四角で囲んだ部分の計算をしないのは何故ですか？？

2-0 tan 3.x sin2x (4)lim [注 lim sin 2x lim 0 2.x 1 3x 23 tan 3.x 3 23 =lim -=1 です.同様に,lim sing=1 です. 0-0 tane 0-0 tane (5) x-π=t とおくと, x→πのときt0 また, sinx=sin(x+t)=-sint 610 X-T lim - sin.x t-o-sint =lim =-1 -lim t ・1 t-o sint 注 x-π=t とおく理由は 「角度→0」 とするためです。 公式をよくながめてください。 すべて「角度→0」でなけれ ば使えないのです.ということは,分子を見ておきかえたのではなく 「x」を見ておきかえたということです. (6)-1≦sinx≦1 だから, x>0 のとき 1 遺 ( sin x 1 S IC IC lim- xxx -= 0 だから, はさみうちの原理より sinx lim -=0 81X IC 第4章 ポイント sin△ tan△ lim =1, lim =1, △0 △0 lim 1-cos A △2 = △0 1 2 (△のところは,すべて同じもので, ラジアン表示され た角) 演習問題 50 lim 0- 430 SSR f(e)=acos'+bcos20-12cos0 +5 (0<<π) が ƒ(0) π 3 -=3√3 をみたすとき, a, bの値を求めよ.

この問題の(2)の解き方がわからないので教えてください

媒介変数 tによって表される次の曲線について, tを消去したx,yの方程式で 表し,その概形をかけ. 1)x=2t+1,y=t2 (2)=4cost, y=3sint

至急です。この問題の解き方がわからないので教えてください

dy 次の媒介変数表示による関数について, を求めよ. dx (1) x=cost, y= cos 2t (2) =tvt,y=logt2

(4)の区分求積法の問題です。自分の解き方ではダメなのでしょうか？

n² + n²/ (4) n 2 n lim4n²-k² n→ ∞ k=1 3n 教 (2)0

三角関数の問題です。 写真のように解いたあと、どのように考えたらsinθ-cosθの符号が1つに決まるか教えていただきたいです🙇‍♂️

2020 京都薬科大 040°0≦180°において、sin0+cos0=1/2 のとき、sino-cos 8の値を求めよ。 2020 広島工業大 15 AR-2 BC-2 CAETZA ARCH BUT 頂上からADA

数学です。 なぜ赤い文字のように変形できるかが分かりません。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2) sin(log x) x dx 100x=tをおくと [sin(logz) dz U N ハ sintdt -cost+C bS+ -cos (logx)+c

至急お願いします🙏🙇‍♀️ (2)で下から２行目の 『t+5/6π=π/2+2nπ』 のπ/2はどこから出てくるのですか??

例題 121 直線上の点の運動 数直線上を運動する点Pの時刻t (t≧0)における座標xが 思考のプロセス x = sint+√3 cost で表されるとき,次のものを求めよ。 T (1) 時刻 t = 2 における点Pの速度, 速さ, 加速度 (2)速度の最大値およびそのときの時刻も 定義に戻る 数直線上を動く点Pについて 時刻 t における位置を x, 速度をv, 加速度をαとする。 tで微分 速度 tで微分 加速度 位置 dx dv x=f(t) v = =f'(t) a = dt dt =f" (t) ★☆☆☆ x=f(t) P 速さ || 速度”と速さ |v|を混同しないように注意する。 「速度… 向きがあり,負の値もとる。 ってのは 速さ・・・大きさであり Action> 直線上を移動する点の速度は,位置を時刻 t で微分せよ 50以上であるD 以上の値である。 dt =cost-√3 sint, a = 解 (1) 時刻における点Pの速度を v, 加速度をα とおくと 38dx5540x =-sint-√3 cost dv d²x a= dt dt dt² として、 π よって,t=1のとき 2 速度は π π 速度v=COS -√3 sin sin -- -√√3, 速さ|v|=√3, 2 2 速度の向きは、 πT π 加速度α=sinz-√3 cos =- 2 (2)=√3sint+cost = 2sint+ = 2sin(t + $5 -π) 6 t≧0 であるから,の最大値は2であり,そのとき 5 t+ π 1+1/x=1/2+2m(nは自然数) 6 よってt= == Ania πC 3 +2n(nは自然数) のとき 最大値 2 三角関数の合成 asin+bcost = a + b sin(+α) 5 - 1 ≤ sin (t+ 3 + x)≤1 t≧0であるから n≧1

線引いたやつってどういうことですか

72 第3章 図形と式 x=2t+1 (1) (2) ly=6t+2 y=t² 12=101+2 (3) x=cost-1 y=sint+1 (0°≦t≦90°) 45 軌跡 (Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め、図示せよ. また, ①'において, t≧0 だから,x≧2 よって, 求める軌跡は たね 73 73 放物線の一部y=(x-2) (x≧2) また, グラフは右図。 注 放物線は,πに範囲がつけば」の範囲は決ま るので,yの範囲を考える必要はありません。 0 2 4x t=90°yl x=cost-1 ます。 変数で表されている点P (x, y) の軌跡は次の手順で考えてい (3) より x+1=cost ...... ① 2 y=sint+1 ①+② より I. 動く点を (x,y) とおく II.x,yの関係式を求める すなわち,y以外の変数(ここではt) を消去する. Ⅲ.xやyに範囲がつかないか調べる 金( 変数 tのことを媒介変数,または, パラメータといいます. よって, 求める軌跡は ly-1=sint ... ② (x+1)2+(y-1)=cos't+sin't st \t=0° -1 O TC -1≤x≤0, 1≤ y ≤2 .. (x+1)+(y-1) 21 (∵ cos't+sin't=1) tは図の位置に また, cost ≦1,0≦int≦1より, あらわれるので, 円弧 (x+12+(y-1)2=1 (-1≤x≤0, 1≤y≤2) R また,グラフは右図 tを0°から90° まで動かして考 えることもでき る 注 円はxの範囲だけでは不十分です. yの範囲も考えなければなりません. かくれた条件 また,(3)のように, 媒介変数を消去するときには, かくれた条件 (sin't+cos't=1) を使うことがあります。 気をつけましょう. 解答 |x=2t+1 ① ly=6t+2 ......② について解くとt=-1 y 2 ②に代入して y=3(x-1)+2 いて 求める軌跡は 2--- tを消去 O 直線 y=3x-1 x ポイント 1 -1 グラフは右図 軌跡を求めるときは, 媒介変数の消去がメインの作業 だが,x,yに範囲がつく可能性を忘れてはいけない \t\+2 ... ① =12 範囲はつきません。 だから, がすべての実数値をとるときはすべての実数値をとるので のⅢは解答に現れません. 演習問題 45 tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす点

下線部なぜそのなったのか教えて欲しいです🙇‍♀️

= 4 J 8 2 (cos 4x+4cos2x+3)dx s4x 1/1 sin 4x+2sin 2x+3x+C 84 1 1 3 sin 4x+ 32 4 + sin 2x + x + C 3) S dx = 1+ cos x 8 1 - cos x (1+ cos x) (1- cosx) -dx 1- cos x || = -dx =S. 1 - cos² x 1−cosx sin² x 1 tan x 1 tan x -dx =S dx - sin²x -S COS X dx sin² x (sin x)' - dx sin² x 1 + +C sin x 別解 S dx dx = 1+cost 2 x x tan +C 2 Cos². 2 問題6 ﾝは積分定数とする。 2tan 1/2 x 2t

②です。 なぜ-loga=-1なのでしょうか？？

数Ⅲ (接線と法線②) ①曲線y=tanx(0<x<//)について、傾きが2である接線の方程式を求めよ。 ②曲線y=logxについて、原点から引いた接線の方程式を求めよ。 ③曲線y=状について、点(-2.0)から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 ①y= cos(a, tana) y ====, (a loga) ↓ (2) x Costa 2 (4.1) y-loga. | | (x-a) J-1-=—= (x-e) cosan1/2y-2x+12 (0.0)を通るので cosa=土 -loga-1 Okasより Casa - 1/2014/4 T loga-1 (e.1) y=x