（2）の印のついている所について質問です。 どうしてこの3つの式の和が答えになるのか分からないです。この3つの場合があるということなので、足したらダメじゃないんですか？

基本例 3 多項展開式とその係数(1) 17 00000 次の式の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)(x+2y+3z) [xyz] 武蔵大) (2) (1+x+x) [x] [愛知学院大 ] p.16基 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが、 多項定理を利用して求めてみよう。 (a+b+c)” の展開式の一般項は n! a'b'c', p+q+r=n plgirl 解答 (2)上の一般項において, a= 1, b=x, c=x" とおく。 このとき、指数法則により 1.x°(x2)=x9+2 である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p, g, r) を求める。 (1)(x+2y+z)” の展開式の一般項は 4! plg!r! x^(2x)(32)=(か!2".3)xyz" ただしp+g+r=4, p≧0, g≧0, r≧0 xyz の項は,p=2, g=1,r=1のときであるから 4! (a+b+c)* の一般項は 4! pig!r! a²bc" (p+gtr=4, p≧0. q≥0, r≥0) ・・2・3=72 2!1!1! 別解 {(x+2y)+3z}* の展開式において, z を含む項は 4Ci(x+2y) •3z=12(x+2y)'z また, (x+2y) の展開式において, x2y を含む項は 3Cix2.2y=6x2y よって, xyz の項の係数は 12×6=72 (2) (1+x+x2) の展開式の一般項は 8! 二項定理を2回用いる方 針。 まず (+3z) の展 開式に着目する。 Þ!q!r! *1*•xª•(x²)*= 8! *x9+2r p!q!r! ただしp+g+r=8 ...... ①, p≧0g≧0, r≧0 x4 の項は, g+2r=4 すなわち g=4-2r ...... ② のときであり,①② から p=r+4 ..... ③ ここで,②g≧0から rは0以上の整数であるから ②③から r=0のとき r=1のときp=5,g=2 よって, 求める係数は 4-2r≧0 r = 0, 1, 2 p=4, g=4 r=2のとき p=6,g=0 (am)=amn <p,q, rは負でない整数。 ②①に代入すると p+4-2r+r=8 <4-2r≧0から2 8! 8! 8! + + 4!4!0! 5!2!1! 610!2! =70+168+28=266 <0!=1 別解 (1+x+x2)={(1+x)+x2}" =(1+x)+C」(1+x)'x'+C2(1+x)(x2)+...... この展開式の中で, x を含む項は C4x4, C197 Caxdxd, C21x4 よって, 求める係数は 8C4+BC17C2+8C2=70+8・21+28=266 ****** 部分 の次数は 6以上。 3 (1) (1+2a-36) [263] 習 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (2)(x2-3x+1)10 [x] p.23 EX 1

Mn：+7→+2 の部分が分かりません

5(COOH)2 2KMnO4 + 3H2504 →2MnSO4 + 8H₂O + 10 CO₂ + K2SO4 2

解説お願いします。 化学基礎の問題で、答えは⑤だったのですが、解説が載っていなかったので理由が分かりません。 教えて下さると嬉しいです。よろしくお願いします。

問4 酸化還元反応では,酸化剤が受け取る電子の物質量と還元剤が失う電子の物質量が等しい とき,酸化剤と還元剤が過不足なく反応する。 たとえば,硫酸で酸性にした水溶液中で過マ ンガン酸カリウムを酸化剤, 過酸化水素を還元剤として用いるとき,酸化剤,還元剤それぞ れの働きを示す電子 e を用いたイオン反応式は次のように表される。 (酸化剤) MnO + 8H + 5e¯ ← (還元剤) H2O2 → O2 + 2H+ + 2e_ Mn2+ + 4H2O これらの反応式から, 2.0mol の過マンガン酸イオン MnO」と過不足なく反応する過酸 化水素 H2O2 の物質量として正しいものはどれか。 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 解答番号は 20 。 ① 2.0mol (2) A 2.5 mol 3.0 mol 4.0 mol (5) 5.0 mol

4番について、 2つ目の図の隣にある文章で、両方を満たすと書いてありますがこの両方はなんのことですか？

05 演習題(解答は p.26) 平面上に3点0,A,Bがあり, OA|=4,|OB|=5, |AB|=7を満たしている。この とき 内積 OA・OB は (1) であり,三角形OAB の面積は (2) である。 また,実数 s,tに対して点P を OP =sOA+tOB により定めると,s, tが s≧0, t≧0, 1≦stt≦3 を満たすとき, 点Pが存在する範囲の面積は(3) であり,s, tが 1930-30 s≥0, t≥0, 0s+t≤1, 0≤s+4t≤2 を満たすとき,点Pが存在する範囲の面積は (4) である. (図る (明治学院大)る

化学基礎です。 どうして違うのかの説明等お願いします。！

g 化学基礎 問7 酸化還元反応として適当ではないものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 10 ① 2Mg+O2 2MgO SO2 + H2O2 →H2SO4 MnO2 + 4HCI MnCl2 + Cl2 +2H2O BaCO3 + 2HCI BaCl2 + CO2 + H2O

解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ

化学基礎です この問題は酸化剤、還元剤の表をすべて暗記するしかないのでしょうか やり方を教えてください

4 次の物質を酸化剤と還元剤に 分けよ。 (ア) KMnO4 (イ) H2S (ウ) HNO3 (エ) FeSO4

化学反応式の練習問題が解けません！ 教えてください！、

16-FXIV (76) " 4NA3 (練習問題) (1)2 C₂H6 +702-400₂ + 6H₂O CF2 HX6 0x2 CX1X2 =>2 HX2 Ox 3 x ≤ 0x5 (2) C3H8 +5 02 →3CO₂ +4 H₂O (3) C2H5OH + O2 CO2 + H₂O (4) KClO3 → KCI + Oz + (5) Al + H2SO4 → Al2(SO4)3 + H₂ (6) MnO2 + HCI MnCl2 + H₂O + Cl₂

数Aの図形の問題です。 こういう問題の時、図のように垂心は外心より右にあるってどうしてわかるのですか？

TION 第3章 図形の性質 275 PR 068 AB 鋭角三角形ABCの垂心をH, 外心を0とし, 辺BCの中点を M, 線分AH の中点をNとする。 線分 MN の長さは△ABCの外接円の半径に等しいことを, AH=2OM が成り立つことを用い て証明せよ。 線分AH の中点がNであるから AN= 1AH=OM 点Hは △ABC の垂心であるから AHLBC ① Z ■AH = 20M から 2 AH -AH=OM 0 点Nは AH 上にあるから H AN1BC ② 質 DA-04:GA B C M 一方, OM は辺BC の垂直二等分線であ るから OM⊥BC (3) QA: 1-HAA A CD ②③から 8:1= 高 CLAN / OM (4) ONは平行四辺形である。 m⊥l,nil⇒m// ←向かい合う2辺が平 で,その長さが等しい。

酸化還元反応の範囲で二クロム酸カリウムとかの反応を覚える時まるで囲ったところだけ覚えればいいのであってますか？半反応式は作れます。 あと、オゾンは右はO2と2OH-覚えるのであってますか？なんか変な質問ですみません🙇🏻‍♀️

〈例〉 CuO+H2 → Cu+H2O 化合物中のアルカリ金属の酸 ③酸化還元反応 酸化と還元は,同時におこり、酸化還元反 H原子: 0→+1 酸化数増加, H2(H) は酸化された。 +2 0 0+1 Cu 原子: +20酸化数減少, CuO (Cu) は還元された。 2 酸化剤と還元剤 ①酸化剤と還元剤 酸化剤 相手の物質を酸化し,自身は還元される物質 還元剤 相手の物質を還元し、 自身は酸化される物質(F) ID 電子を放出する反応 酸化剤 電子を受け取る反応 還元剤 Cl 2 Cl2+2e-- → 2CI Na Na HNO3 (濃) HNO3+H++e_ H2O + NO2 H2S H2S ← HNO3 ( 希) HNO3+3H++3e 2H2O + NO (COOH)2 H2SO4 (熱濃) H2SO4+2H+ +2e- ← 2H2O+SO2 KI 2I¯ ← KMn040 MnO4-+8H++5e- Mn2++4H2O FeSO4 Fe2+ K2Cr2O7 Cr₂O72 14H++6e2C+7H₂O → SnCl2 Sn2+ (COOH)2 Natte S+2H+ +2e- S+2H+ → 12+2e 2CO2+2H+ +2e- Fe3++eN Sn4+ +2e 03 03+H2O +2e- → 02+20H- Na2S2O3 2S2032-- ← S4062-+2e- H2O2 SO2 H2O2+2H+ +2e- ← SO2+4H++4e- → 2H₂O S+2H2O → SO2+4H+ +2e ● 赤紫色から淡赤色 (無色に近い) に変化する。 中性~塩基性では次のように反応する (大勝 MnO4+2H2O+3e- → MnO2+40H (MnO2の黒色沈殿が生成する) H2O2 H2O2 O2+2H+ +2e- SO2 O SO2+2H2O 94