どうして三角形AMGが6になるのですか後どうして△ AMCが12になるのかも教えてください！明日テストなので早めにお願いします🥹

☆お気に入り登録 □ 544. 点Gを △ABCの重心とする。 右の図のAMG の面積が2のとき, ABCの面積を求めよ。 解説を見る 544. MG GC= 1:2 より, △AMC=3△AMG=6 AM: MB = 1:1 より, AABC=2AAMC=12 B A544 M A B M 重心は,三角形の3本の中線 を2:1に内分する。 書込開始

ウとエ教えてください！🙏🙇‍♀️

4 次の図で,点Mは線分 CD の中点で, AC // DB である。 このとき､△ACM≡△BDM であることを 証明しなさい。 D A M C I B △ACM と △BDM において, ア 仮定より、CMDM 対頂角より,∠AMC = ∠ また, AC // DB より, ので,∠ACM = ∠BDM ① ② ③ より いので, △ACM≡△BDM 1 BMD (3) 2 が等しい がそれぞれ等し 12

数IIです。 最後の式で2n-1が 出てくる理由を解説お願いします

解答 基本 00000 (1) kaC=C- (n≧2,k=1, 2, ....... n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1+x) の展開式を利用して、次の等式を証明せよ。 (ア) Co+C1+nC2+...... + Cr+...... + Ca=2" (イ) Co-Ci+Ca+(-1)'n Cr+......+(-1)""C=0 (ウ) Co-2C,+22+(-2)" nCr+......+(-2)""C"=(-1)" BLAN 5 二項係数と等式の証明 (1) k.k n! r!(n-r)! (1).C= を利用して, kmC Cをそれぞれ変形する。 (2)(ア) 二項定理 (p.13 基本事項 4) において, a=1, b=x とおくと (1+x)"=C+Cx+aCx+......+...... Cax" 等式① と 与式の左辺を比べることにより,① の両辺でx=1 とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではに何を代入するかを考える。 =no k!(n-k)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (n-1)! (k-1)! ((n-1)-(k-1)! =n. ne-1CA-1=n· したがって knCk=nn-1Ck-1 (2) 二項定理により、 次の等式 ① が成り立つ。 よって (ア) 等式 ① で, x=1 とおくと よって (イ)等式 ① で, x=-1 とおくと n!=n(n-1)! (n-1)! (k-1)!(n-k)! (1+x)"="Co+C1x+ C2x2+.....+Crx++nCx" /p.13 基本事項 すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (1+1)"="Co+" C1・1+C2・12+・・・・・・・1'+・・・・..+nCm・1" Co+nC1+nC2+......+C+•••...+nCr=2" (1−1)"="Co+nC2+(-1)+C2・(-1)^+......+.C.(-1)^+..+. C· (−1)" ル Co-nC1+nC2-….....+(-1)'nCr+......+(-1)",C=0 よって (ウ)等式①で,x=-2 とおくと 習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 5 (1) C₁-C₁+²+(-1) * - - - - C2 nCn 1 22 2" (1−2)"="Co+mC・(-2)+C2・(-2)+......+nCr. (-2)" +......+ C. (-2)" Co-2nC1+22+(-2)" n Cr+......+(-2)""C=(-1)" を素数とするとき, (1) から kpCh Dp-1C-1 (p≥2: k-1, 2,, p-1) この式は C が必ずで割り切れることを示している。 2 (2) nが奇数のとき „Co+,C2+..+,C-1=nC1+,C3+.....+,C,=2-1 (3) nが偶数のとき nCo+nC2+......+C=Ci+C3+..+Cn-」=2"-1 p.23 EX3 4 数学 ⅡI [例題 5 (1+x)"="Co+mCx+......+n x² + + С₁x" ...... ① とする。 (1) ① の等式において, x=- 1/23 を代入すると ......+ (1/21)=nCot.C.(-/1/2)+c(-1/21) 2++,C,(-1/2/2)* ゆえに no-sci +62.... C₁ n Cz 22 2月 ······ + (-1)" nCn (2) ① の等式において, x=1 を代入すると 2"="Co+mCi+nC2+......+nCm ① の等式において, x=-1 を代入すると 0=mCo-nC1+nCznCr ② +③ から 2"=2(Cot Cz+…+,C,-) ② ③ から 2"=2(nC1+Cs+ +mCn) したがって (3) ① の等式において, x=-1 を代入すると Co+nC2+......+C-1=nC1+C3+...... + Cm=2n-1 0= Co-nC1+nC2+nCr よって, ② +④ から ②④ から ...... 4 2=2 ("Co+nC2+..+nCr) 練習 (1) 101 の百万の位の数はである。 46 (2) 21400で割ったときの余りを求めよ。 (1) 101²=(1+100)の展開式の一般項は (2) 2"=2(nC1+nC3+•••••• +nCm-1) って Co+nC2+......+nCn=nC1+C3+..+nCｶー) =2-1 15C・100=15CA102k (0≦k≦15) 15Co.10°=1 15C1-10²=1500 3 1 2" 15C2・10‘=105・10=1050000 15C3・10°=455・10°=455000000 k=0のとき k=1のとき k=2のとき k=3のとき 15Ck 102k k≧4のとき ここで, 2k≧8 であるから, 百万の位の数は0である。 よって, 101の百万の位の数は 1+5=6 (2) (20+1)=2021+21C・2020 +21C2 2018 + +21C19202 + 21C20 20+21C21 ここで, 201+21, 2018+ 21を400で割ったときの余りは 21 =20²(201+21C1・2018 +21C2・2017+.... +21 C19) +400+21 =400(201+2,C ・ 2018 + +21C19+1)+21 +21C1+1は整数であるから, 偶数、奇数に対し 最終の符号は ←は奇数であるから (-1)=-1 ← 2式とも (両辺) - 2 ← は偶数であるから (-1)"=1 ← 2式とも (両辺) 2 [南山大) [ 中央大】 ←100²= (10") = ←15Co=1,10°=1 百万の位 ← 1050000 ← 455000000 ←15C-10¹ C 10°は1億。 ←C220+ C = 21-20+1 =400+21 ←21=400M+rの形。 (Mは整数 (10) 練習 正の整 $7 nを3で割 30 [1] n=3 n 3q-12 よって, [2] n=3 n" + = (3g- =39+1 =3x( よって [3] n= n" + = (3q 39+2 +₁ =3x ここ 230 (3 + =3 (i) (ii) [1]- n=

わかる方いませんか( ߹ ߹ )

問2 次の文中の空欄にあてはまる言葉を答えなさい。 Q1. 病気に対する基礎的な知識を身につけ、普段から健康 に気を使い, 生活習慣病などにかからないように努める ことを【1】 医療という。 漢字2文字で入力しなさ い。 入力しよう

(3)の問題です。☆付いてる部分の式ですが、なぜ2C1が無いのですか？教えてください🙇‍♀️

8. 数字が書かれたカードが2枚, 数字2が書かれたカード が2枚,数字3,4が書かれたカードが1枚ずつ合計6枚 のカードがある。これらのカードをよく混ぜてから横に1 列に並べる。 次の問いに答えよ。 (1) カードの並べ方は全部で何通りあるか。 oooooo 4×3 6 (₁x 5 (₁ x 4 C₂ = 6x5x +4+3 = 180 241 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている並べ方は何通りあるか。 三田 ② ③ ④ ロロロロ 4×36×2C1=4×3×2=24/mm,24通り (3)同じ数字はどれも隣り合っていない並べ方は何通りあるか。 四皿が隣り合う並べ方 四川 ②②③④ ☆ 5C1×44×3C1=5×4×3=60 ②因が隣り合う並べ方 36 24 180 ② dmc180通り 36 8900 60 左回より 180-36-24-36-84 1,84通り 1

高1です。科学と人間生活の熱や光の科学の所で、このページが、分からないのですが、教えてくださると嬉しいです。

る」 った表 温 (温 色対零 構成 が停止 温度 とと, とは 絶対 度の (= き, 2.熱容量と比熱 次の各問いに答えよ。 (1) 比熱0.39J/(g・K)の銅でできた200g の容器の熱容量は何 J/K か。 (2) 15℃の熱容量35J/Kの物体に700J の熱を加えると物体の温度は何℃に なるか。 (3) 熱量4.2J/(g・K) の水100gの温度を20K (20℃) 上げるのに必要な熱量は 何Jか。 3. 熱量の保存 10℃の水300g と, 50℃の水100gを混合した。 水の比熱を 4.2J/(g･K) として,次の各問いに答えよ。 熱は外部に逃げないものとする。 (1) 混合後,熱平衡に達したときの温度をt[℃] として, ① 10℃の水が得た熱量を表す式を記せ。 ② 50℃の水が失った熱量を表す式を記せ。 (2) 上の①と②が等しいことから, t〔℃〕を求めよ。 10 °C 300g 350 t°C 100×4.2×20=8400 50 °C 100g 8.4×10². 300×4=2x(t-10)=100×4.2%(50-+) 探究 4. 物質の温まりやすさ 水と食用油の温まりやすさを調べるために、次の ような実験を行った。 ( )内に適当な語や式を記入せよ。 また (5)について は①②のいずれかを番号で答えよ。 水と食用油をそれぞれ350gずつビーカーに入れてホットプレートで同じ だけ熱を加えた。 このとき, 水は13℃上昇し, 食用油は22℃上昇した。 こ の結果から,( 1 ) の方が温まりやすいことが分かる。 次に,水と食用油の比熱を比較する。 水の比熱をc1 [J/(g・K)], 食用油の 比熱をc2 [J/(g・K)] とすると, 水の得た熱量は( 2 ), 食用油の得た熱量 は( 3 )と表すことができる。 (2) と(3) が等しいことから, ( 4 ) の方が 比熱が大きいことが分かる。 このことから,比熱が (5①大き, ② 小さ) い物質の方が温まりやすい物質といえる。 ト 200×0.3 2 (1) (2) (3) ント C = mc Q=C(T₂ Q = mc (1 3 5 (1) ① (2) 4 ②4 (1) (2) ( (3) (5)

この問題解いたんですけど間違っていてどこが間違っているか教えてください。答えを見ても分からなかったです。

140 AB=16,BC=14, AC = 12 である△ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 線分 DC の長さを求めよ。 p.142 POINT ① B' 16 5 19 14

物理基礎の熱量保存の問題です。どの物体の熱量を保存するのかが全くわからないので、回答お願いします🙏180です。

ーと はko 熱の K)か 目の 思考 178. 熱容量 熱容量が異なる2つの物体に, それぞれ同じ熱量を加えた。 2つの物体の温度変化の比 較から考えられるものを、次の①~④から選べ。 T= 9 ① 温度変化の大きいほうが質量は小さい。 ②温度変化の大きいほうが質量は大きい。 ③熱容量の大きいほうが温度変化は大きい。 ③熱容量の小さいほうが温度変化は大きい。 179.熱量の保存 80℃の水 50g と 20℃の水 150g を混合すると,熱平衡に達したとき、全体の温度 [°C]になった。熱は外部に逃げないものとして,次の各問に答えよ。 <-5 (4) 水の比熱をc[J/(g・K)〕として,熱量の保存を表す式をかけ。 50-c.(80-土)=150.C.(20) 腎50・C・80+150-C.20:50.C.+ (2) (1) の式を解いてを求めよ。 4000C+3000C=50ct+150ct 7000 =200t +150.c.t (2) (1) の式を解いてcを求めよ。 80°C 50g チェック 物体の温度変化と熱容量,比熱の関係を理解している。 □熱量が保存される条件を理解し, 熱量の保存を表す式を立てることができる。 20°C 150g [t[°C]]] t(°C) 熱平衡 35 t = 35 <-5 180. 比熱の測定 熱容量 141J/K の, 図のような熱量計を用いて, 鉄の比熱の測定を行う。 はじめ、 熱量計に 170gの水を入れて温度を測ると, 20.0℃で安定していた。 次に, 100℃に熱した質量100gの 鉄球を熱量計に入れ, 静かにかきまぜると, 24.0℃で安定した。 水の比熱を4.2J/(g・K) とする。 (1) 鉄の比熱をc[J/(g・K)] として, 熱量の保存を表す式をかけ。 水 4 鉄球 熱量計 53

(1)も(2)も最初に与えられた式を (bーp)...のように変形しているのはなぜですか

641. AB-6, AC=C₁ AP=P² (1) PB+PC=AP より, (b − p)+(c − p) = b (bbb ²5, p=b+c = 2 xb+c) 方 3 3 2 よって, 点Pは, △ABCの重心の また、辺BCの中点をM, △ABC APBC=jAABC= s 3 2 2 APCA= AMCA=S= 3 APABAMAB x 5 = 1/2 X 3 したがって. APBC APCA : APAB= (2) 2PA+3PB+PC=0 £9, であるから, とう b = 36+c C 6 2(-p) +3(b-p)+(c − p) = 0 2 36 f c 22x² 3 4 =1/12/20 3 300 1:3 B 4

ここの単元での証明苦手なんですが、ポイントとかってありますか、？？🙇‍♀️

AB=8,BC=6,CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺 ーマ 38 角の二等分線と比(1) 標 準 する。 このとき, BD, BE の長さを求めよ。 BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEと え方 BD: DC=AB: AC, BE: EC=AB: AC となることを利用。 ADは∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB: AC=8:4=2:1 2 2+1 -BC= -×6=4 答 よって BD= 3 AEは∠Aの外角の二等分線であるからB BE: EC=AB:AC=2:1 よって, BE: BC=2:1 となるから 12 三角形の辺の比 159 よって 8 6 D 分線と辺BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BC の延長との交 練習 112 AB=6,BC=5, CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等 点をEとする。このとき, BD, BE の長さを求めよ。 ...... 4 BE=2BC=2×6=12 答 テーマ 39 角の二等分線と比(2) △ABCの辺BCの中点をMとし, ∠AMB と ∠AMCの二等分線が辺 応用 AB, AC と交わる点をそれぞれD, E とする。 このとき, DE // BCである ことを証明せよ。 考え方 DE // BC を証明するには, AD: DB=AE: EC を示せばよい。 解答 △AMB において, MD は∠AMB の二等分線で MA: MB=AD: DB あるから △AMCにおいて, ME は ∠AMCの二等分線で MA: MC=AE: EC あるから MBMC であるから、①,②より AD: DB=AE: EC DE // BC終 B M E 第2章 図形の性質 113 △ABC の ∠B, ∠Cの二等分線が辺AC, AB と交わる点をそ これぞれE, D とする。 DE // BC のとき, △ABCは二等辺三角形であるこ ETAA++ +