数Aの期待値の問題です。 125の問題で、写真２枚目の緑で囲んでるところの 式の意味がわかりません。教えてください。

上の目が出れば+2だけ移動し, 4以下の目が出れば-1だけ移動する。 さい ころを3回投げるとき, 点Pが到達する点の座標の期待値を求めよ。 AT □ 125 赤,青,黄, 緑の4色の球がそれぞれ2個ずつ入っている袋から,同時に4個 の球を取り出すとき, 現れる色の種類の数の期待値を求めよ。

(2)のP(A∩K)を求める式が分かりません。PA(K)で結局(◽︎∩◽︎)の式を求めなければいけませんか？

だし、引いたくじ 次にBが1本 が当たりくじを引 大阪女子大 → 2回目に当たる。 当たる。 で整理し、樹形図に 当たるときを は るときを×とすると A B 10 109 xoff 重要 例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに黒玉,白玉, 赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 もう1本く (解答) ONE 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれA, B, C とし, 黒 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K)+P(B∩K)+P(C∩K) の間 =P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C) Pc (K)丁目 15 1 7 1 + 340 3 84 3 + (2) 求める確率は hoppe (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 [学習院大 ] 2 1/1 1 48 38 12 PM(A)=P(ARK-121241+1/2-1/2 = CHART JOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象が起こったときの事象Aが起こる 条件付き確率 Pr (A) である。 DIF + + 12/14) PK(A)=7 が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 黒玉 1 12 (INFORMATION ベイズの定理 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA (E) PE (A)= P(A)PA (E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また, 重要例題 58 においても P(A) PA (K) P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C)P(K) 0000 A 5200 白玉 20 17 22 赤玉 15 60 24 1 3 B C 7 2 基本 56 (1) 1つの箱を選ぶ確率は であり,玉の総数は A: 40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･････結果 それが箱Aから取り出さ れていた ･･････原因 A B C WAS PRACTICE... 58④ 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに赤玉, 白玉黒玉が入っている。 それらの個数は右の表の通りであ る。 無作為に1箱選んで1個の玉を取り出す。 このとき,次 の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が白玉である確率 (2) 取り出した玉が白玉のときに, それが箱Bから取り出された確率 KANK BOK COK KSS IR 319 XAB C 赤玉 2 3 4 白玉 3 3 3 黒玉 3 2 3 2章 6 条件付き確率, 確率の乗法定理

2枚目の写真aｎ＋２〜の方は知っているのですが、1枚目の写真an＋1〜の方も同じようにできないのはどうしてですか？解説を見る限りかなり解法が違うのでこの２つの違いを詳しく教えてください。お願いします。

586 00000 重要 例題 133 確率と漸化式 (2) ・・・ 隣接3項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 問 1個のさいころを投げ, 出た目をaとするとき, a≦2 ならばx軸の正の方向へ 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき, 自然 αだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 数nに対し,点Pが点 (n, 0) に至る確率をpm で表し, p=1 とする。 (1) +1 を P, Dn-1 で表せ。 (2) n を求めよ。 指針▷ (1) Pn+1:点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点 (n+1, 0) に到達する直前の状態 を次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 (2) (1) で導いた漸化式から を求める。 Pn+1 = = = = P₂ + 1 - p よって (2) 5 Pn+1+. Pn+17 + / - P₁ = = = 2 (pn + 1/3-Pn-1), -pn-1 - 12 D₁ = - = -(Da = - = - Du-1) Pn= -Pn-1 3 (②③)÷/から Pn+1+1pn=pit po=1, p=1/2から x + ₁ - 1 1/2 P₁ = ( D ₁ - 1 1/2 Po ) · ( - 13 ) " 解答 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには回 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2点(-1, 0) にいて2の目が出る の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。 点 (n, 0), (n-10) に る確率はそれぞれ よって Pn, pn-1 63, \n+1 2 + + — + P ₁ = ( 1² ) ² + ² Pn+1+ n-1 pn-1 - Pn=(P₁+ } } Þo)·( ² )", +1) „J+JS ARE (2) (+) 3118 2, [2] 6 n+1 -- / / (( - )**'-(- - -) **) = pm n 11 6 〔類 福井医大] 基本 123,132 n+1 x=x+言から 6x²-x-1=0 n+1 Pn+1 - - 2 P = (- - -) 0 3EROBE +1¯ y軸方向には移動しない。 pe+1 245 ape+1 よってx=-13.0/1/2 よってx=- 3' (a, B)=(−}}, }), (1/12-1/23)とする。

問題を解いたのですが答えが分かりません。 教えてください🙏

Part 3) 赤ちゃんの脳の中で何が起こっているのでしょうか。 6 Why do babies have such amazing abilities? There is no established theory, but the study of the brain gives us a clue. Brain development is the process of creating and discarding connections among the neurons. These connections are called synapses. The development of synapses occurs at an astonishing rate during babies' early years. At its peak, two million synapses are created per second. By the age of three, their brains have about 1,000 trillion synapses, many more than they will ever need. Some of these synapses ¹0 remain intact, but many are gradually discarded. Babies will keep enough synapses to use for the rest of their lives. established [istábliſt] theory [01:əri] discard (ing) [diská:rd(in)] connection(s) [kənék fən(z)] neuron(s) [njúəran(z)] synapse(s) [sínæps(iz)] astonishing [ǝstánifiŋ] rate [réit] peak (pí:k] per (pó(:)r] trillion [triljon] intact [intækt]

(3),(4)の解説をお願いします。

12,00L 4. 気体の溶解度 【知識・理解】 酸素は、0℃、1.0× 10° Pa で 1.0Lの水に 2.2×10-3mol(49 mL)溶ける。 (1) 0℃、1.0 × 105 Pa で 5.0Lの水に酸素は何mol溶けるか。 (②2) 0℃、2.0×105Pa で 1.0Lの水に酸素は何mol溶けるか。 (3) (2)で溶けた酸素の体積は、2.0×105Pa では何mL か。 (4) (3)で求めた酸素の体積を、1.0×105Paに換算すると何mLか。つ I H/F 5 28. (5) 0℃、2.0×105Pa で 1.0Lの水に空気が接しているとき、酸素は何g溶けるか。 32 Ha ただし、空気は窒素と酸素が体積比4:1の混合物とする。 x20x Ť 2400 5x22 1110×103 22 (3) 12-0200 (1) (2) (3) (4) (5) 4.2 x70 mol/L 5molleg 1kg 6 liteta mul 小計 4.txpmul 25m² 1.6×10²g

ノートに解いてもらえるとありがたいです🙇‍♀️

11 n を9以上の自然数とする。 袋の中にn個の球が入っている。このうち6個は赤球で残 りは白球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき, 3個が赤球である確率を P, とする。 (1) P を求めよ。 10 (3) P が最大となるnの値を求めよ。 八 (2) Piを求めよ。 Pm 思・判・表

○つけたとこが意味わかんないんですけど 前の太字の式をどう変形したらこうなるんですか😭

18. 12. 15 16 - 3:25:200 = 24 24 24 24 1 8 質量 m m m² = mpM 体積V, DV=MRT より d= V RT 2.0×105 Pax2.0 g/mol. 1.0×105 Pax 44 g/mol RX273 K RX273 K (b) d= : =4.0:44:32:15 1.0×105 Pa×32 g/mol. RX273 K を比較する 0x 10° Pax 30 g/mol 1.0×105 Pa×30 g/mol MRX 546 K TA-1X14

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが 線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。,私は(l－x)^2だと思うのですが、なんでダメなのでしょうか。教えていただきたいです。

151. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 体の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 静かに はなれた位置Pまで引き, をとる。 物体を, 原点Oからx軸の正の向きに距離 はなすと, 物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置Qで 静止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測さ れた。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくらか。 (2) 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の運動 エネルギーはいくらか。 (3) 物体が静止する位置Qの座標sはいくらか。 (4) 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 自然の長さ Ors Q Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø d d d d d d d d d d o ヒント 151 (2) 物体の運動エネルギーの変化は, された仕事に等しいことを利用する。 P x (10. 愛知教育大改)

高校　化学基礎　中和滴定　センサーの問題です。 (3)の式の意味が分かりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

化学的酸素要求量(COD) 〔mg/L] は, 水1L中の有機物などの被酸化物を酸化するの 178 COD に必要な酸化剤の量を酸素の質量[mg] に換算したものである。 次の文を読んで、下の 各問いに答えよ。 酸素の酸化剤としてのイオン反応式は次のようになる。 O2 + 4H + + 4e → 2H2O 原子量 0=16 硫酸酸性下で Fe2+1.0×10-31 を酸素を用いて行うとすれば、酸素分子は ② [ で表すと酸素分子 ③ [ (1) ① mol を完全に Fe3+に酸化するためには, 5.0×10-3 mL必要である。一方、同様の酸化反応 ×10-3mol 必要であり、これを質量 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液が①[ mg に相当する。 1の数値として適切なものはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 (b) 20 (c) 30 (d) 40 (f) 60 (g) 70 (h) 80 3 の適切な組み合わせはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 SACH (b) (0.25, 8.0) (c) (0.50, 16) (d) (1.0, 32) (f) (2.0, 64) (g) (3.0, 96) (h) (4.0, 128) (e) (1.5, 48) (③3) ある湖の水 100mLの被酸化物を硫酸酸性下で 5.0×10-3 mol/L 過マンガン酸カリ ウム水溶液で酸化すると 3.0mL を要した。この試料水の COD〔mg/L〕として最も適 切なものはどれか。 次の(a)~(h)から1つ選べ。 (a) 0.40 (b) 0.60 (c) 0.80 (d) 1.0 (f) 4.0 (g) 6.0 (e) 2.0 (h) 8.0 (a)10 (e) 50 ② (2) (a) (0.20, 6.4) 178 (1) (d) (2) (b) (3) (g) 解法 (1) 各半反応式は次のようになる。 MnO4 +8H + + 5e Fe2+ →Fe3+ + e ・Mn²+ + 4H2O 求める体積を[mL] (x×10-3 [L])とすると, (1×1.0×10-3)mol = (5×5.0×10-3×x×10-3)mol x=40mL (2) 求める酸素分子の物質量をy[mol] とすると, 1×1.0×10-3mol=4×y [mol] y=0.25×10-3 mol 酸素分子0.25×10-3 mol の質量は, ( 16×2)g/mol×0.25×10-mol=8.0×10-3g=8.0mg (3) 求める COD を z 〔mg/L] とすると, 40mL : 8.0mg/L=(3.0× z=6.0mg/L 1000 mL : 2 (mg/L) 100 9 酸化還元反応 117 センサー ●COD(化学的酸素要 求量) 試料水中の有機物を酸 化分解するのに要する 酸化剤の消費量を、酸 素を酸化剤として用い た場合の酸素の量に換 算したもの。 *単位:mg/L mg/kg (ppm)

どうやって赤線部の式ができますか？経緯を教えてくださいお願いします🙇‍♀️

例題 10 △ABCにおいて, 辺AB を 2:1に内分する点をM, 辺C を 3:2に内分する点をN, 線分BN CM の交点を 泥 とする。 このとき, AP を AB=6, AC =c を用いて表せ。 考え方 点Pは線分BN, CM の交点であるから, ABN ACMに着目 して、APをそれぞれ,こを用いて表す。 解 BP:PN=s: (1-s), CP : PM=t: (1-t) とおくと、 AP=(1-s) AB+sAN 4 =(1-s)+1/23sc① AP=(1-1)AC+tAM =(1-t)ċ+²tb ① ② より これを解いて, tot, AP=+ 5 t= ·② 3 (1-s)b+sc=tb+(1-t)c 5 ここで, 0, 0 であり,とこは平行でないから, 3 5s=1-t 2 +2 B M1: P VN C 5 10 1