Question

はやし

二次関数の問題です。
なぜ上に凸のグラフと分かるのでしょうか？😭

Check
三角関数の最大・最小 (1)
関数 y=2cos0-asin' (aは定数)において, 0 0≧0≦1/32πの範
PETER
囲で動くとき,yの最小値を求めよ.ただし, a <0 とする.
例題138
考え方
■解答
30-10
☆
2
cosa=tとおくと,関数yはtの2次式で表せ,0≦0/1より、
与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると,
ano+y=2 cos 0-a(1-cos²0)
>=acos20+2cos0-a
Cosa=t とおくと, 0≦01/23より,
STERSUNS
あり
## $ 2-1 f(t)= a(t+1)²_1_a
y=at2+2t-a
置き換えた
f(t)=a+2t-a とすると、a≠0 より範囲も確認。
関数y=f(t) のグラフは,軸の方程式が
=-1
(0) で、上に凸の放物線である。
(12/12/24 き
a
640
10T また、tの変域 12 ≦t≦1の中央は、t=1/12 である。
ex@enie-t
である。
102 a<0 £y, a<-4
(ii)
Orie-(0%ale-1)
4 a
a<0より, -4≤a<0
f(t) の最小値は,
f(t) の最小値はよりなの。
m=f(1)=2
No
したがって
2
m=
①で
sin Sy
a-1 (-4sa<0)
3
n = s(-²/2) == -29-²0) > 150
m=
-a
上
>>--
.0 I-=1020
(a<-4)->0
(立命館大・改)
2
**
≦t≦1 である.
102
VAI
1
10
(ii) y
10mia
Acetocs 8mie-13 (1)=x
VER
a
a
asino
第2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKM

問題文でa<0と書いてあるから、という説明で納得出来ますか？