このような数学的帰納法で、なぜ左辺が1 だと最初に分かるんですか。 1番最初の数字を見ていいんでしょうか..右辺は代入すればいいとわかるんですけど、左辺がしっくりきません。

[2]| n=k のとき (A) が成り立つと仮定する。 n=k+1 のときの (A)の左辺は, [1] /n=1 のとき, 左辺, 右辺をそれぞれ計算し,両辺が等しいことを示す。 カ=k のときの(A) の左辺に 3(k+1)-2 が加わったものと考えられるから、脳 [2] n=k のときを仮定し、n=k+1 のときを証 基礎例題 9 nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 ht4+7+ …+(3n-2)=う -n(3n-1) 数冬 学ぶ CHART Q GUIDE) 数学的帰納法の手順 ] n=1 のときを証明 など を利用して, n=k+1 のときの (A)の左辺を変形する[①]。 方, n=k+1 のときの(A)の右辺は,n(3n-1)のnをk+1 としたものla ①と②が一致することを示す。 田解答日 [1] n=1 のとき の部分は、数学的) 帰納法の決まり文句。 省かないように。 (左辺)=1,(右辺)=1(3-1-1)=1 1·(3·1-1)31 よって,n=1 のとき (A) が成り立つ。 [2] n=k のとき (A) が成り立つ,すなわち 1+4+7+ ーk(3k-1) と仮定すると, n=k+1 のときぎの (A)の佐辺は 1+4+7+……+(3k-2)+ {3(k+T)-2} ーk(3k一)+(3(k+1)-2}= (3k+5k+2) min 1 2 一仮定B)を利用する。 n=k+1 のときの (A) の右辺は は+1)(8(+1)-9-号+1)(3k+2) ー(*)に一致。 よって, n=k+1 のときも(A) が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が成り立つ。

この問題が解説を見ても分かりません（ ; ; ） 考え方を教えてください

した証明(2) V2 が無理数の証明 基礎例題 57 基礎例題56 OO0 V2 は無理数であることを,背理法を用いて証明せよ。ただし,整数 n につ いて,n°が偶数ならばnは偶数であることを用いてよい。 CHART Q GUIDE) 証明の問題 直接も対偶利用もだめなら 背理法 3章 3One ロ 背理法で、前ページの例題 56 と同様に /2=r (rは有理数) とおいてもうまくいか ない。そこで,ここでは 9 約分できる数を除外するため。 m V2 = (m, nは1以外の正の公約数をもたない自然数) とおく。 n この等式の両辺を2乗して, 矛盾を導く。 2>0であるから, 自然数とした。 無理 田解答田 2 が無理数でない, すなわち V2 が有理数であると仮定する。 。 無適 このとき,/2は, 1以外の正の公約数をもたない自然数 m, n 定する 49, ! 一有理数とは,整数 a, b (6キ0) を用いてーの形 のを用いて V2- m と表される。 で表される数のこと。 参考 2つの整数 i,jの 最大公約数が1のとき,i とjは互いに素であると いう(数学A参照)。 n 積」 のから m=V2n 両辺を2乗すると m°=2n° .… 日 よって, m’ は偶数であるから, mも偶数である。 一キxS ゆえに,m はkを自然数として m=2k 3を2に代入すると ゆえに,n° は偶数であるから, nも偶数である。 m とnがともに偶数となることは, mとnが1以外の正の公約 数をもたないことに矛盾する。 よって,V2 は無理数である。 3 と表される。 4k°=2n° よって n=2k° ←mとnが2を公約数と してもつことになる。 Lecture 「nが偶数(奇数)ならばnは偶数(奇数)」 「n°が偶数ならばn は偶数」 実際,Aの対偶は nが奇数ならば n=2k+1 (kは整数)と表され よって,n°は奇数であるから, ④の対偶は真である。 また,のの逆「n が偶数ならばn'は偶数」も真である。 同様に,「n°が奇数ならばnは奇数」やその逆「nが奇数ならば n'は奇数」 も真である。 これらの事実は覚えておくとよい。 Aは,この命題の対偶を考えると証明できる。 の この大 n°=4k°+4k+1=2(2k°+2k)+1 -2°+2kは整数であるから, 2(2k°+2k)+1 は奇数。 「nが奇数ならばn'は奇数」 EY 57° /3は無理数であることを証明せよ。ただし, 整数 n について, n° が3の 【類富山県大,北星学園大) 倍数ならばnは3の倍数であることを用いてよい。 |命題と証明

このbetterってlikeを修飾しているのですか？

15 Which do you like better, cats' o dogs ?4 M (犬と海と55が好きですか。) better が

この文のwhichとbetterって文型はなんですか？

15 which do you ike better; cats' r deg s?u SV (犬と猫と55が好きですか。) Ilike dogs better. (犬のぼうか好きでる。)

関係詞、仮定法の単元の間違い探しです。正直どれも正解に見えて、わからないです。どなたか教えてください。

回誤りを含む英文を3つ選び、 記号で答えなさい。 (5) ア Yesterday I was spoken to by a woman whose name I could not remember. イ This is the temple which the guidebook says was built in the 7th century. ウ The people whom I work can speak Chinese. エ Bangkok is a city where you should visit once. オ From what you wrote in your letter, you don't agree with our plans. カ What is important is that we have only two days left before the deadline. キ Paris which is the capital of France has many famous museums. ク Wherever she travels, Jessica makes friends. ケI clearly remember the wonderful days which we spent in Paris five years ago. コ July fourth is the day when Americans celebrate their independence from Great Britain.

仮にアメリカでアメリカ軍が攻撃を受けたとするとその時は日本は助けに行かないといけないですよね？ ［ここには日本の領域内での時だけと書いていますが，］

開された。さらに, 「憲法上の規定に従う」との条件付きで, 自衛隊の 増強や、日本の領域内で日米いずれかが攻撃を受けた場合, 共同行動 をとることが決められた。 1978年の「日米防衛協力のための指針」(ガ guide line

合ってますか

from us onnso 1 sbui D Express the following in English. (1) 恋人たちは沈みつつある太陽を眺めながらベンチに座っていた。 [couple) (2) 校門のところで私たちに手を振っている男の子は私のいとこだ (3) ジョージ(George)には獣医になるという夢がある。[vet) (4) このクラスに転校生が来るといううわさがある. [new student) (5) 私は旅行に持って行くガイドブックを買わなければならない。

(1)から(7)まで ()に入る英語を教えてほしいです。 見ずらくてすみません。

口(1)彼の両親は有名だ。 His parents ( X 口(2)私の友人は大学生です。 My friend ( 口(3)健は北海道に住んでいます。 Ken 口(4)公園には池が(1つ)あります。 )a pond ( ロ(5) 彼女は歌手になりました She( ロ(6) 庭に3匹のイヌがいる。 ) three dogs ( 口(7) トムはその店で帽子を買いました。 Tom( )a cap( )C

（1）〜（8）、（ァ）〜（ォ）の 文構造が分かりません。（SV〜みたいなやつです） どなたか回答よろしくお願いします！！🙇‍♀️

1. They left Japan for England on March 20. nob 2. He remained single until he was 35. 3. I cannot stand this heat any more. nobe an dnsm 4. She arrived at the station after midnight. 5. We will make him our guide during the tour. 6. I don't know when he will return from Hawaii. 7. The man kindly found me a taxi in the rain. 8. The problem appears very difficult to me. ア. The wind blows hard in this season. hith coy ot alomuns ofob ow イ. She looks elegant in the dark dress. ウ.Iuse a computer to write letters. エ. The sailor sent his wife a gold ring for her birthday. オ. He found his room door open when he came back. 20月

(5)について質問です。なぜ、have been seen ではなく、have seenなんですか？

2 6 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 LESSON 3 Part 2 Barry was the most famous Saint Bernard dog at the hospice. He rescued 41 people from the snow-covered Alps! He used to dig people (0 ) of the snow and bring them back to life ( ) himself. He is famous for the rescue of a young boy. ③ When he found the boy asleep in 2 cave, he licked the boy's face to wake him up. Then, he carried the boy to a the hospice ( ) his back. Barry wasa very gentle dog, so the boy trusted Barry. ⑤ He did not feel any fear while Barry carried him to the の hospice. Saint Bernard dogs have now become ⑥ the face of the hospice. © They have been seen as heroes by the Swiss people. (1) 0, 2, ④の( )に入る適切な語をそれぞれ1つ選び, 記号で答えなさい。 ア. from イ. by ウ.out オ.on エ. at O(7 )イ) ④( オ ) (2) 下線部3を, he の内容を明らかにして日本語にしなさい。 バリーは洞くっで少年が眠。ているのを見っけるて、 彼お目覚めさせ3ために 少年の顔すなめ手した。 (3) 下線部5の理由を日本語で答えなさい。 バリーはとても優しいだだったので少年はバリーを信頼したかS (4) 下線部6の意味として最も適切なものを1つ選び, 記号で答えなさい。 ア.表面 イ.顔の表情 ウ.見せかけ エ.代表するもの (エ) es浅) 下線部⑦の文と同じ意味になるよう書きかえなさい。 as henes tlem sech The Swiss people_have. LESSON 3 Part CERASER の Tombow ONG