マーカー部分の18分の1はどこから出るのですか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

B3 袋の中に黒玉2個と白玉1個が入っている。また,1辺 の長さが1の正六角形ABCDEF があり、点Pは最初,頂 点Aにある。点Pは,以下の操作に従ってこの正六角形の F 辺上を頂点から頂点に移動する。 【操作】 袋の中から玉を1個取り出した後にさいころを1回投げる。 E 取り出した玉が黒玉のとき、点Pを時計まわり(図の矢印 の方向)にさいころの目の数の長さだけ移動させる。 白 黒 B 取り出した玉が白玉のとき, 点P を反時計まわり (図の矢印の方向)にさい ころの目の数の長さだけ移動させる。 ただし, 取り出した玉は元に戻す。 操作を1回行い, 点PがAから移動した点をQ とする。 さらに続けて操作を1回行い, 点PがQから移動した点をRとする。 たとえば, 操作を1回行い, 取り出した玉が黒玉で, さいころの出た目が4であるとき,点PはAからEに移動するので, Eが点 Q となる。 さらに操作を1回行い,取り出した玉が白玉で, さいころの出た目が1であるとき,点P はEからDに移動するので, Dが点R となる。 (1) 操作を1回行ったとき, 点PがCに移動する確率を求めよ。 (2) 操作を2回続けて行ったとき,Cが点 Q, Eが点Rとなる確率を求めよ。 (3) 操作を2回続けて行ったとき, 点 A, Q, R を結んで正三角形 AQR ができる確率を求めよ。 また,このとき,取り出した玉がすべて白玉であった条件付き確率を求めよ。 (配点 40)

写真の下の方の波線部について、どのようにしてAQベクトル-ADベクトルが右辺のようになるのかが分かりません。解説をお願いします💦見辛くて申し訳ないです

平行四辺形ABCD の辺BC を α: (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると,AP=AB+ ア AD である。 また, 対角線 AC を 2:1に内分する イ 1点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- ただし, ア (a-1) POINT! ウ である。 については,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ② (a+1) ①a 3点 A,B,C が 一直線上にある ③ (1-α) ⇔AB=kAC となる実数が存在する。 ④(-a) 平面上でa≠06=0,ax (a,方が1次独立) のとき ka+b=k'a+l'b>k=k', l=1' A C B AP=AB+BP=AB+αBC =AB+αAD (1) D C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベクトル また,AC=AB+BC=AB+AD (AB, AD)で表す であるから AQ=AC=1/3AB+2AD B a 3点D, Q,Pが一直線上にあるから,DP=kDQとなる実数 POINT! んが存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+/AD-AD DP=kDQから 2 = 3 -AB-1AD AB+(a-1)AD=(1/3AB-1/2AD) CHART 始点を(A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると,3点 D, Q, P が一直線上にあ るとき AQADAQCP となり,相似比が2:1 か a= KAB-KAD AB=0, AD = 0, ABXAD であるから 2 1=k, a-1=- 係数が等しい。 k 13 k= よって 02/21/12 3 AP 11 a= 2'

正弦定理の部分について なぜsin60なんですか？sin90ではないのですか？

BIND 第2節 三角形への応用 1辺の長さが3の正四面体 ABCD に内接する球の中心を0とする。 53 四面体 OBCD の体積V およびOの半径を求めよ。 ■ 四面体 OBCD → 四面体 OABC, 四面体 OACD, 四面体 OABD と同じ形 内接する球の中心がO のどの四面体の高さも球の半径に等しい! t → 正四面体 ABCD の体積=4× 四面体 OBCD の体積の関係が成り立つ [ 正四面体 ABCD の体積 →頂点Aから垂線 AHを下ろして高さを求める Ⅱは ABCD の外接円の中心 BH は半径 HはABCD ← 正弦定理が利用できる △ABH は直角三角形 →三平方の定理が使える 4球の半径 V=XABCDXr 頂点Aから底面の正三角形 BCD に垂線 AH を下ろす。 と 点H は BCD の外接円の中心で、 半径はBH で ある 。 3 正弦定理により 3 BH=- =√√3 2sin 60° B 三平方の定理により 3 AH=√32-(√3)²=√6 H A C ABCD の面積Sは S=1/23.32.sin60°= 9/3 4 ABCDは正三角形! 正四面体 ABCDの体積は4V なので 4V -SXAH- 9√√3 √6-3√2 3 4 よって 4 V=9√2 16 また、1/32Sr-V であるから 1.9/3 9/2 3 4 16 4 よって r-3- 9/26 9/3 16 4 1. 練習問題 ■1辺の長さが3の正四面体 ABCD の頂点 A から ABCD に下ろした垂線を AH とし AP-BP であるように点Pを線分AH 上に とる。 (1) 線分 PH の長さを求めよ。 B [4] √3 A .P (2) cos ∠APB の値を求めよ。 79- H C

この解き方が分かりません。三平方の定理とかを使うのですか。ヒントか解き方を教えてください。できたら、中学の数学ベースで教えてください。ちなみに答えは4√5です

(4) 長方形ABCD の内部に点Pがある. PA=4, PC=10,PD=6の ときPB を求めよ. A P B D

この問題の解説を教えてください

1.AB=3,AD=2を満たす平行四辺形ABCD において, 辺AB を 2:1 に内分する点をE, ADの中点をFとする。 また,点Pは辺BC上を動くものとする。 さらに, ∠BAD = 80°0<180°)とおき, EF.EP=kとおく。 (1) 0=30°かつ点PCに一致するとき, kの値を求めよ。 (2) 点Pが辺BC上のどこにあってもんの値が一定であるとき, 0 およびkの値を求めよ。 (3) EF= EP かつk=1のとき, BP:PCを求めよ。 3√3 3 圈 (1) k=- 2 (2)0=60°,k=- (3)BP:PC=3:1 [法政大・文系]

ベクトルです。RQがなぜ-b分の1yになるかわかりません。

S D R P BO Q C 平行四辺形ABCD において,辺AB を α:1に内 A 分する点をP,辺BCを6:1に内分する点をQとす る。 辺 CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR/BC,SQ//AB となるようにとり,T= BP, V=BQ とすると RQ=- ア y, SP=- イ SB=- エ +オー RB = -- キ カ 1+. y ク である。 90 イ ~ I ク の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 a ① b 解答 A - S D RQ=RC+CQ=1y (1) b SP=SA+AP=-y-ax=-ax-y (0) SB=SA+AB=-y-(a+1) =(a+1)- (1) y(0) RB=RC+CB=-1-(1+1/27 (1) DA ax P 1x R B -y Q C 11

ここのオ、カの問題で角の二等分線が出たときに比率を使って計算をしたのですが合いませんでした。これは角の二等分線の比で解くことはできないのですか？また、答えには面積の合計を使って解くやり方をされてました。

(1) △ABCにおいて, AB=2, AC=√19, ∠ABC=120° とする。 このとき BC = ア であり イ ウ △ABCの面積は I である。 ∠ABC の二等分線と辺 ACの交点をDとすると BD= オ であり キ クケ AD= コ

ABCは正三角形〜ここってなぜ重心になるのか教えてほしいです

空間内に中心をOとする球面Sがあり, 球面S上の4点A,B,C,D は四面体の頂点をなしてい る.また,AB=AC=BC=√2, AD=BD=CD= √7 を満たしている. 直線 AO と平面 BCD との 交点をPとするとき, AP を AB AC AD を用いて表せ 2 出題のねらい

至急！！ 4の倍数、9の倍数のような求め方で11の倍数を求める方法を教えてください

< ※ 倍数の判定法 2の倍数 一の位が2の倍数 3の倍数 →> 各位の数の和が3の倍数 4の倍数 → 下2桁が4の倍数 6 の倍数 5の倍数 →>> 一の位が0, 5 のいずれか →>> 一の位が2の倍数, かつ 各位の数の和が3の倍数 8の倍数 →>>> 下3桁が8の倍数 [解説 9 の倍数 →>> 各位の数の和が9の倍数 11 の倍数 -> (偶数桁目の数の和) と (奇数桁目の数の和) の差が11の倍数 <いの倍数> 例えば、Nを4桁の自然数とすると 千百十 N=albcd=1000at100b+10ctd <4の倍数>N=4(250a+25b)+(10ctd) Nが4の倍数⇔10ctd(下2桁の数)が4の倍数 <9の倍数>N=1999+1)+(a+1)b+(atl)etd =9(matllbtc)+(atbtctd) Nが9の倍数⇔a+b+ctd (各位の数の和)が9の倍数

計算をお願いしますm(_ _)m

5 59 右の図のような正方形ABCD で, 点Pは,Cを p.89 出発して辺 CB上をBまで動きます。 また, 点Qは, 3 点PがCを出発するのと同時にCを出発し,Pと 同じ速さで辺 CD上をDまで動きます。 点Pが Cから何cm 動いたとき, APQの面積は 40cmになりますか。 10cm D B -P C