この考えのどこが間違えてるのか指摘お願いします

ec I 1から8までの数を1つずつ書いた8枚のカードが箱の中に入っている。この 箱の中から1枚ずつカードを取り出し、図のa, b, c, d, e,f,g, hの位置に 順に置いていく. abcd e f g 80 h 1 (1) 上段のカードに書かれた数がすべて偶数である確率は である.. 2 3

分母のΖｰα 達がβ＋γに変わるのはどういった式変形になってるのか中身を教えてください🙇‍♀️

基本 124 三角形の重心を表す複素数 00000 等式ぇ=a+β+yが成り立つとき,日はABCの心であることを証明せよ 基本123 重要 125 12 単位円上の異なる3点A(a), B (B), C(y) と, この円上にない点H(z)について ABCの重心が甘⇔AHBCBHCA 指針 例えば、 AHBC を次のように、 複素数を利用して示す。 Y-B r-B AHL BC 虚数 814 818 B + (7-8)= =0 また, 3点A, B, Cは単位円上にあるから [ 純虚数wキ かつ w+w=0 (p.504 参照) を利用している。 ||=||=||=1⇔ad=BB=YY=1 これとz=a+β+yから得られる z-α = β+y を用いて, B, yだけの等式に直 て証明する。 8-1 CHART 垂直であることの証明 ABCD が純虚数 B-a 3点A(a),B(B), C(y) は単位円上にあるから 解答 すなわち よって |a|=||=|x|=1 |a|=||=||=1 aa=βB=ry=1 α= 0, β= 0, y = 0 であるから B(B) A(α) H(2) C Y A, B, C, H はすべて異なる点であるから, Y-B ¥0で 2-a y—ß _y—ß ¸y-B (*) (*) B= <指針 B' 大 垂直であるとい 条件を、純虚数 -B Y-B + + 2- B+r B+y B+y B+y Y-B + B+y 11 1|1|1|B y-BB-y いう複素数の条 更に等式 言い換えて示し + B+YY+B なお, bi が + Y ためには, b ことに注意。 =0 Y-B よって, では純虚数である。 z-a ゆえに AHLBC 同様にして BHICA 上の式で α したがって, Hは△ABCの垂心である。 y が αに入れ 練習 上の例題において, w=-aßy とおく。 wキαのとき,点D(w) は単位円 124 AD⊥BC であることを示せ。

解き方が分かりません！ 教えていただけると有難いです🙏🏻

第3問 解答はセは14、ソは15のように、それぞれ下の表の対応する解答番号の欄 にマークせよ。 ソ タ チ ツ テ 14 15 16 17 18 19 根号内の自然数が最小になるように、分数は既約分数で答えよ。 図の三角錐 ABCD において、 ABAC=AD=BC=5. CD=3. BD=4である。 A 辺BC. AD. ABの中点をそれぞれ, L, M. N とする。 つぎの問いに答えよ。 [1] ∠ADL=セソである。 〔2〕 三角錐 ABCDの体積はタ チである。 D B C ツ 〔3〕 三角形ADL, BCM, CDN の交点を0とするとき LO- である。 テ

この大問の⑶の三角形DMPの面積を求める問題をどなたかご教授いただきたいです。ぜひよろしくお願いします🙇

12 右の図のように, AB=3, BC = 5, ∠ABD = ∠CBD の四角形ABCD があり, 辺BCを直径とする円に内接している. また, 対角線 AC, BD の 交点をEとする. (1) 線分AE の長さを求めよ. AC=4なので 4X3 A3 (2) 線分 BE の長さを求めよ. また, 線分 DE の長さを求めよ。 2 (3) 辺ADの中点をMとし, 線分 CM と線分 BD の交点をPとする. DP このとき, の値を求めよ.また,△DMPの面積を求めよ.36 PE B Ac=4 E D C

解説の方の右上の図でどの辺が丸でどこがバツというのはどのように決めるのですか？

例題 24 △ABC は鋭角三角形とする。 このとき,各面すべてが△ABC 合同な四面体が存在することを示せ。 ★★★ 30分 と (京大理系・ 99後)

数学の入試の過去問の問題がわかりません。誰か解答・解説お願いします。答えはもう一つの写真に載っけています。

13 以下が成り立つように空欄を埋めよ。 解答番号は27 ~ 35 四角形ABCD は円に内接し, AB=BC=2,DA=V3であり, ∠ABC=60°であると する。 問1 三角形ABC の面積は 28 v3 27であり,円の半径は である。 29 -√3+ 30 問2 辺 CD の長さは である。 31 32 3 + 33 34 問3 四角形ABCD の面積は である。 35

1辺の長さが3の正四面体ABCDにおいて，頂点Aから底面BCDに垂線AHを下ろす。辺AB上にAE=1となる点Eをとるとき，(1)sin∠ABH，(2)四面体EBCDの体積を求めよ。 (1)はできましたが(2)ができないです。教えてください。

この問題解説お願いします🙇🤲

297 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。 頂点Aから 底面 BCD に下ろした垂線をAH,辺ABを1:2の長さに分け る点をEとする。 次のものを求めよ。 →教 p.163 研究 例1 (1) BH, AH の長さ 03 00 aar.q ROA E 1 2 00A B 60 D HO C H 801 208 m08 (2) BH AH: AB 18 HY 52 This Ha Has m mhasa (3) 正四面体 ABCD の体積 V1 ===HA

(2)をどうやって求めるか教えてください

6 次の図において、 △ABCは正三角形であり、点DはAC上にある。 また、四角形ADEFはひし形で あり、 AF // BC である。 辺DEと線分CF の交点をG とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) △ABD∽△EFG であることを以下のように証明した。 空欄に最も適するものを下の語群からそれぞれ選び、 番号で答えなさい。 ただし、 同じ文字の空欄には同じ ものが入る。 (証明) ABD と ACF において △ABCは正三角形であるから AB=AC 【語群】 (i) Z (ア) =∠ACB=60°･･････(ii) 四角形ADEFはひし形であるから AD = AF・・････ (iii) ZCAF= (イ) (iv) 仮定より、 AF // BCであるから B =∠CAF･･････ (vi) <CAF = ∠ACB (錯角) ...... (v) (ii), (v)より、 ∠ (ア) (ウ) () F E (i), (), (vi)より、 がそれぞれ等しいから AABDAACF よって、 ∠ADB= ∠ (エ) (vii) △ABD と EFG において AF // DEより、 ∠ (エ) = ∠EGF (錯角) (viii) (vii), (viii)より、 ∠ADB= ∠EGF (ix) △ また、(iv), (vi)より、 ∠ (ア) =2 (イ) (x) (ix), (x)より、2組の角がそれぞれ等しいから AABDAEFG (証明終わり ) (ア) ① ADE ② BAD ③ ADB (イ)･･････ ① AFG ② CDG ③ ADB ④ CAF ④FEG (ウ) ･･････ ① 3組の辺 ② 2組の角 ③ 2組の辺とその間の角 ④ 1組の辺とその両端の角 (エ)･･････ ① AFC ② CGD ③ CAF ④ BDC (2)AD:DC=4:3のとき、 BCD と △CDG の面積の比を、 最も簡単な整数で求めなさい。 49:12 -5-

どのような考え方で求めるのでしょうか？

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 20) 0を原点とする座標空間に A(0, 0, 1),B(b, 0, 0), C(0,c,0), D(2,1,2) が あって、直線ODは平面 ABC に垂直になっている。このとき,B,Cの座標を決定 し, 四面体 ABCDの体積を求めることを考えよう。 10.0.1)1 12 B (6.0.0) D(212) y C -x (0,c.o) 事実 1 nが三角形ABC を含む平面に 事実 2 垂直であるとき n AB=0 n AC=0 n A →B 上の事実に注目するとbとcの値は 点Aを通り に垂直な平面上に 点Pがあるとき n⚫AP=0 n A b = ア C= イ となり,四面体 OABCの体積が であることがわかる。 I 四面体 OABCの体積を利用して, 四面体 ABCDの体積を求めればよいので,次 のような方針に従って体積を求めよう。 (数学Ⅱ・数学B 第5問は次ページに続く。) -48-