この問題、どうして極小がb－a3乗と分かるんですか？極大になる可能性とかないんですか？？

例題 基本の 222 最大値・最小値から3次関数の決定 <a<3とする。 関数f(x) =2x3-3ax2+b (0≦x≦3) の最大値が10, 最小値が ~18のとき, 定数a, bの値を求めよ。 ① 区間における増減表を作り, f(x) の値の変化を調べる。 基本219 ②①の増減表から最小値はわかるが, 最大値は候補が2つ出てくる。 よって, その 最大値の候補の大小を比較し,αの値で場合分けをして最大値をα 6で表す。 f(x)=6x2-6ax=6x(x-α) f(x)=0とすると x=0, a <a<3であるから, 0≦x≦3 における f(x) の増減表は 次のようになる。 x 0 a ... 3 f'(x) 20 + f(x) b 極小 b-a³ > 6-27a+54 よって、最小値はf(a)=b-dであり b-q=-18 ...... ① また, 最大値はf(0) = 6 または f(3)=6-27a+54 f(0) f(3) を比較すると f(3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) ゆえに 0 <α < 2 のとき (0) <f(3), < (最小値) =-18 ① 最大 最小 極値と端の値をチェック 大小比較は差を作る 2≦a<3のとき(3)(0) [1] 0<a< 2 のとき,最大値は f(3) =b-27a+54 よって 6-27α+54= 10 すなわち 6=27a-44 (最大値) = 10 これを①に代入して整理すると a3-27a+26=0 って (a-1)(a²+α-26)=0 a=1, -1±√105 10 -27 261 1 1 -26 0 2 11-26 場合分けの条件を満たす <a<2を満たすものは a=1 かどうかを確認。 このとき ①から b=-17 [2]2≦a<3のとき最大値は f(0)=6 (最大値) = 10 って b=10 これを①に代入して整理すると [1],[2] から a3=28 283であるから, a=328>3となり,不適。 a=1.6=-17 場合分けの条件を満たす かどうかを確認。

解放2です。

基本例 点がF(3,0), F'(-3, 0)で点A(-4, 0) を通る楕円の方程式を求めよ。 p.585 基本事項 重要 149、 解法 1. 焦点の条件に注目。2つの焦点はx軸上にあり、かつ原点に関して対称であ あるから求める楕円の方程式は 1 (40) とおける。 焦点や長軸短軸についての条件に注目し, a, bの方程式を解く。 解法2. 楕円上の点をP(x, y) として、 楕円の定義 [PF+PF' = (一定)」に従い, 点 の軌跡を導く方針で求める。 |解法 1. 2点F(30) F'(-3, 0) が焦点であるから, 求 1焦点は2点 める楕円の方程式は 4-2 + 92 b2 ここで a2-b2=32 =1 (a>b>0) とおける。 A (-4, 0) は長軸の端点である から a=|-4|=4 y √7 (√a²-b², 0). (-√a²-6ª, 0) 焦点のx座標に注目。 y座標が0であるから, 楕円の頂点。 a b よって62=q-32=42-9=7 ゆえに、求める楕円の方程式は F' -3 0 3 4x ここではの値を求め なくても解決する。 x2y2 長軸 17 va2-62 =1 7 すなわち +2 =1 16 7 PがAに一致するとき? 解法 2. 楕円上の任意の点をP(x, y) とすると PF+PF'=AF+AF'=|3-(-4)|+|-3-(-4)|=8 <F, F′, A はx軸上の よって ゆえに √(x-3)2+y2+√(x+3)+y2=8 <PF+PF'=8 √(x-3)2+y2=8-√(x+3)2+y2 両辺を平方して整理すると 16√(x+3)2+y2=12x+64 両辺を4で割って, 更に平方すると 整理して 16(x2+6x+9+y2)=9x2+96x+256 7x2+16y2=112 よって、求める楕円の方程式は 16 7=1 ここでがなくな 次のような楕円の方程式を求めよ。 9 (1) 2点(20)(20) 焦点とし、この2点からの距離の和が6 (2)楕円 x2y2 3 5 =1と焦点が一致し、 短軸の長さが4 (3)長軸がx軸上,短軸がy軸上にあり、2点(-2.0) (1,2)を通る。 p.603

この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

(1)(2)についてで答えの赤線を引いた部分なのですが、(1)に関しては、線を引いた部分の変域で２が出てくる意味が分からないこと、(２)でも変域に1が出てくる理由が分かりません。 解き方と一緒に教えてください！

αは定数とする。 関数 y=-x2 + 4ax+3 (0≦x≦4) について,次の問いに答えよ。 (1)最大値を求めよ。 4023 S= ある + De. (2) 最小値を求めよ。 € 4 == P とる。

物理基礎の加速度の正負に関する問題です。 2問とも分からないので解き方を教えて欲しいです。

8 初速度 20m/s で走っていた自動車がブレーキをかけたところ、一定の加速度で減速し 80m 走って停止した。 初速度の向きを正として,次の問いに答えよ。 (1) 自動車の加速度は何m/s2 か。 (2) 自動車は減速してから停止するまでに何秒かかったか。 O-20

なぜこの問題ではQの値が求まると線分AQが5:1に内分すると表すことが出来るのですか？教えてください。

-> 例題 6 59* △ABC と点Pに対して, 等式 PA+ 2PB + 3PC = 0 が成り立つ。 (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 W C 点Aに関する位置ベクトルより式を変形すると ~AB + 2(AB - AP) + 3 (AC-AB) = D - AP JAB-2AB+3AC SAP 0° 扉+2-2+33 -6AP + 2 + 3A°C =0 -6AP 2AB-3AZ 6AP 2ÃB + 3 AC 2AB+ 3 AC AP b 52. 6 3+2 よって辺BCを32に内分する点を ◎とするとPは線分AQを 5:1に内分する点である。

（2）の問題です。 この解答では2通りで場合分けしているのですが、どうやって3通りではなく2通りでできると判断しているのでしょうか？ a=1/3が条件を満たさないと問題を見てどうやって判断しているのでしょうか？ 回答お願いします。

2次関数y=x+6ax-2 (3≦x≦1) について,次の問いに答え よ。 ただし, αは定数とする。 (1) 最小値を求めよ。 最大値が11になるときのαの値を求めよ。

A=4a+1とか、A=-2a+3とか求めた後にA=2a+13となるaは？って聞かれてるのがなんだか不思議に思っちゃいます。a>1/3のときは全部4a+1じゃないの？って思います。変な質問ですみません(;;) 教えてください( ඉ-ඉ )🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ・数学A (注)この科目には、選択問題があります。 (23ページ参照。)] 第1問 (必答問題) (配点30) 〔1〕 a を実数とする。 3 9a2-6a+1= ア a- イ である。 次に pa²-6a+1 =3+ |a+21 とおくと a+270 a720 A=√942-6a + 1 + la + 2| -2a=-12 a=6. 2 A= ア a - イ + la + 2| a+2<o ac- -a+14=-a-5 である。 次の三つの場合に分けて考える。 4a+1=2a+1 29=12 a=6 -250513 ・a> > 1/3のとき,A= ウ at I である。 3. -2 - 2≤a≤· のとき,A=オカ a + である。 3 ・α <-2のとき,A ウ == エ a- である。 A:/9a6axl+la+2/ A 3a -2a+3=2a- -4a=1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。) 7/942/ -3a+1 a= +a+2~4 -6a - -2a+3 20+13=3a-1+

高校数II2次方程式の解の存在範囲です。 下の写真の問題の(2)で、どうして赤波線で示した式になるのかがわからないです！ どなたか教えてください🙇‍♀️

82 基本 例題 49 2次方程式の解の存在範囲(2) 300000 についての2次方程式(a+6=0が次のような解をもつよう な実数 αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 (2) 1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。 CHART & SOLUTION Op.76 基本事項 5. 基本 48 重要 4x2 定 CH 実数解 α β と実数の大小 a-k, β-kの符号から考える (1) 2以上とは2を含むから、等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 (a-2)+(B-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0) (2)α<2<β または β <2<α (α-2) (B-2) <0 解答 x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, βとし, 判別式を Dとすると D={-(a-1)}2-4(a+6)=a2-6a-23 解と係数の関係により α+β=a-1, aβ=a+6 (1)≧2,B≧2 であるための条件は,次の① ② ③ が同 時に成り立つことである。 D≧0 (a-2)+(B-2)≥0 (a-2)(B-2)≥0 ① E+ ① 513 inf 2次関数 f(x)=x2-(a-1)x+a+6 このグラフを利用すると (1) D≧0, (軸の位置) ≧ 2, ƒ(2)≥0 a-1 2 D f(2) ①から a²-6a-23≥0 ゆえに a≦3-4√23+4√2 ≦a ②から at β-40 ゆえに よって a≥5. ⑤ ③から aβ-2(a+β)+4≧0 ゆえに a+6-2(a-1)+4≧0 ④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて ・④ (a-1)-4≥0 よって a≦12... ⑥ 3+4√2 ≦a≦12 (2)α<2<β または β < 2 <αであるための条 3-4/2 件は(α-2)(B-2)<0 よって α+6-2(a-1)+4<0 これを解いて α>12 B 2 (2) f(2)<0 (p.765 補足 参照) 5 3+4/2 12 a ←このとき, D>0 は成り 立っている。 (p.754 解説 参照) 2 (x

2つともわからないです。答えと解説お願いします！🙇🏻‍♀️

15 初項から第6項までの和が3, 初項から第12項までの和が9である等比数列において, 初項から第18項までの和を求めよ。 16 初項 1,公差4の等差数列{a} と初項2,公差7の等差数列{b„} がある。 この2つの数列に共通する項を小さい方から順に並べた数列を {c} とする。 である。 数列{cm} の一般項はc=