平面図形 長さの比を出す問題です。わからないので教えてください🙇

抜で 図♭ において,つと､点Pは 点 Oは円の中心で, 線分 CD 上にある. このとき, 図aの線分 CD, PT の 長さx, y, および図bの線分OD の長さを求めよ. M TO SALE **DHA =&&TDA-HA OAT (0553361&251:S-MMA MAAJASSA vt A => 136. 右図において, 点 P, Q, R はそれぞれ三角形ABCの 辺BC, CA, AB上の点であり,線分 AP, BQ, CR は 1点0で交わっている. (1) 線分の長さの比CQQA を求めよ. (2) 線分の長さの比AR: RB を求めよ. DA HA CO RE 4 O B4 P 2 -5- &&0A-8A (1) DAUN (S) &&TA USTANO(S) (E) C

平面図形 角の大きさを求める問題です。考え方を教えてください🙇

14 平面図形 基本 134. 図 a において点0は三角形ABCの 外心, 図bにおいて点Iは三角形 KAME ABCの内心である. このとき,図 aの角αの大きさ, および図 bの 角βの大きさを求めよ。 (北海道工業大・改) SMX thA a 55° 0 A 1250° 25⁰° I B 求めよ Mb B 図CB 図b DACH 円 18***10 25° C

⑵のa＝0が成り立たない理由がわからないので教えてください。

194 解答 00000 基本例題 115 常に成り立つ不等式 (絶対不等式) (1) すべての実数xに対して, 2次不等式 x2+(k+3)x-k>が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 p.187 基本事項 (2) 任意の実数xに対して, 不等式 ax-2√3x+a+2≦0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ｡ 指針左辺をf(x) としたときの, y=f(x)のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, y=f(x) すべての実数x に対してf(x)>0が成り立つのは、 y=f(x)のグラフが常に軸より上側 (y > 0) の部分)に あるときである。 ...... y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は,x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x)=0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 D<0 はんについての不等式になるから,それを解いてんの値の範囲を求める。 (2) (1) と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから, a=0 の場合(2次) 不等式でない場合) と α≠0 の場合に分けて考える。 a0 の場合,αの符号によって, グラフが下に凸か上に凸かが変わるから,αにつ いての条件も必要となる。また, 不等式の左辺の値は0になってもよいから、グラ フがx軸に接する場合も条件を満たすことに注意する。 00 [1] CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える C+01==1 -- (-)-( (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, y=f(x)のグラフ | は下に凸の放物線である。 よって すべての実数xに対してf(x) > 0 が成り立つた めの条件は,y=f(x)のグラフが常にx軸より上側にあ る,すなわち, y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもた ないことである。 632300=(0-sts) (1) 1050=0 ゆえに,2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると, 求 める条件は D<005 (8-1 [D=(k+3)²-4•1•(-k)=k²+10k+9 =(k+9) (k+1) (0 m>@_t>s であるから, D<0より (k+9) (k+1)<0 -9<k <-1 O x f(x)の値が常に正 よって (2)a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり, 例えばx=0のとき成り立たない。 f(x)のx2の係数は正で あるから、下に凸。 指針 ★ の方針｡ 不等式が成り立つ条件を y=f(x)のグラフの条件 に言い換えて考える。 if(x) >075 D>0 とすると誤り! D<0 の "<" は, グラフ がx軸と共有点をもた ないための条件である。 <a=0のとき、左辺は 2 次式でない。 α ≠ 0 のと y=f(x) よって, の条件 x軸と ある。 ゆえに める条 検討 であ 3.1 よっ [補足] この仮 対不 105 a< 不等 この 2次 検討 [PLUS ONE る 練習 ② 115

確率です。 解き方は分かるのですが、文字列を出せと言われたらぱっと出てきません。 簡単に文字列を出す方法ありますか？？

SPARK 22 発展例題 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の ★ 0000 辞書式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目 USIHDAを最後の文字列とする。 110番目の文字列は何か。 [ 広島修道大 ] (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。

答えは①ですが、他の選択肢がなぜ間違っているか教えてもらいたいです。お願いします🙇🏻‍♀️

3 OSBADOS #Tvoston Section 115 414 (5).(e) mert som uns 8 ton al A 40 A is no less B the ERUSAA Our teacher has told us s that DVDs are() videotapes for foreign 異なる language learning.) 5 (0) 9 1 superior to * 3 such good as thn 2 more better than 定的に (4 useful than. (Gal) Orista saal on HATCHLES ANSELLO 872 ingillainiai SFO (BAC KUALDEAUX®£X<MY] insgillstni

至急です。 なぜ、分母に5がくるのでしょうか？

A9 152 数学Ⅲ章 HINT (4) sinx=t₁ < t->0 (6) 分子がx°であることに注意。 42 +3 sin 1 (1) lim sin x-0 4x fim = =lim X 5 (2) lim xsin 3x x-0 4.5 → x5 X 別解 / =t とおくと x 0 のとき (0>):9R-BRD I よって 1 X limsin lim 1 x 5 1 = -21-1-2/10 •1= = t 4x5 to 0 4.5t Sint-lim 1 14 *** 20 0 1+xv+ 1 sint t to 20 •1= 020 [x] ** 2 ローが分母にくだ 20 に変形。 PR ③115 (1) A

この問題の青い部分からなぜ10個という答えになるのか分かりません。 どなたか教えてください🙏🏻

8 不等式 |x-11-5 <3を満たす整数はいくつ? <先生の解説> 12-11-5<±3 1x-11-5≧0のとき 12-11-3<3. 12-11<8 x-1 <8 1/2 - 1 ² 0 0 2 + (x ² ¹ ) 2) X-1 < 0 ar= (2<1) -x+1<8 -* <7 x < 9 (5) トート<0のとき -12-11+5=0 1x115 x-1≧0のとき (121) 2-1 > 5 7 (X²1) 4つに (545) 3-9-3-2-10 X > -7 (25) -7<x<9 ②1-1<0のとき(入くり) 1≦x< -x+1>5 -x>4 x<-4 3456789 11 2 [AI<3と見る! ✓ A:15 コ -3<1x-11-5-3 2 < 12-11 <8 11x-11>2 {12-1] 112-11-8 (x-4) 正しい 3 x < -1. 2-12-2₁ (1) (11)より NIT ① 2c2-1 30x -8 < x-1 28. ークス<9 -7<22-1 3<x< って整数は102 ある

この問題の説明ができません 立方体に近いほど体積は大きくなるから（50,40,25）と答えは出るんですけど説明をかけません。数学の課題学習のレポートなので詳しく書かないとダメなんです😭 教えて下さい💦

ある航空会社の機内に持ち込める手荷物は、 幅 (w), 高さ (h), 奥行き (d) がそれぞれ55cm, 40 cm, 25cm以内でかつ、幅、高さ、奥行き の和が115cm以内という条件がある。 このとき 持ち込める手荷物の体積の 最大値と各辺の長さを求めてみよう。

この弧に対する、円周角が角ACBであるから の部分が分かりません。 どういう定理ですか？

360 この弧に対する円周角が ∠ACBであるから ∠ACB=230° + 2 = 115° A P 50° C よって、3が正しい。 ( 130 230° O) B 正答 3

(1)の最小値の求め方の解説は理解出来たのですが、最小値が1にならない理由は何ですか。 教えてください🙇‍♀️

95 2 集合A, B を全体集合Uの部分集合として, n(U)=100, n(A)=70,n(B)=45 とすると き,次の問いに答えよ. (SES)#0080A (1) n(A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (2) (A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (1) n (A∩B)=x とし, n(A∩B)=a, n(A∩B)=b, (A∩B)=c とする。 n (A) >n (B) だから,xが最大となるのは, BCA すなわち, A∩B=B の場合であり, 最大値は, n(A∩B)=n(B)=45 また, n(U)=n(A∩B)+㎖ (A∩B)+m(A∩B) + n(ANB) より, 100=x+a+b+c x=100-(a+b+c) ここで, a+x=70 より, a=70-x 6+x=45 より b=45-x だから, x=100-{(70-x)+(45-x)+c} ANAYO よって, 最大値 45, 最小値 15 (2) n (A∩B)=α=70-x であり, αが最大となるのはx が最小となるとき, αが最小となるのはxが最大となる ときである. 3 よって,(1)より、合 目の包含関係すいえ 最大値 70-15=55120), 最小値 70-45=253a を求めよ。 (218の正の 05-(g onanc 46=0 のとき 02 Ca B DUAUA-5080A x=15+c 960 xが最小となるのは, cが最小となる場合であUSUA) ___n(AUB)=n(U) Sn(A)+n(B)=70+45 べて表すと つまり, c=0のときである. したがって,xの最小値は, 15 n(A)=n(ANB)+ n(ANB) ◄n(B)=n(ANB)+n(ANB) x<-1} 19 = 115>n(U) だから, n (AUB)=n(U) となる場合がある。 とするとき、ACBとなるの <考え方 (1) まず、それぞれの集合を要を書き並べて表し、2つの集合の包含関係を考える。 KEAを満たすが必ずXEB を満たすような☆の値の範囲を求める。