞれ下の①~⑥ のうちから正しい並び方を一つずつ選べ。 基本 (1) A I think you called the wrong number. Check your phone, please. B I called you before I took a bath, so it was around eight. C What time did you call? I was at home after dinner. D What were you doing when I called you last night? 1 C-A-B→D 4 D-A-C-B 2 C-B-A D D-B-C-A 5 3③ C D B A D-C-B-A 6

2つ質問があります。 1枚目の写真です。 (2)I was…と過去形になっているのに、to get としているのはなぜですか？ 2枚目の写真です。 (1) thingに対してa lot ofを使うのはなぜですか？manyでは誤答になりますか？

Fill in the blanks with appropriate words according to the Japanese phrases given below. POINT 1 Yesterday was my birthday. My father bought me a 11 父は私に腕時計を買ってくれた。 watch To my surprise, it is also a small computer. When I look at it, I can check the time, of course. I can also use the Internet, send an email, and even take pictures with it! /12). I was very excited to got it. 私はそれをもらってとてもわくわくした。 to get But he said, “(3) I worried that you look it long 私はきみがそれを長く見すぎるのではないかと心配だよ。 3 time (3) I'm worried you will look at it too long I think it's bad for your eyes." I understand his *concerns, so 78 AI I will not use it late, 夜遅くにはそれを使わないつもりだ e night at d 日文にない 別冊「解答解説」

一次不等式 (4)の問題です。画像のまるで囲んだところなぜだめなんでしょうか？

62 第1章数 Check 例題28 式 不等式の性質 3<x<6,2<y<6 である2つの数x,yについて、 次の式のとり得る値 D=x/ の範囲を求めよ. (1) x-4 (3) x+y> (4)x-y (5) 2x-3y 考え方 不等式の両辺に負の数を掛けると、不等号の向きが変わる. a<x<b,c<y<d⇒ a+c<x+y<b+d などの不等式の性質をきちんと理解すること. SA) (0 > A) (2) 2x JENNORLINOSKO403 解答 (1) 3 <x<6の各辺から4を引いて, 6-1<x-4<2 (2) 3<x<6の各辺に2を掛けて, 6<2x<12 (3) 3<x< 6 の各辺にyを加えて 3+y<x+y<6+y ......① 3+2<3+y 6+y<6+6 ここで,2<y より y<6より, したがって, ①より, 5<x+y, x+y<12 よって, 5<x+y<12 よって, (5) (2)より, (4) 2<y<6 の各辺に-1を掛けて, -2>-y>-6 つまり,+x−6<y<-2 したがって,3<x<6, -6<-y<-2より, 3+(-6)<x+(-y)<6+(-2) -3<x-y<4 とな 6<2x<12 を示し 2<y<6 の各辺に-3を掛けて, つまり, -18<-3y<- 6 したがって, 6<2x<12, -18<-3y<- より 6+(-18)<2x+(-3y)<12+(-6). 「よって, a<b, c<d=a+c<b+d a<b, c<d ⇒ a-d<b-c<という。 -6>-3y> -18 0<a<b,0<c<d = ac <bd <x<3,2<y<5 である2つの数 求めよ。 ** <0のとき a<b ma>mb |3-4<x-4<6-4 (0> A) 2×3 <2×x<2×6 3<x<6,2<y<6 の各辺を加えて, 5<x+y<12 としてもよい。 ①4 わる。) 負の数を掛けると 不等号の向きが変 (1) -12<2x-3y<68x8 (S) 3-2<x-y<6-6 より、1<x-y<0 としてはダメ 不等号の向きが変 わる. 小 大 <大一小導くには、不等式でした er

平面ベクトルの問題です。 青色の［のところで、条件を満たすaベクトルとbベクトルが存在することを確認したと解説に書いてあります。ここでは絶対値bベクトルの値のみを出していますが、何故これだけでaベクトルも存在すると言えるのでしょうか？

598 第9章 平面上のベクトル Check 例題 341 内積とベクトルの大きさ (3) ベクトル , が |a-6|=1, |2a+36|=1 を満たすとき, la +6の最 大値、最小値を求めよ. [考え方 a-t=u, 2a+3= v とおくと, ||=1, |v|=1, +6=1/12 (+27) となる. ■解答 ①, 2a+35 = v..... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ①,②より, d, u, o で表すと, v-2u a=³u+v₁ f = v 5 á+b=- u+2v よって, 5 lã+ô²= ù+²ï ³ = ² (lū²+¹ù •õ +4|b³²) u+2v =(\ 5 25 = 5 1 = (1²+4u •v+4×1²)=(5+4u•v) … ③ 25 25 ここで,|||| ||||より -1≤u.v≤1 したがって、 ③ より 1/5 += 1/35 部 25 25 là tỏ lào 2 ô là tôi 6-23 となるのは、1のときであり、このと きことは同じ向きで, ||=||=1 であるから, u=v すなわち, ① ② より, a-6=2a+36 であるから a=-4b このとき,la-6|=|-56|=1 より |6|= += 1/3 となるのは,v=-1のときであり,このと きとは逆向きで, ||=||=1 であるから, すなわち, ①,②より, a-6=(2a+3) であるから, u=-v 3 このとき,一=一=1より。 16=2号作る よって、16の最大値 24 25 最小値 1/3 *** 練習 341 大値、最小値を求めよ. *** ① ×3+② より 5a=3u+v ②① ×2より 56=v-2u |||=1, |v|=1 a∙b=alb|cose -1≤cos 0≤1 h), -laba-bab a = |a| 6| のとき、 COS 01 より, 0=0° 条件を満たすa, b が存在することを確 認したが、省略して もよい。 at = -12||3|のと 3, cos0=-1), 0=180° 平面上のベクトルa,b が \2a+6=1, la-36|=1 を満たすとき、a+6の P.603@ Chec 1511 「考え 解

（2）についてです。 Sinθ＜0、2Sinθ＋1が＞0の時 Sinθ＞0、2Sinθ＋1＜0の時 の2パターンに分けて場合分けしないのは何故ですか？😭

252 第4章 三角関数 Check 例題 137 三角方程式・不等式(②2) 0≦0<2πのとき,次の方程式・不等式を解け. (1) 2sin-cos0-1=0 考え方 まず, 三角関数の種類を統一する. Focus 解答 (1) sin=1-cos' を与えられた方程式に代入して, 2 (1-cos20) - cos0-1=0 2 cos²0+cos 0-1=0 つまり, sin²+cos20=1 などを用いて, sin0 だけ, cos0だけなどの形にする。 また, coso, sine のとり得る値の範囲に注意する. (cos0+1)(2cos0-1)=0 11 ここで, 0≦0<2πより, -1≤cos 0≤1 1 よって、 cos0=-1, ≤0<2π T, cos0=-1, を解いて, (2) 2cos20-sin0-2>0 5 3 (2) cos20=1-sin' を与えられた不等式に代入して, 2(1-sin²0)-sin0-2>0 p 0=7, ₁ 9= り、 2 sin²0+sin 0 <0 sin0(2sin0+1) < 0 ここで, 0≦0<2πより, よって, <sin0 <0 0≦02 で, 2 -1sin0≦1 <sin0 <0 を解いて, T <0<,<0<2n <2π 種類の統一 sin ²0+coste=1 costの式に統一する cose のとり得る値の 範囲を確認しておく VAI -1 T 三角方程式・不等式 注〉例題 137 では,(1) cos0=t (2) sin0=t とおいて考えてもよい。 co/cr/ 5 2 T 3 sin の式に統一する . π ** sin0のとり得る値の 範囲を確認しておく. YA 7 6 RYO H 1 A011 x 2 π 3 11 6 E π Che 例 1 1x 見 「考え 解

Sinθ＜0、2Sinθ＋1が＞0の時 Sinθ＞0、2Sinθ＋1＜0の時 の2パターンに分けて場合分けしないのは何故ですか？😭

252 第4章 三角関数 Check 例題 137 三角方程式・不等式(2) 考え方 まず、三角関数の種類を統一する. 解答 0≦0 <2πのとき、次の方程式・不等式を解け. (1) 2sin-cos0-1=0 Focus つまり, sin+cos20=1 などを用いて, sin 0 だけ, cos0 だけなどの形にする。 また, cos0, sin 0 のとり得る値の範囲に注意する. RE (1) sin=1-cos' を与えられた方程式に代入して, 2 (1-cos2d) -cos0-1=0 cos20+cos 0-1=0 (cos 0+1)(2cos0-1)=0 ここで, 0≦0<2πより, よって, cos0=-1, 1 2 0≦0<2πで, cos0= -1, 1/2を解いて, π 0=- 5 π 37 (2) cos20=1-sin' を与えられた不等式に代入して, 2(1-sin²0)-sin0-2>0 2sin²0+ sin0 < 0 3' TT, sin0(2sin0+1)<0 ここで,0≦0<2πより, よって, <sin0<0 0≦02πで (2) 2 cos²0-sin 0-2>0 2 - <0<, -1≤cos 0≤1 2 -1≤sin 0≤1 37 <sin0<0 を解いて, <0<2n sin20+cos20=1 -1] ** COSOの式に統一する os pie p COSOのとり得る値の 範囲を確認しておく.. YA1 5/5/ 3 2 三角方程式・不等式 種類の統一 注) 例題137 では,(1) cost (2) sind=tとおいて考えてもよい。 TC 7 11 T 6 T 40 11 x 12, sinの式に統一する. Fla — T sin0のとり得る値の 範囲を確認しておく. YA 16 wa 6 3 T Checl 例 3 考え 1 解答 48 囲 |1x

二次関数の問題です。 なぜ上に凸のグラフと分かるのでしょうか？😭

Check 三角関数の最大・最小 (1) 関数 y=2cos0-asin' (aは定数)において, 0 0≧0≦1/32πの範 PETER 囲で動くとき,yの最小値を求めよ.ただし, a <0 とする. 例題138 考え方 ■解答 30-10 ☆ 2 cosa=tとおくと,関数yはtの2次式で表せ,0≦0/1より、 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると, ano+y=2 cos 0-a(1-cos²0) >=acos20+2cos0-a Cosa=t とおくと, 0≦01/23より, STERSUNS あり ## $ 2-1 f(t)= a(t+1)²_1_a y=at2+2t-a 置き換えた f(t)=a+2t-a とすると、a≠0 より範囲も確認。 関数y=f(t) のグラフは,軸の方程式が =-1 (0) で、上に凸の放物線である。 (12/12/24 き a 640 10T また、tの変域 12 ≦t≦1の中央は、t=1/12 である。 ex@enie-t である。 102 a<0 £y, a<-4 (ii) Orie-(0%ale-1) 4 a a<0より, -4≤a<0 f(t) の最小値は, f(t) の最小値はよりなの。 m=f(1)=2 No したがって 2 m= ①で sin Sy a-1 (-4sa<0) 3 n = s(-²/2) == -29-²0) > 150 m= -a 上 >>-- .0 I-=1020 (a<-4)->0 (立命館大・改) 2 ** ≦t≦1 である. 102 VAI 1 10 (ii) y 10mia Acetocs 8mie-13 (1)=x VER a a asino 第2

（2）の問題なのですが、(c)の異性体がなぜ一種類のみになるのかがわかりません。考え方を教えてほしいです。

To 2-4 コル 三捕 長の 三 2 メタン分子の4つのC-H結合がすべて等価であるとすると,次の3種 構造(a)正方形,(b)正四角すい, (C)正四面体が考えられる。 下の問いに答えよ。 ALH のほ (H) FONO(a) T (b) ID=(c)) (1) メタンと塩素の混合物に光を照射すると, メタンは A, B, C, D の順に塩素 化される。この塩素置換体 A,B,C,D の名称をそれぞれ記せ。 HOODHO (2) メタンの塩素二置換体Bが, (a), (b), (c) と同様の構造をとるとしたとき,異 性体はそれぞれ何種類あるか。 (H) JHS JEEWER 解説 アルカンの分子構造 CH4 メタン 200+ (S) 2 (1) アルカンには不飽和結合が存在しないので付加反応は起こらず、光の存在下でハロゲン と置換反応を行う。 メタンと塩素の混合物に光(紫外線) を当てると, メタンのH原子が Cl 原子によって次々に置換され、種々の塩素置換体の混合物を生成する。CHES 12-1 CH3Cl → CH2Cl2 ( CHC13 CCl4 (HEL) クロロメタン(A) ジクロロメタン(B) トリクロロメタン(C) テトラクロロメタン(D) (塩化メチル) (クロロホルム) (塩化メチレン) (四塩化炭素) これらの反応は次のしくみで起こる H. 光 VISA SteptiOXOCURI (1) ① Cl2 → 2C1･ ②CH4 + • Cl → ・CH3 + HC1 ③ CH3 + Cl2 → CH3Cl + Cl• T'S MOR 光エネルギーにより C1-C1 結合が開裂して塩素原子 C1 ができると, ② ③ 式の反応が繰 り返し起こる。このような反応を連鎖反応という。 ( 2 ) メタンの塩素二置換体として考えられる立体 ADI 構造の数を調べると, (a) 正方形では2種類, (b) 正四角すいでは2種類考えられるが, (c) 正四 面体では1種類である。 なお、実際は、Bには alla prostat 異性体が存在しないことから, メタンは(c) の正 6003 TOTOO 四面体構造をとることがわかる。 12-1 CHECK POINT H H (a) C1-C-H ≠ Cl−C−C1 異なる化合物 201 H HAC (b) HCI [CCI キH-** H DECID Ja Cl. I CI 異なる化合物 I (c)C1-C-H = HICH 同じ化合物 [H] CI A解答 2 (1) A クロロメタン B ジクロロメタンC トリクロロメタン D テトラクロロメタン (2) (a)2種類 (b)2種類 (C)1種類 145

画像横になってすみません blow「息を吹きかける」、steaming「湯気の立った」はわかったのですが、間にあるこのacrossってなんですか！？ blow acrossで繋がってるのかなーって思ったのですが辞書引いても出てきませんでした😭 よろしくお願いします

3 <英文構造> Somewhere, millions of years ago, just after learn... 同格 e fire, the primitive human was faced with a difficult technological dilemma: how to cool his piping-hot food enough to be コロン以下で dilemma の内容を説明 疑問詞 + to 不定詞 「・・・するのに十分に｣ able to eat it. Surely he must have burned his tongue enough times. He would have to find 助動詞 + have done 過去の習慣を表す would a way of eating the hot stuff. Then he must have discovered that by putting his lips together 助動詞 have done discovered の目的語 and blowing across) a steaming bowl of mammoth stew, the food magically cooled). Why? He S hadn't a clue, but it worked. FOCUS 助動詞 PE he must have burned his tongue : 過去の経験や完了の意味を含む助動詞 must + have done 「･･･ したに違いない」 の形→ 「彼(=原 始人)は舌をやけどしたに違いない」。 (→重要構文 31 て考えてす 間 この死行前は何 he must have discovered that ~ the food magically cooled: inc must have discovered の目的語は that 節 (that cooled)。 that を代名詞の「それ」 と訳さないよ うに注意しよう。 that節の主語･述語は the food (magically) cooled ｢食べ物が (魔法のように) 冷 めた｣。 その前の by putting 〜は「・・･することによって」 を意味する前置詞 by + 動名詞の表現。 buman puc すべき ... enough to be : how to cool は疑問詞 + to 不定詞 「どのように~すべきか〜の l.2 how to cool 仕方」の表現。 「であるほど十分に」 を意味し cool を修飾。 ｢そ (→ 重要構文 10 enough to be Hold wasob 313860 れを食べられるくらい十分に冷ます」 となる。 → 重要構文 11 ivillization l.3 find a way of eating the hot stuff : 同格を表す of でつながっている→ 「….する方法」と訳す。 RENSE) Vocabulary Check NDOW 訳 どこかで、何百万年も前、火を使うことを覚えた直後、原始人は、ある困難な技術的なジレンマ [板挟み ] に直面していた。 すなわち, ものすごく熱い食べ物を食べることができるくらいに冷ます方法である。 彼 はきっと何回となく舌をやけどしたに違いない。 彼は熱い物を食べる方法を見つけなければならなかった。 そんなとき彼は、 唇をすぼめて湯気の立つマンモスのシチューの入ったお椀に息を吹きかけることで、食べ 物が魔法のように冷めることを発見したに違いない。なぜなのか。 彼にはまったく見当がつかなかったが, その方法はうまくいったのである。 vody tavsundw) snsig 「原始の、原始的な」 ■ primitive □technological 「技術的な｣ □ burn MG SRI 文重 「~をやけどする」 Vocabulary Plust ~ in svol orwalqoo1 somewhere 「どこかで」 ■ be faced with 「〜に直面している」 □ put ~ together 「~をあわせる」 「手がかり」 ■ clue